20xx屆黑龍江省哈爾濱市第六中學(xué)高三上期中數(shù)學(xué)文科試題解析版-wenkub
2023-04-19 02:48:34 本頁(yè)面
【正文】 10=0.(2)將直線x+2y10=0平移與C2相切時(shí)，則第一象限內(nèi)的切點(diǎn)M滿足條件，設(shè)過(guò)M的直線為x+2y+C=0，則由x+2y+C=0x29+y24=1得：254x2+92Cx+94C236=0，由△=(92C)24254(94C236)=0得：C=177。代入圓C1：x2+y2=1得：x39。代入圓C1：x2+y2=1，化簡(jiǎn)可得曲線C2的直角坐標(biāo)方程，將直線l的極坐標(biāo)方程為cosθ+2sinθ=10ρ化為：ρcosθ+2ρsinθ=10，進(jìn)而可得直線l的直角坐標(biāo)方程.（2）將直線x+2y﹣10=0平移與C2相切時(shí)，則第一象限內(nèi)的切點(diǎn)M滿足條件，聯(lián)立方程求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可得答案.【詳解】（1）因?yàn)閤39。(x)0，可得x2a，∴ f(x)在(1,2a)上單調(diào)遞增，在(2a,+∞)上單調(diào)遞減，∴ f(2a)f(1)=0，∴ 0a2不合題意．綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2,+∞).考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)22．（1）x29+y24=1 x+2y10=0； （2）5.【解析】【分析】（1）由x39。(x)=2ax2x，當(dāng)a≤0時(shí)，x∈(1,+∞)，f39。(2) 34.【解析】試題分析：（1）根據(jù)余弦定理可得：cosA=b2+c2a22bc；（2）△ABC的面積S△ABC=12bcsinA,再根據(jù)均值不等式b2+c2≥2bc（當(dāng)且僅當(dāng)c=b時(shí)取等號(hào)）即可求出bc取得最大值為1，即可求出SΔABC的最大值.試題解析：（1）∵cosA=b2+c2a22bc=bc2bc=12，∴A=1200；（2）由a=3，得b2+c2=3bc，又∵b2+c2≥2bc（當(dāng)且僅當(dāng)c=b時(shí)取等號(hào)），∴3bc≥2bc（當(dāng)且僅當(dāng)c=b時(shí)取等號(hào)），即當(dāng)且僅當(dāng)c=b=1時(shí)，bc取得最大值為1.∴SΔABC=12bcsinA≤34，∴SΔABC的最大值為34.19．（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】試題分析：（1）推導(dǎo)出PA⊥BD，BD⊥AC，由此能證明BD⊥平面PAC．（2）由PA⊥平面ABCD，得GO⊥面ABCD，∠DGO為DG與平面PAC所成的角，由此能求出DG與平面APC所成的角的正切值．試題解析：（1）證明：∵在四棱錐中， 平面，∴.∵， .設(shè)與的交點(diǎn)為，則是的中垂線，故為的中點(diǎn)，且.而，∴面；（2）若是的中點(diǎn)， 為的中點(diǎn)，則平行且等于，故由面，可得面，∴，故平面，故為與平面所成的角．由題意可得， 中，由余弦定理可得， ，∴， .∵直角三角形中， ，∴直角三角形中， .點(diǎn)睛：本題考查線面垂直的證明，考查線面角的正切值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．20．（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）利用直線的點(diǎn)斜式方程設(shè)出直線方程，代入橢圓方程，得出的縱坐標(biāo)，再由，即可求解橢圓的離心率；（2）利用弦長(zhǎng)公式和離心率的值，求出橢圓的長(zhǎng)半軸、短半軸的值，從而寫(xiě)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.試題解析：設(shè)， ，由題意知， .（1）直線的方程為，其中.聯(lián)立得，解得， .因?yàn)?，所?即，得離心率.（2）因?yàn)椋?，得， .橢圓的方程為考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì).【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)，其中解答中涉及到直線的點(diǎn)斜式方程，直線方程與橢圓方程聯(lián)立，利用根與系數(shù)的關(guān)系，直線與圓錐曲線的弦長(zhǎng)公式等知識(shí)點(diǎn)的綜合考查，著重考查了學(xué)生的推理與運(yùn)算能力，轉(zhuǎn)化與化歸思想，解答準(zhǔn)確的式子變形和求解是解答的一個(gè)難點(diǎn)，屬于中檔試題.視頻21．(1) y=2x2 (2) [2,+∞)【解析】試題分析：(1）a=2時(shí)f(x)=lnx+x1求導(dǎo)，得到在切點(diǎn)(1,0)處切線斜率，代入點(diǎn)斜式即可；(2) 求導(dǎo)f39。+b178?？键c(diǎn)：雙曲線的離心率；拋物線的簡(jiǎn)單
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1