校本課程小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)思維拓展訓(xùn)練-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 的解題方法叫“假設(shè)法”。如果我們?cè)O(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1，那么用小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)就可以先算出圓的面積占正方形面積的百分之幾。就打破幾只玻璃瓶。解應(yīng)用題時(shí)，遇到的標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一時(shí)，可用轉(zhuǎn)化法，統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)量。得。”在警長(zhǎng)附的紙條上寫(xiě)著三條事實(shí)：1. 除甲、乙、丙三人外，已確認(rèn)本案與其他人無(wú)關(guān)；2. 丙假設(shè)沒(méi)有甲作幫兇，就不能作案盜竊；3. 乙不會(huì)駕車(chē)。邏輯推理問(wèn)題的解決，需要我們深入理解條件和結(jié)論，分析關(guān)鍵所在，找到突破口，進(jìn)行合理的推理，最后作出正確的判斷。解：因?yàn)槊勘P(pán)得分只能是2分或0分，所以每人的得分必為偶數(shù)，即0分、2分、4分、6分、8分。根據(jù)“甲的座位比丙大”，確定丙坐在2號(hào)座位上，甲坐在3號(hào)座位上，因此丙旁邊的1號(hào)座位上只能坐乙。”比賽揭曉后，四人沒(méi)有并列名次，而且唯有一名選手預(yù)測(cè)錯(cuò)誤，問(wèn)：是誰(shuí)預(yù)測(cè)錯(cuò)了？分析：不妨假設(shè)甲、乙、丙、丁分別預(yù)測(cè)錯(cuò)誤，看可以推出的結(jié)果。一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)，一個(gè)自然數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)是這個(gè)自然數(shù)自身的屬性，稱為奇偶性。說(shuō)明：解答本題的關(guān)鍵一是思路要對(duì)頭，運(yùn)用總分減扣分的方法有利于分析出最終結(jié)果的奇偶性；二是要準(zhǔn)確的判斷出每一種答案結(jié)果的扣分情況。＋1988＋1990﹚其中被減數(shù)是996個(gè)奇數(shù)的和，由于偶數(shù)個(gè)奇數(shù)和為偶數(shù)，所以被減數(shù)為偶數(shù)；而減數(shù)是若干個(gè)偶數(shù)的和，很明顯是偶數(shù)；它們的差為偶數(shù)－偶數(shù)，結(jié)果還是偶數(shù)。 奇數(shù)33的積仍然是奇數(shù)，而題中明確告訴我們，每次有8個(gè)小朋友向后轉(zhuǎn)，所以無(wú)論怎樣后轉(zhuǎn)，最后轉(zhuǎn)次數(shù)總和是偶數(shù)。 因此丙預(yù)測(cè)錯(cuò)誤。甲說(shuō)：“我絕對(duì)不會(huì)得最后。答：C得4分?！纠}】A、B、C、D、E五人參加乒乓球比賽，每?jī)扇硕家愐槐P(pán)，并且只賽一盤(pán)。主要是運(yùn)用有關(guān)的邏輯知道，從已知的一些條件出發(fā)，通過(guò)推理分析，獲得結(jié)論。=（2）蘋(píng)果是多少千克？ = =150（千克）（3） 桔子是多少千克？ （千克）（4）梨是多少千克？ 320150125=45（千克） 列綜合算式解答： 320150125=45（千克） [梨的千克數(shù)] 所以，蘋(píng)果150千克，桔子125千克，梨是45千克。想到轉(zhuǎn)化題中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)“小華的鋼筆枝數(shù)的就等于小榮鋼筆枝數(shù)的”這一條件，原題可以轉(zhuǎn)化為“小華現(xiàn)有鋼筆枝數(shù)=小榮現(xiàn)有鋼筆枝數(shù)”，根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”這一等式可轉(zhuǎn)化為：“小華現(xiàn)有鋼筆枝數(shù)：小榮現(xiàn)有鋼筆枝數(shù)=3:2”。（+） =247。結(jié)果。假設(shè)35只全是雞，解答起來(lái)更容易些。這時(shí)，我們可以把原題作一些轉(zhuǎn)化，使用“假設(shè)”改變題目的某些條件使復(fù)雜關(guān)系簡(jiǎn)單化，或減少未知量的個(gè)數(shù)，或通過(guò)假設(shè)將某些未知量設(shè)為已知，一增加推理的已知因素?！纠}】一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)與個(gè)位數(shù)的和是9，把十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換位置后所得的數(shù)與原來(lái)數(shù)的比是5:6，求原數(shù)？思考途徑：根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征，類(lèi)比聯(lián)想已求過(guò)的熟悉的題型：“已知兩個(gè)數(shù)的和與兩數(shù)的比，求這兩個(gè)數(shù)”。顯然，經(jīng)小光的操作后，原來(lái)是裝2個(gè)棋子的盒子，現(xiàn)在變成裝一個(gè)棋子的盒子，原來(lái)裝有3個(gè)棋子的盒子，現(xiàn)在變成裝2個(gè)棋子的盒子，同理，原來(lái)裝4個(gè)棋子的盒子，現(xiàn)在變成3個(gè)棋子的盒子......以此類(lèi)推，小明原來(lái)在各個(gè)盒子里裝的棋子從少到多，依次的情況是： 0,1,2,3，4,5......根據(jù)這個(gè)規(guī)律，我們?cè)囍闼鼈兊暮?。某些與自然數(shù)有關(guān)問(wèn)題的解答，常要依據(jù)自然數(shù)有小到大的順序，列出的問(wèn)題的幾個(gè)特殊情況進(jìn)行試探，并逐一觀察、分析、比較，找出它們之間的關(guān)系，特別是其中的遞推關(guān)系，由此歸納出一般性的規(guī)律，然后再根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出問(wèn)題答案。從事物的一個(gè)或幾個(gè)特殊情況作出一般結(jié)論的推理的方法叫不完全歸納法。如果有2只蜘蛛，應(yīng)有16只腳（82=16），4616=30，“30247?？梢院芸斓牡贸鰩追N不同的找法。慢車(chē)每小時(shí)行19千米。=68=96（頁(yè)） （3）第三天讀了多少頁(yè)？ 9668=28（頁(yè)） ： 68247?！玖?xí)題1】雪容讀一本科技書(shū)，第一天讀了全書(shū)的，%，第三天從第69頁(yè)開(kāi)始讀，第三天要讀多少頁(yè)，才能把這本書(shū)讀完？ 思考途徑：想到用“分析法”的思路來(lái)探究。我們把這種將“綜合法”和“分析法”結(jié)合起來(lái)分析問(wèn)題的方法稱作“中間會(huì)師”。所謂“分析法”就是從要求的問(wèn)題出發(fā)，根據(jù)題意和已知的數(shù)量關(guān)系，想一想，還需要知道什么條件才能推出所求的問(wèn)題。如果在這一條件中，有的還有未知的，就把它當(dāng)做新的所求的問(wèn)題，再來(lái)尋找能夠求出它的那些條件?！纠}】甲、乙兩塊棉田，甲棉田是5畝，乙棉田平均畝產(chǎn)棉花85千克，乙棉田有什么畝？思考途徑：想到用“分析法”來(lái)思考，從問(wèn)題想起。從問(wèn)題想起，要求的問(wèn)題是：“第三天要讀多少頁(yè)才能把書(shū)讀完？”現(xiàn)在已經(jīng)知道前兩天一共讀了68頁(yè)（因?yàn)榈谌焓菑?9頁(yè)開(kāi)始讀的），只要先求出這本書(shū)一共有多少頁(yè)，就能求出要求的問(wèn)題。
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