20xx屆河南省鄭州第一中學(xué)高三上期中數(shù)學(xué)試題解析版-wenkub
2023-04-19 02:47:13 本頁面
【正文】 C上的點，∴14(8km3+4k2)2+13(6m3+4k2)2=1.?3+4k2=4m2|AB|=1+k2?|x1x2|=1+k2?(x1+x2)24x1x2=31+k2|m|．又原點到直線AB的距離d=|m|1+k2，∴SOAMB=2SOAB=d?|AB|=|m|1+k2?31+k2|m|=3．綜上四邊形OAMB的面積為3．【點睛】本題主要考查直線與圓錐曲線位置關(guān)系，所使用方法為韋達(dá)定理法：因直線的方程是一次的，圓錐曲線的方程是二次的，故直線與圓錐曲線的問題常轉(zhuǎn)化為方程組關(guān)系問題，最終轉(zhuǎn)化為一元二次方程問題，故用韋達(dá)定理及判別式是解決圓錐曲線問題的重點方法之一，尤其是弦中點問題，弦長問題，可用韋達(dá)定理直接解決，但應(yīng)注意不要忽視判別式的作用．20．(1) m的取值范圍是[ln32????，????ln32+54]。5．B【解析】【分析】根據(jù)題意，由函數(shù)的解析式計算f(2)的值，又由f(2)=f(2)，即可得答案．【詳解】根據(jù)題意，當(dāng)x≥0時f(x)=22x,x≥1x2+1,0≤x1，則f(2)=222=2，又由函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x)，則f(2)=f(2)=2；故選：B．【點睛】本題考查分段函數(shù)的解析式以及函數(shù)奇偶性的性質(zhì)以及應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．函數(shù)奇偶性的判斷，先要看定義域是否關(guān)于原點對稱，接著再按照定義域驗證fx和 fx的關(guān)系.6．C【解析】【分析】先求出a+b=(3,0)，2atb=(22t,2+t)，根據(jù)(a+b)//(2atb)即可得出2+t=0，從而求出t．【詳解】a+b=(3,0)，2atb=(22t,2+t)；∵(a+b)//(2atb)；∴2+t=0；∴t=2．故選：C．【點睛】考查向量坐標(biāo)的加法、減法和數(shù)乘運算，共線向量基本定理，以及平行向量的坐標(biāo)關(guān)系．向量的兩個作用：①載體作用：關(guān)鍵是利用向量的意義、作用脫去“向量外衣”，轉(zhuǎn)化為我們熟悉的數(shù)學(xué)問題；②工具作用：利用向量可解決一些垂直、平行、夾角與距離問題.7．A【解析】【分析】由題意可得M、P關(guān)于點N對稱，故N的橫坐標(biāo)為π6，由此可得y=f(x)的一條對稱軸方程．【詳解】由函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)，(A0,ω0)的部分圖象，圖中的點M，N，P在同一條直線上，可得M、P關(guān)于點N對稱，∴N的橫坐標(biāo)為0+π32=π6，∴y=f(x)的一條對稱軸為x=π3+π62=π12，故選：A．【點睛】本題主要考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，關(guān)鍵是看出來M、P關(guān)于點N對稱，屬于基礎(chǔ)題．確定y＝Asin(ωx＋φ)＋b(A＞0，ω＞0)的步驟和方法：(1)求A，b，確定函數(shù)的最大值M和最小值m，則A＝Mm2，b＝M+m2；(2)求ω，確定函數(shù)的最小正周期T，則可得ω＝2πω；(3)求φ，常用的方法有：①代入法：把圖象上的一個已知點代入(此時A，ω，b已知)或代入圖象與直線y＝b的交點求解(此時要注意交點在上升區(qū)間上還是在下降區(qū)間上)．②特殊點法：確定φ值時，往往以尋找“最值點”為突破口．具體如下：“最大值點”(即圖象的“峰點”)時ωx＋φ＝π2；“最小值點”(即圖象的“谷點”)時ωx＋φ＝3π2.8．D【解析】【分析】在A中，m//β或m?β；在B中，m與n的位置關(guān)系不確定；在C中，n與α的位置關(guān)系不確定；在D中，利用線面平行的判定，性質(zhì)判定．【詳解】在A中，若α⊥β，m⊥α，則m//β或m?β，故A錯誤；在B中，若m//α，n//α，則m與n的位置關(guān)系不確定，故B錯誤；在C中，若m//α，m⊥n，則n與α的位置關(guān)系不確定，故C錯誤；在D中，過n作平面γ∩α=a，過n作平面θ∩β=b，∵n//α，n?γ，α∩γ=a，∴n//a，同理：n//b，∴a//b，又a?β，b?β，∴a//β，又a?α，α∩β=m，∴a//m，又b//m，∴m//n，故D正確；故選：D．【點睛】這個題目考查了空間中點線面的位置關(guān)系，對于這種題目的判斷一般是利用課本中的定理和性質(zhì)進(jìn)行排除，判斷。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。2019屆河南省鄭州第一中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試題此卷只裝訂不密封班級 姓名 準(zhǔn)考證號 考場號 座位號 數(shù)學(xué)注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。還可以畫出樣圖進(jìn)行判斷，利用常見的立體圖形，將點線面放入特殊圖形，進(jìn)行直觀判斷。(2)實數(shù)a的取值范圍是(∞????，????0].【解析】試題分析：（1）即求函數(shù)m=lnxx2+73x在區(qū)間1?，??3上值域，先求導(dǎo)數(shù)，再求導(dǎo)函數(shù)零點，列表分析導(dǎo)數(shù)符號變化規(guī)律，確定單調(diào)性，進(jìn)而根據(jù)單調(diào)性求值域，（2）先參變分離，轉(zhuǎn)化為求對應(yīng)函數(shù)最值：a≤g(x)f(x)的最小值，利用二次求導(dǎo)可得函數(shù)F(x)=g(x)f(x)單調(diào)性，再根據(jù)單調(diào)性確定其最小值取法，最后根據(jù)最小值得實數(shù)a的取值范圍.試題解析：（1）方程fx=x273x+m即為lnxx2+73x=m. 令h(x)=lnxx2+73x???x0，則h39。??(x)＋0－h(huán)(x)43極大值ln32+54ln32∴當(dāng)x∈[1，3]時，h(x)∈[ln32????，????ln32+54]. ∴m的取值范圍是[ln32????，????ln32+54]. （2）據(jù)題意，得g(x)f(x)≥a對?x∈(0????，????+∞)恒成立.令F(x)=g(x)f(x)=x?e?xlnxx1???(x0)，則F39。??(x)0. ∴F(x)在（0，c）上遞減，在(c????，????+∞)上遞增，從而F(x)≥c?e?clncc1. 由G(c)=0得c?e?c1=0，即c?e?c=1，兩邊取對數(shù)得lnc+c=0，∴F(c)=0. ∴a≤0，即所求實數(shù)a的取值范圍是(∞????，????0]. 點睛：利用導(dǎo)
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