九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓的知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)生用-全文預(yù)覽
【正文】 都相等的某處，請(qǐng)問(wèn)如果你是工程師，你將如何選址．例2 如圖，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，若∠BAC=80176。例 如圖，在中，直角邊，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫圓，則點(diǎn)在圓A的_________，點(diǎn)在圓A的_________．練習(xí)：在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，圓的半徑為5，圓心的坐標(biāo)為．試判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．二、圓與三角形的關(guān)系三角形的外接圓：經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓。求∠ABC的度數(shù)．已知：四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且∠BOD＝100176?！螩OB＝30176。 C、30176。的圓周角所對(duì)的弦是直徑。圓心角定理：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。第六講：圓的知識(shí)復(fù)習(xí)一、圓的基本性質(zhì)1圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條過(guò)圓心的直線。5.. 如圖,在⊙O中, ∠ACB=∠BDC=60176。 D30176。2. 如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是直徑,若∠BOD=80176。.,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長(zhǎng)BD到C,使AC=AB.求證:BD=CD. 三、課堂檢測(cè)1. 如圖,AB是⊙O的直徑, BC,CD,DA是⊙O的弦,且 BC=CD=DA,則∠BCD=( ).A . 100176。 C. 60176。求證：=二、圓周角課堂練習(xí)：1．下列說(shuō)法正確的是（ ）A 相等的圓周角所對(duì)弧相等形 B直徑所對(duì)的角是直角C 頂點(diǎn)在圓上的角叫做圓周角 D 如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。.求證: ∠AOB = ∠BOC = ∠AOC. 課堂檢測(cè)1如果兩個(gè)圓心角相等，那么（ ）A．這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦相等。 則∠BOD= 176。 B. 60176。垂徑定理及其推論可概括為： 過(guò)圓心 垂直于弦直徑 平分弦 知二推三 平分弦所對(duì)的優(yōu)弧 平分弦所對(duì)的劣弧四、圓的對(duì)稱性 圓的軸對(duì)稱性圓是軸對(duì)稱圖形，經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線都是它的對(duì)稱軸。推論1：（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。（3）半圓圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。網(wǎng)]① 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小(即旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等).② 任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等(都是旋轉(zhuǎn)角).③ 經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn),對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等2. 旋轉(zhuǎn)三要點(diǎn):旋轉(zhuǎn)①中心,②方向,③角度.二、圓（一）.圓的相關(guān)概念 圓的定義在一個(gè)個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑。第四講：旋轉(zhuǎn)和圓的基礎(chǔ)知識(shí)一、旋轉(zhuǎn)（一）．概念：：如果一個(gè)圖形繞某一個(gè)定點(diǎn)沿某一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,轉(zhuǎn)動(dòng)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角.例：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？（2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B、C分別移動(dòng)到什么位置？ [來(lái)源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K] 2 .中心對(duì)稱圖形：圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)180176?？?67。（如途中的CD）直徑等于半徑的2倍。大于半圓的弧叫做優(yōu)?。ǘ嘤萌齻€(gè)字母表示）；小于半圓的弧叫做劣?。ǘ嘤脙蓚€(gè)字母表示）三、垂徑定理及其推論 垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧。推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。 ，則∠COE是（ ）A． 40176。 3. 如圖，AB是 ⊙O的直徑，=,∠A=25176。.5. 在⊙O中, = , ∠ACB=60176。 D 以上說(shuō)法都不對(duì)2．在同圓中，圓心角∠AOB=2∠COD，則 與 的關(guān)系是（ ）A =2 B. ＞ C. ＜2 D. 不能確定3. 在同圓中，=,則（ ）A AB+BC=AC B AB+BC＞AC C AB+BC＜AC D. 不能確定4．下列說(shuō)法正確的是（ ）A．等弦所對(duì)的圓心角相等 B. 等弦所對(duì)的弧相等C. 等弧所對(duì)的圓心角相等 D. 相等的圓心角所對(duì)的弧相等5．如圖，在⊙O中，C、D是直徑上兩點(diǎn)，且AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M、N在⊙O上。 B. 56176。. 4. 如圖,AB是⊙O的直徑,C,D,E都是圓上的點(diǎn),則∠1+∠2= 176。 D130176。 C. 40176。.4. 如圖,正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)E在劣弧AD上, 則∠BEC等于 176。3．有關(guān)圓的計(jì)算常用勾股定理計(jì)算，因此構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵。圓具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，特別的圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是圓心。圓周角定理推論２：直徑所對(duì)的圓周角是直角；９０176。 B、45176。求證：CF=BF 練習(xí)：已知：如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD交AB于P，且∠APD＝60176?！螦QC＝92176。當(dāng)點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí)，d＜r；反過(guò)來(lái)，當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)。三角形的內(nèi)心：三角形三條角平分線的交點(diǎn)，即三角形內(nèi)切圓的圓心。 C．50176。其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A．1 B. 2 C. 3 D. 42. 三角形的外心具有的性質(zhì)是( )A. 到三邊的距離相等 B. 到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等C. 外心在三角形內(nèi) D. 外心在三角形外 3. 用反證法證明一個(gè)三角形任意兩邊之和大于第三邊時(shí)，假設(shè)正確的是（ ）A任意兩邊之和小于第三邊 B 任意兩邊之和等于第三邊C任意兩邊之和小于或等于第三邊 D任意兩邊之和不小于第三邊4．⊙O的半徑為10cm, A，B，C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm，10cm，12cm，則點(diǎn)A，B，C與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在 ；點(diǎn)B在 ；點(diǎn)C在 。AB=5，AC=3，以點(diǎn)B為圓心，4為半徑作⊙B，則點(diǎn)A與⊙B的位置關(guān)系是（ ）A 點(diǎn)A在⊙B上 B . 點(diǎn)A在⊙B外 C. 點(diǎn) A在⊙B內(nèi) ,5為半徑作圓,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,4), 則點(diǎn)A與⊙O
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