校本課程小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)思維拓展訓(xùn)練-文庫(kù)吧
2025-03-20 04:41 本頁(yè)面
【正文】 20=（千米）（3） 騎車人在4分鐘內(nèi)（106=4）走了多少千米？ （千米）（4） 騎車人每小時(shí)行多少千米？ （千米）（5） 從被中車追上相隔的2分鐘（）在這段時(shí)間內(nèi)，他走了多少千米？ （千米）（6） 慢車追上騎車人時(shí)，共走了多少千米？ （千米）（7） 慢車的速度是每小時(shí)多少千米？ （千米） 綜合算式： = = = =（千米） 所以。慢車每小時(shí)行19千米。課時(shí)二：列舉法 當(dāng)題目所給的條件或所求的問(wèn)題比較多時(shí)，我們可以考慮按一定的步驟順序或分成有限的類別，把每一個(gè)對(duì)象逐一地排列起來(lái)，然后再進(jìn)行分析，這種解題的方法叫做“列舉法”。列舉法往往采取列表的形式，把題目中所涉及的數(shù)量關(guān)系一一列舉出來(lái)，做到一目了然，然后再進(jìn)行觀察、比較、分析，這樣，能很快的把題目解答出來(lái)。有時(shí)把題目中的已知條件進(jìn)行整理，分類排列，對(duì)應(yīng)地表示相應(yīng)的情況，也可根據(jù)題目要求，把可能答案一一列舉出來(lái)，再進(jìn)一步根據(jù)題目的條件逐步排除非解，或縮小范圍，進(jìn)而篩選出題目的答案?！纠}】營(yíng)業(yè)員有2分和5分兩種硬幣，他要找給客戶5角錢，有幾種找零的方法？寫(xiě)出找零的方法。思考途徑：分析數(shù)量關(guān)系，如果用湊數(shù)的方法，想好一種方法就寫(xiě)一個(gè)，很容易出現(xiàn)遺漏或重復(fù)現(xiàn)象。想到遵循一定的順序，先排5分的，再排2分的，就比較科學(xué)。因此，為了不出現(xiàn)遺漏或重復(fù)，用“列舉法”求解?？梢院芸斓牡贸鰩追N不同的找法。如下表所示： 方法 5分幣（個(gè)） 2分幣（個(gè)） 1 10 0 2 8 5 3 6 10 4 4 15 5 2 20 6 0 25從上表中，可以清楚地看出有6中不同的找零方法。 【習(xí)題1】一個(gè)數(shù)是5個(gè)3個(gè)2個(gè)1個(gè)7的連乘積，這個(gè)數(shù)當(dāng)然約數(shù)是兩位數(shù)，在這些兩位數(shù)約數(shù)中，最大的是幾？思考途徑： 從條件中想到要求的這兩個(gè)數(shù)等于99，（99=1133）的質(zhì)因數(shù)有11，所以不是已知數(shù)的約數(shù)；98（98=772），所以它不是所求的兩位數(shù)的約數(shù)；97是質(zhì)數(shù)，不是已知數(shù)的約數(shù)。96（96=）是這個(gè)數(shù)的最大兩位數(shù)的約數(shù)?！玖?xí)題2】一直蟋蟀有6只腳，蜘蛛有8只腳，一個(gè)盒子里的蟋蟀與蜘蛛共有46只腳。那么，這個(gè)盒子里的蟋蟀與蜘蛛個(gè)有多少只？思考途徑：從條件想起：用“列舉法”來(lái)思考：由于蟋蟀與蜘蛛共有46只腳，所以蜘蛛的只數(shù)不能超過(guò)5只，因?yàn)橛?只蜘蛛就應(yīng)該有48只腳（86=48）。如果有1只蟋蟀，應(yīng)有8只腳（81=8）,468=38，“38247。6”不能整除（不符合題意）。如果有2只蜘蛛，應(yīng)有16只腳（82=16），4616=30，“30247。6=5”，應(yīng)有5只蟋蟀（符合題意）如果有3只蟋蟀，應(yīng)有24只蟋蟀，（83=24）,4624=22，“22247。6”不能整除（不符合題意）如果有4只蟋蟀，應(yīng)有32只蟋蟀，（84=32）,4632=14，“14247。6”不能整除（不符合題意）如果有5只蟋蟀，應(yīng)有40只蟋蟀，（85=40）,4640=6，“6247。6=1”，有1只蟋蟀（符合題意）從列舉的幾種解答方案中，可以得出下面的兩種答案：（1）5只蜘蛛和1只蟋蟀。（2）2只蜘蛛和5只蟋蟀。課時(shí)三：歸納遞推法 歸納推理或稱歸納法，是從特殊到一般的推理方法，歸納法一般分為不完全歸納法和完全歸納法兩類。 不完全歸納法。從事物的一個(gè)或幾個(gè)特殊情況作出一般結(jié)論的推理的方法叫不完全歸納法。比如，從等幾個(gè)特殊算式，得出乘法交換律，從等幾個(gè)特殊分?jǐn)?shù)相等的情況，得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，都是利用了不完全歸納法。用不完全歸納法得出的結(jié)論，有時(shí)是正確的，有時(shí)是錯(cuò)誤的。比如63能被3整除，243能被3整除，363能被3整除這三個(gè)特殊情況，得出“個(gè)位上是3的數(shù)都是能被3整除”的結(jié)論，就是錯(cuò)誤的，所以用不完全歸納法得出的結(jié)論，還必須用其他方法進(jìn)行證明，不能肯定是正確的。盡管用不完全歸納法得出的結(jié)論不一定正確，但是它能為人們探索真理、發(fā)現(xiàn)規(guī)律提出設(shè)想和提供線索，因此，這種方法在科學(xué)研究中仍有重要價(jià)值。完全歸納法，針對(duì)列舉對(duì)象的一切特殊情況，進(jìn)行一一考察后，得出關(guān)于全部對(duì)象的一般結(jié)論的推理方法叫完全歸納法。由于完全歸納法考慮了全部對(duì)象的一切情況，所以，它的結(jié)論一定是正確的。但這種方法只適用于所考察對(duì)象比較少的情況，如果所考察的對(duì)象很多時(shí)，用這種方法就比較繁復(fù)，甚至不能應(yīng)用。某些與自然數(shù)有關(guān)問(wèn)題的解答，常要依據(jù)自然數(shù)有小到大的順序，列出
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