九年級數(shù)學上冊圓的知識點及練習生用-wenkub
2023-04-19 03:03:07 本頁面
【正文】 176。 C. 120176。 B. 50176。, 則∠ABC= 176。(2)求⊙O的周長. 四．小結1,圓周角與圓心角的概念比較接近,因此容易混淆,要結合圖形觀察角的位置進行判斷. 圓周角有兩種(直角除外),一種是銳角，一種是鈍角。垂徑定理的推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦對的弧。[來源:學科網(wǎng)ZXXK]圓周角定理推論１：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等。則∠BOC的大小是( )A、60176。例如圖1和圖2，MN是⊙O的直徑，弦AB、CD相交于MN上的一點P，∠APM=∠CPM．（1）由以上條件，你認為AB和CD大小關系是什么，請說明理由．（2）若交點P在⊙O的外部，上述結論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請說明理由． (1) (2) 例4：如圖,AB是⊙O的直徑，C是的中點，CE⊥AB于E，BD交CE于點F。以AB為直徑的半圓交AC于D，交BC于E．求所對圓心角的度數(shù)．如圖，圓的弦AB、CD延長線交于P點，AD、BC交于Q點，∠P＝28176。當點在圓上時，d＝r；反過來，當d＝r時，點在圓上。三角形的內(nèi)切圓：與三角形的三邊都相切的圓。 B．100176。AC=3cm，BC=4cm，則它的外心與頂點C的距離為（ ）．A．5 cm B． C．3cm D．4cm 練習1：1．下列說法：① 三點確定一個圓；②三角形有且只有一個外接圓； ③ 圓有且只有一個內(nèi)接三角形；④三角形的外心是各邊垂直平分線的交點； ⑤三角形的外心到三角形的各邊的距離相等；⑥等腰三角形的外心一定在三角形內(nèi)。練習2：1．在Rt△ABC中，∠C=90176。則直線與⊙O的位置關系是（ ）A．相離 B 相切 C 相交 D 內(nèi)含2．設⊙O的半徑為r，點O到直線的距離為d，若直線與⊙O至少有一個公共點，則r與d之間的關系是（ ）A d＞r B d=r C d＜r D d≤r3．當直線和圓有唯一公共點時，直線與圓的位置關系是 ，圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的關系為 。２．判斷一條直線是否為圓的切線，現(xiàn)已有 種方法：一是看直線與圓公共點的個數(shù)；二看圓心到直線的距離ｄ與圓的半徑之間的關系；三是利用 。 ?。拢担?76。求證：CD是小圓的切線。4．如圖 ，在△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O與AC交于點D，過D 作DE⊥BC，交AB的延長線于E，垂足為F。這一點和圓心的連線 。, 則∠BOC等于( )A. 130176。3． 如圖, ⊙O與∠ACB兩邊都相切,切點分別為A,C,且∠ABC=90176。則△ABC是（ ）A等腰三角形 B等邊三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形3如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點，⊙O的切線EF分別交PA，、PB于E、F，切點C在上，若PA的長為2，則△PEF的周長是 四．小結１．在利用數(shù)量關系判斷直線與圓的位置關系時，易忽略條件“圓心到直線的距離“，盲目選擇圓心到直線上某一點的距離進行判定，導致出現(xiàn)錯誤的結論，應引起注意。5. 切線長與切線是兩個不同的概念，切線是直線，不能度量；切線長是線段的長，這條線段的兩個端點分別是圓外一點和切點，可以度量。求證：ＡＤ是半圓Ｏ的切線。以A為圓心，當半徑r多長時所作的⊙A與直線BC相切？相交？相離？6．如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，D在AB的延長線上，且∠DCB=∠A．（1）CD與⊙O相切嗎？如果相切，請你加以證明，如果不相切，請說明理由．（2）若CD與⊙O相切，且∠D=30176。B為的中點，P為直徑MN上一動點，求PA＋PB的最小值．10. 如圖，ＡＢ為半圓Ｏ的直徑，點Ｃ在半圓Ｏ上，過點Ｏ作ＢＣ的平行線交ＡＣ于點Ｅ，交過點Ａ的直線于點Ｄ，且∠Ｄ＝∠ＢＡＣ。 相切：外切：兩圓只有一個公共點，除公共點外一個圓上所有的點都在另一個圓的外部內(nèi)切：兩圓只有一個公共點，除公共點外一個圓上所有的點都在另一個圓的內(nèi)部216。４．已知⊙Ａ，⊙Ｂ相切，圓心距為１０ｃｍ，其中⊙Ａ的半徑為４ｃｍ，求⊙Ｂ的半徑。正n邊形的n條半徑把正n邊形分成n個全等的等腰三角形，每個等腰三角形又被相應的邊心距分成兩個全等的直角三角形。 176。5．如圖所示，五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E。 176。的圓心角所對的弧長L=2．圓心角為n176。、邊心距、中心角和邊長。AB=5，內(nèi)切圓半徑為1，則三角形的周長為________三、解答題 ：△ABC內(nèi)接于⊙O，過點A作直線EF。PB=2cm，求AC的長．，已知扇形AOB的半徑為12，OA⊥OB，C為OB上一點，以OA為直線的半圓O與以BC為直徑的半圓O相切于點D．求圖中陰影部分面積．15. 如圖，在平面直角坐標系中，⊙C與y軸相切，且C點坐標為（1，0），直線過點A（—1，0），與⊙C相切于點D，求直線的解析式。則∠CBM= ，∠AMB= ．14．⊙O中，若弦AB長2cm，弦心距為cm，則此弦所對的圓周角等于 ．15．⊙O的半徑為6，⊙O的一條弦AB為6，以3為半徑的同心圓與直線AB的位置關系是 ．16．已知⊙O1和⊙O2外切，半徑分別為1 cm和3 cm，那么半徑為5 cm與⊙O⊙O2都相切的圓一共可以作出 個．三、解答題（40分）17（6分）.如圖：由于過渡采伐森林和破壞植被，使我國某些地區(qū)多次受到沙塵暴的侵襲．近來A市氣象局測得沙塵暴中心在A市正東方向400km的B處，正在向西北方向移動，距沙塵暴中心300km的范圍內(nèi)將受到影響，問A市是否會受到這次沙塵暴的影響？18（8分）. ⊙O的直徑為10，弦AB的長為8，P是弦AB上的一個動點，求OP長的取值范圍．19（10分）.如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．（1）求證：AC⊥OD； （2）求OD的長；（3）若2sinA－1=0，求⊙O的直徑
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