九年級數(shù)學(xué)上冊圓的知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)生用-wenkub
2023-04-19 03:03:07 本頁面
【正文】 176。 C. 120176。 B. 50176。, 則∠ABC= 176。(2)求⊙O的周長. 四．小結(jié)1,圓周角與圓心角的概念比較接近,因此容易混淆,要結(jié)合圖形觀察角的位置進(jìn)行判斷. 圓周角有兩種(直角除外),一種是銳角，一種是鈍角。垂徑定理的推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦對的弧。[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]圓周角定理推論１：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等。則∠BOC的大小是( )A、60176。例如圖1和圖2，MN是⊙O的直徑，弦AB、CD相交于MN上的一點(diǎn)P，∠APM=∠CPM．（1）由以上條件，你認(rèn)為AB和CD大小關(guān)系是什么，請說明理由．（2）若交點(diǎn)P在⊙O的外部，上述結(jié)論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請說明理由． (1) (2) 例4：如圖,AB是⊙O的直徑，C是的中點(diǎn)，CE⊥AB于E，BD交CE于點(diǎn)F。以AB為直徑的半圓交AC于D，交BC于E．求所對圓心角的度數(shù)．如圖，圓的弦AB、CD延長線交于P點(diǎn)，AD、BC交于Q點(diǎn)，∠P＝28176。當(dāng)點(diǎn)在圓上時(shí)，d＝r；反過來，當(dāng)d＝r時(shí)，點(diǎn)在圓上。三角形的內(nèi)切圓：與三角形的三邊都相切的圓。 B．100176。AC=3cm，BC=4cm，則它的外心與頂點(diǎn)C的距離為（ ）．A．5 cm B． C．3cm D．4cm 練習(xí)1：1．下列說法：① 三點(diǎn)確定一個(gè)圓；②三角形有且只有一個(gè)外接圓； ③ 圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形；④三角形的外心是各邊垂直平分線的交點(diǎn)； ⑤三角形的外心到三角形的各邊的距離相等；⑥等腰三角形的外心一定在三角形內(nèi)。練習(xí)2：1．在Rt△ABC中，∠C=90176。則直線與⊙O的位置關(guān)系是（ ）A．相離 B 相切 C 相交 D 內(nèi)含2．設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)O到直線的距離為d，若直線與⊙O至少有一個(gè)公共點(diǎn)，則r與d之間的關(guān)系是（ ）A d＞r B d=r C d＜r D d≤r3．當(dāng)直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，直線與圓的位置關(guān)系是 ，圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的關(guān)系為 。２．判斷一條直線是否為圓的切線，現(xiàn)已有 種方法：一是看直線與圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；二看圓心到直線的距離ｄ與圓的半徑之間的關(guān)系；三是利用 ?！ 。拢担?76。求證：CD是小圓的切線。4．如圖 ，在△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O與AC交于點(diǎn)D，過D 作DE⊥BC，交AB的延長線于E，垂足為F。這一點(diǎn)和圓心的連線 。, 則∠BOC等于( )A. 130176。3． 如圖, ⊙O與∠ACB兩邊都相切,切點(diǎn)分別為A,C,且∠ABC=90176。則△ABC是（ ）A等腰三角形 B等邊三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形3如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，⊙O的切線EF分別交PA，、PB于E、F，切點(diǎn)C在上，若PA的長為2，則△PEF的周長是 四．小結(jié)１．在利用數(shù)量關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，易忽略條件“圓心到直線的距離“，盲目選擇圓心到直線上某一點(diǎn)的距離進(jìn)行判定，導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)誤的結(jié)論，應(yīng)引起注意。5. 切線長與切線是兩個(gè)不同的概念，切線是直線，不能度量；切線長是線段的長，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn)，可以度量。求證：ＡＤ是半圓Ｏ的切線。以A為圓心，當(dāng)半徑r多長時(shí)所作的⊙A與直線BC相切？相交？相離？6．如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，D在AB的延長線上，且∠DCB=∠A．（1）CD與⊙O相切嗎？如果相切，請你加以證明，如果不相切，請說明理由．（2）若CD與⊙O相切，且∠D=30176。B為的中點(diǎn)，P為直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，求PA＋PB的最小值．10. 如圖，ＡＢ為半圓Ｏ的直徑，點(diǎn)Ｃ在半圓Ｏ上，過點(diǎn)Ｏ作ＢＣ的平行線交ＡＣ于點(diǎn)Ｅ，交過點(diǎn)Ａ的直線于點(diǎn)Ｄ，且∠Ｄ＝∠ＢＡＣ。 相切：外切：兩圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，除公共點(diǎn)外一個(gè)圓上所有的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部內(nèi)切：兩圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，除公共點(diǎn)外一個(gè)圓上所有的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部216。４．已知⊙Ａ，⊙Ｂ相切，圓心距為１０ｃｍ，其中⊙Ａ的半徑為４ｃｍ，求⊙Ｂ的半徑。正n邊形的n條半徑把正n邊形分成n個(gè)全等的等腰三角形，每個(gè)等腰三角形又被相應(yīng)的邊心距分成兩個(gè)全等的直角三角形。 176。5．如圖所示，五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E。 176。的圓心角所對的弧長L=2．圓心角為n176。、邊心距、中心角和邊長。AB=5，內(nèi)切圓半徑為1，則三角形的周長為________三、解答題 ：△ABC內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)A作直線EF。PB=2cm，求AC的長．，已知扇形AOB的半徑為12，OA⊥OB，C為OB上一點(diǎn)，以O(shè)A為直線的半圓O與以BC為直徑的半圓O相切于點(diǎn)D．求圖中陰影部分面積．15. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙C與y軸相切，且C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），直線過點(diǎn)A（—1，0），與⊙C相切于點(diǎn)D，求直線的解析式。則∠CBM= ，∠AMB= ．14．⊙O中，若弦AB長2cm，弦心距為cm，則此弦所對的圓周角等于 ．15．⊙O的半徑為6，⊙O的一條弦AB為6，以3為半徑的同心圓與直線AB的位置關(guān)系是 ．16．已知⊙O1和⊙O2外切，半徑分別為1 cm和3 cm，那么半徑為5 cm與⊙O⊙O2都相切的圓一共可以作出 個(gè)．三、解答題（40分）17（6分）.如圖：由于過渡采伐森林和破壞植被，使我國某些地區(qū)多次受到沙塵暴的侵襲．近來A市氣象局測得沙塵暴中心在A市正東方向400km的B處，正在向西北方向移動(dòng)，距沙塵暴中心300km的范圍內(nèi)將受到影響，問A市是否會(huì)受到這次沙塵暴的影響？18（8分）. ⊙O的直徑為10，弦AB的長為8，P是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求OP長的取值范圍．19（10分）.如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．（1）求證：AC⊥OD； （2）求OD的長；（3）若2sinA－1=0，求⊙O的直徑
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