九年級數(shù)學上冊圓的知識點及練習生用-預覽頁
【正文】 的位置關系是（ ）A 點A在⊙O上 B . 點A在⊙O外 C. 點 A在⊙O內(nèi) ,已知矩形ABCD的邊AB=3cm，AD=4cm，（1）以點A為圓心，4cm為半徑作⊙A，則B，C，D與⊙A的位置關系如何？（2）以點A為圓心作⊙A，使B，C，D三點中至少有一點在圓內(nèi)，且至少有一點在圓外，則⊙A的半徑r的取值范圍是什么？，在△ABC中，∠C=90176。4．已知∠AOC=30176。３．切線的性質(zhì)定理：圓的切線 的半徑?！ 。茫叮?76。練習2：如圖，兩個同心圓的半徑分別為３ｃｍ和５ｃｍ，:弦AB與小圓相切于點C,則AB的長為（ ）A 4cm B 5cm C 6cm D 8cm如圖，若⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30176。求證：直線DE是⊙O的切線。3．三角形的內(nèi)切圓：與三角形各邊 ，叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形 的交點，叫做三角形的 。 176。, 那么四邊形ABCO是 4．.如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點，∠OAB=30176。２．要判斷直線與圓的位置關系有兩種方法：一看直線與圓公共點的個數(shù)；二看圓心到直線的距離ｄ與圓的半徑之間的關系。注意區(qū)別和聯(lián)系。如圖，⊙O是△ABC的外接圓，D是弧AB上一點，連結BD，并延長至E，連結AD若AB＝AC，∠ADE＝65176。BD=10，求⊙O的半徑．7. 如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點。求證：ＡＤ是半圓Ｏ的切線。 相交：兩圓只有兩個公共點。練習2：１．如果⊙O1和⊙O2外切，⊙O1的半徑為３，O1 O2=５，則⊙O2的半徑為（ ?。粒浮 。拢病 。茫丁 。模罚玻阎獌蓤A半徑分別為４和３，圓心距為８，則兩圓的位置關系是（ ?。〢．內(nèi)切 B 外切 C 相交 D外離３．已知⊙O1的半徑為３ｃｍ，⊙O2的半徑為７ｃｍ，若⊙O1和⊙O2的公共點不超過一個，則兩圓的圓心距不可能為（ ?。痢。埃悖怼 。拢矗悖怼 。茫福悖怼 。模保玻悖恚矗OＲ，ｒ為兩圓半徑，ｄ為圓心距，若，則兩圓的位置關系是 ．５．如果，已知⊙O1和⊙O2相交于A，B，過A作直線分別交⊙O⊙O2于C、D，過B作作直線分別交⊙O⊙O2于E、F，求證：CE∥DF. 二、正多邊形和圓重點：講清正多邊形和圓中心正多邊形半徑、中心角、弦心距、邊長之間的關系．難點：使學生理解四者：正多邊形半徑、中心角、弦心距、邊長之間的關系．[來源:學,科,網(wǎng)]正多邊形的中心：所有對稱軸的交點；正多邊形的半徑：正多邊形外接圓的半徑。練習1：1．下列敘述正確的是（ ）A．各邊相等的多邊形是正多邊形 B．各角相等的多邊形是正多邊形C．各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形 D．軸對稱圖形是正多邊形，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，則∠ADB的度數(shù)是（ ）A．60176。176。求證：五邊形ABCDE是正五邊形。 176。的扇形面積是S扇形=3．圓錐的側(cè)面積公式：S側(cè)=rl，期中r是底面圓的半徑，l是母線長。3．在有關正多邊形與圓的計算問題時，一般找由半徑、邊心距、邊長的一半構成的直角三角形，將所求問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題。（1）如圖1，AB為直徑，要使EF為⊙O的切線，還需添加的條件是（只需寫出三種情況）：① ；② ；③ 。第十二講、圓的綜合練習一、選擇題（每題3分，共24分）1．P為⊙O內(nèi)與O不重合的一點，則下列說法正確的是（ ）A．點P到⊙O上任一點的距離都小于⊙O的半徑B．⊙O上有兩點到點P的距離等于⊙O的半徑C．⊙O上有兩點到點P的距離最小D．⊙O上有兩點到點P的距離最大2．若⊙A的半徑為5，點A的坐標為（3，4），點P的坐標為（5，8），則點P的位置為（ ）A．在⊙A內(nèi) B．在⊙A上 C．在⊙A外 D．不確定3．半徑為R的圓中，垂直平分半徑的弦長等于（ ）A．R B．R C．R D．2R4．已知：如圖，⊙O的直徑CD垂直于弦AB，垂足為P，且AP=4cm，PD=2cm，則⊙O的半徑為（ ）A．4cm B．5cm C．4cm D．2cm5．下列說法正確的是（ ）A．頂點在圓上的角是圓周角 B．兩邊都和圓相交的角是圓周角C．圓心角是圓周角的2倍 D．圓周角度數(shù)等于它所對圓心角度數(shù)的一半6．下列說法錯誤的是（ ）A．等弧所對圓周角相等 B．同弧所對圓周角相等C．同圓中，相等的圓周角所對弧也相等． D．同圓中，等弦所對的圓周角相等7．⊙O內(nèi)最長弦長為m，直線ι與⊙O相離，設點O到ι的距離為d，則d與m的關系是（ ）A．d=m B．d＞m C．d＞ D．d＜8．菱形對角線的交點為O，以O為圓心，以O到菱形一邊的距離為半徑的圓與其他幾邊的關系為（ ）A．相交 B．相切 C．相離 D．不能確定二、填空題（每題3分，共24分）9．如圖，在△ABC中，∠ACB=90176。方向，向正西方向航行20海里到達B處，測得A在其西北方向．如果該艦繼續(xù)航行，是否有觸礁的危險？請說明理由．（提示=1．414，=1．732）21（8分）. 設直線ι到⊙O的圓心的距離為d，半徑為R，并使x2－2x＋R=0，試由關于x的一元二次方程根的情況討論ι與⊙O的位置關系．四、附加題（12分 ）22.（1）如左圖，兩個半徑為r的等圓⊙O1與⊙O2外切于點P．將三角板的直角頂點放在點P，再將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，使三角板的兩直角邊中的一邊PA與⊙O1相交于A，另一邊PB與⊙O2相交于點B（轉(zhuǎn)動中直角邊與兩圓都不相切），在轉(zhuǎn)動過程中線段AB的長與半徑r之間有什么關系？請回答并證明你得到的結論；（2）如右圖，設⊙O1和⊙O2外切于點P，半徑分別為rr2（r1＞r2），重復（1）中的操作過程，觀察線段AB的長度與rr2之間有怎樣的關系，并說明理由．39
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