九年級數(shù)學上冊圓的知識點及練習生用-全文預覽
【正文】 都相等的某處，請問如果你是工程師，你將如何選址．例2 如圖，點O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，若∠BAC=80176。例 如圖，在中，直角邊，點，分別是，的中點，以點為圓心，的長為半徑畫圓，則點在圓A的_________，點在圓A的_________．練習：在直角坐標平面內(nèi)，圓的半徑為5，圓心的坐標為．試判斷點與圓的位置關(guān)系．二、圓與三角形的關(guān)系三角形的外接圓：經(jīng)過三角形三個頂點的圓。求∠ABC的度數(shù)．已知：四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且∠BOD＝100176?！螩OB＝30176。 C、30176。的圓周角所對的弦是直徑。圓心角定理：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等。第六講：圓的知識復習一、圓的基本性質(zhì)1圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。5.. 如圖,在⊙O中, ∠ACB=∠BDC=60176。 D30176。2. 如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是直徑,若∠BOD=80176。.,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD到C,使AC=AB.求證:BD=CD. 三、課堂檢測1. 如圖,AB是⊙O的直徑, BC,CD,DA是⊙O的弦,且 BC=CD=DA,則∠BCD=( ).A . 100176。 C. 60176。求證：=二、圓周角課堂練習：1．下列說法正確的是（ ）A 相等的圓周角所對弧相等形 B直徑所對的角是直角C 頂點在圓上的角叫做圓周角 D 如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。.求證: ∠AOB = ∠BOC = ∠AOC. 課堂檢測1如果兩個圓心角相等，那么（ ）A．這兩個圓心角所對的弦相等。 則∠BOD= 176。 B. 60176。垂徑定理及其推論可概括為： 過圓心 垂直于弦直徑 平分弦 知二推三 平分弦所對的優(yōu)弧 平分弦所對的劣弧四、圓的對稱性 圓的軸對稱性圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。推論1：（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。（3）半圓圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。網(wǎng)]① 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小(即旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等).② 任意一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等(都是旋轉(zhuǎn)角).③ 經(jīng)過旋轉(zhuǎn),對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等2. 旋轉(zhuǎn)三要點:旋轉(zhuǎn)①中心,②方向,③角度.二、圓（一）.圓的相關(guān)概念 圓的定義在一個個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑。第四講：旋轉(zhuǎn)和圓的基礎(chǔ)知識一、旋轉(zhuǎn)（一）．概念：：如果一個圖形繞某一個定點沿某一個方向轉(zhuǎn)動一個角度,轉(zhuǎn)動的角度稱為旋轉(zhuǎn)角.例：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B、C分別移動到什么位置？ [來源:學_科_網(wǎng)Z_X_X_K] 2 .中心對稱圖形：圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)180176?？?67。（如途中的CD）直徑等于半徑的2倍。大于半圓的弧叫做優(yōu)弧（多用三個字母表示）；小于半圓的弧叫做劣?。ǘ嘤脙蓚€字母表示）三、垂徑定理及其推論 垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。 ，則∠COE是（ ）A． 40176。 3. 如圖，AB是 ⊙O的直徑，=,∠A=25176。.5. 在⊙O中, = , ∠ACB=60176。 D 以上說法都不對2．在同圓中，圓心角∠AOB=2∠COD，則 與 的關(guān)系是（ ）A =2 B. ＞ C. ＜2 D. 不能確定3. 在同圓中，=,則（ ）A AB+BC=AC B AB+BC＞AC C AB+BC＜AC D. 不能確定4．下列說法正確的是（ ）A．等弦所對的圓心角相等 B. 等弦所對的弧相等C. 等弧所對的圓心角相等 D. 相等的圓心角所對的弧相等5．如圖，在⊙O中，C、D是直徑上兩點，且AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M、N在⊙O上。 B. 56176。. 4. 如圖,AB是⊙O的直徑,C,D,E都是圓上的點,則∠1+∠2= 176。 D130176。 C. 40176。.4. 如圖,正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,點E在劣弧AD上, 則∠BEC等于 176。3．有關(guān)圓的計算常用勾股定理計算，因此構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵。圓具有旋轉(zhuǎn)對稱性，特別的圓是中心對稱圖形，對稱中心是圓心。圓周角定理推論２：直徑所對的圓周角是直角；９０176。 B、45176。求證：CF=BF 練習：已知：如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD交AB于P，且∠APD＝60176?！螦QC＝92176。當點在圓內(nèi)時，d＜r；反過來，當d＜r時，點在圓內(nèi)。三角形的內(nèi)心：三角形三條角平分線的交點，即三角形內(nèi)切圓的圓心。 C．50176。其中正確的個數(shù)為（ ）A．1 B. 2 C. 3 D. 42. 三角形的外心具有的性質(zhì)是( )A. 到三邊的距離相等 B. 到三個頂點的距離相等C. 外心在三角形內(nèi) D. 外心在三角形外 3. 用反證法證明一個三角形任意兩邊之和大于第三邊時，假設(shè)正確的是（ ）A任意兩邊之和小于第三邊 B 任意兩邊之和等于第三邊C任意兩邊之和小于或等于第三邊 D任意兩邊之和不小于第三邊4．⊙O的半徑為10cm, A，B，C三點到圓心的距離分別為8cm，10cm，12cm，則點A，B，C與⊙O的位置關(guān)系是：點A在 ；點B在 ；點C在 。AB=5，AC=3，以點B為圓心，4為半徑作⊙B，則點A與⊙B的位置關(guān)系是（ ）A 點A在⊙B上 B . 點A在⊙B外 C. 點 A在⊙B內(nèi) ,5為半徑作圓,點A的坐標為(3,4), 則點A與⊙O
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