【正文】 【例題】 33個(gè)小朋友做游戲，每一次均有8個(gè)小朋友向后轉(zhuǎn)，問能不能經(jīng)過這樣若干次向后轉(zhuǎn)，使所有的小朋友全部轉(zhuǎn)過身去？ 思考途徑：對(duì)每一個(gè)小朋友，只要“后轉(zhuǎn)”奇數(shù)次，就能轉(zhuǎn)過身去。說明：可以結(jié)合部分條件把四人的排列情況列出，去掉不符合條件的情況，剩下的即為正確答案。要善于借助表格，把已知條件和推出的中間結(jié)論及時(shí)填入表格中。桔子是蘋果的，用150得125千克，梨的重量是45千克（320150125=45）。=3），于是得出下面解答： ： （1）共應(yīng)得運(yùn)費(fèi)：500=120（元） （2）打破一只玻璃瓶少得的錢：+=（元） （3）共少得運(yùn)費(fèi)：=（元） （4）共打破玻璃瓶幾只：247。文雉、兔各幾何？”，《孫子算經(jīng)》，解題時(shí)，先任意地假設(shè)雞是5只，根據(jù)已知條件，雞兔共35只，可得兔子為30只，那么，共有的腿為：25+430=130（條），而實(shí)際只有94條腿，多出13094=36（條）腿，即假設(shè)的兔子數(shù)比實(shí)際兔子數(shù)更多，從多出的腿數(shù)（36條）可以推出多出的兔子數(shù)是18只[36247。但是類比推理和不完全歸納一樣，可以為探索真理提供線索，也是進(jìn)行科學(xué)研究的一種重要方法。由于完全歸納法考慮了全部對(duì)象的一切情況，所以，它的結(jié)論一定是正確的。如果有1只蟋蟀，應(yīng)有8只腳（81=8）,468=38，“38247。（分析）要求騎車人最后2分鐘所走的路程，需要知道騎車人的車速；（分析）一直騎車人從被快車追上到被中車追上相隔4分鐘（106=4），要求騎車人的車速只需要知道在這段時(shí)間內(nèi)他所行的路程；（綜合）已知快車每小時(shí)行24千米，可求出快車6分鐘所行的路程；（綜合）算出了中中車10分鐘行的路程和快車6分鐘行的路程（24千米），可以求出騎車人相繼被快車和中車追上相隔的2分鐘內(nèi)所行的路程。=45247。通過八個(gè)不同的專題訓(xùn)練，使學(xué)生學(xué)會(huì)解決關(guān)鍵問題，指出思考問題的方法、闡述思考途徑，讓學(xué)生逐步掌握學(xué)習(xí)的方法，既增長知識(shí)，又增長智慧，提高學(xué)生的思維能力。要求乙棉田的產(chǎn)量比按平均畝產(chǎn)量計(jì)算的產(chǎn)量少的千克數(shù)，即甲棉田的產(chǎn)量比按平均畝產(chǎn)計(jì)算的產(chǎn)量多的千克量，需要知道甲棉田的質(zhì)量比按平均計(jì)算產(chǎn)量多的千克數(shù)?！玖?xí)題2】快、中、慢三輛車從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路追趕前面的同一個(gè)騎車人。96（96=）是這個(gè)數(shù)的最大兩位數(shù)的約數(shù)。比如63能被3整除，243能被3整除，363能被3整除這三個(gè)特殊情況，得出“個(gè)位上是3的數(shù)都是能被3整除”的結(jié)論，就是錯(cuò)誤的，所以用不完全歸納法得出的結(jié)論，還必須用其他方法進(jìn)行證明，不能肯定是正確的。它是一種從特殊到特殊的推理方法。通過假設(shè)簡化條件，促使數(shù)量關(guān)系明朗化、單一化，然后再與其它條件配合，進(jìn)行推理，產(chǎn)生于題目條件不同的矛盾或差異現(xiàn)象，然后找出造成差異的原因，消除因假設(shè)而引起的差異，使問題得到解決。（+=）。根據(jù)是梨的倍，用247。解決這類問題方法有：直接法、假設(shè)法、排除法、圖解法和列表法等。解：由于“甲的兩邊不是乙，丙的兩邊不是丁”，可以判斷甲與丙坐在位于中間的2號(hào)、3號(hào)座位上。 第八講：奇偶分析 專題精析： 能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。【習(xí)題2】某班同學(xué)參加學(xué)校的數(shù)學(xué)競賽，試題共50道，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一道給3分，不答給1分，：該班同學(xué)的得分總和一定是偶數(shù)。既然如此，不可能經(jīng)過若干次后轉(zhuǎn)，使全部小朋友轉(zhuǎn)過身去。”乙說：“我不能得第一，也不會(huì)最后。規(guī)定勝者的2分，負(fù)者的0分。課時(shí)七：邏輯問題 專題精析： 著名偵探福爾摩斯在華生醫(yī)生家里作客，閑談之間，忽然聽得一聲汽車?yán)嚷?，福爾摩斯頭也不回地說：“警長又找我來斷案了。 =3（只） 所以可知共打破了3只玻璃瓶。實(shí)踐使我們認(rèn)識(shí)到運(yùn)用“假設(shè)的思想”，是我們解題時(shí)的一種好的思考途徑，它可以化復(fù)雜為單一，化繁難為簡易，化迷蒙為明朗。這道題沒有提供兩個(gè)數(shù)的和的條件，但已知原兩位數(shù)的十位數(shù)與個(gè)位數(shù)的和是“9”，由此，可知與的和為99，根據(jù)兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的比，可以求出這兩個(gè)數(shù)，得出下式：所以，原數(shù)是54.【習(xí)題1】的分子、分母同時(shí)加上一個(gè)什么數(shù)以后，分?jǐn)?shù)可以約簡為？思考途徑：這道題的條件是分子“1”與分母“13”分別同時(shí)加上一個(gè)什么數(shù)后，所得新分?jǐn)?shù)的分母是分子的3倍，我們從分析分子、分母的關(guān)系看出，不論加上什么數(shù)，所得新分?jǐn)?shù)的分子與分母的差保持不變，及它們的差總是12（131=12），從這個(gè)數(shù)量關(guān)系中類比想到“年齡問題”也是具有這樣特征，我們可以試用解“年齡問題”的方法來解答這道題。這種解法我們稱為“歸納遞推法”。6=5”，應(yīng)有5只蟋蟀（符合題意）如果有3只蟋蟀，應(yīng)有24只蟋蟀，（83=24）,4624=22，“22247。課時(shí)二：列舉法 當(dāng)題目所給的條件或所求的問題比較多時(shí)，我們可以考慮按一定的步驟順序或分成有限的類別，把每一個(gè)對(duì)象逐一地排列起來，然后再進(jìn)行分析