20xx屆甘肅省靜寧縣第一中學高三上學期第三次模擬考試數(shù)學理試題解析版-wenkub
2023-04-19 02:47:53 本頁面
【正文】 的函數(shù)f(x)滿足：fx=x2+3,x∈0,13x2,x∈1,0，且fx+2=fx,gx=3x+7x+2，則方程fx=gx在區(qū)間5,1上的所有實根之和為A．7 B．8 C．9 D．10二、填空題13．已知變量x,y滿足約束條件xy+3≥0x+y1≥0x≤2，則z=2x+y3的最小值為______.14．由曲線y==cosx與直線x=0,x=π2所圍成的平面圖形的面積是______.15．設函數(shù)fx=sinωx+π61(ω0)的導函數(shù)f39。p)∧(172。q)為真命題．故選D．【點睛】解決該類問題的基本步驟：①弄清構(gòu)成復合命題中簡單命題p和q的真假；②明確其構(gòu)成形式；③根據(jù)復合命題的真假規(guī)律判斷構(gòu)成新命題的真假．4．D【解析】【分析】對|a→+b→|=52兩邊平方即可得出b→2，進而得出|b→|．【詳解】∵|a→+b→|=52，∴a→2+2a→?b→+b→2=50，∵a→2=5，∴5+20+b→2=50，解得b→2=25，∴|b→|=5．故選：D．【點睛】本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，屬于基礎(chǔ)題．5．D【解析】【分析】判斷函數(shù)的奇偶性，利用函數(shù)的定點的符號的特點分別進行判斷即可．【詳解】由fx=2xx2為偶函數(shù)可排除A，C；當0x1時，y=2x圖象高于y=x2圖象，即2xx2＞0，排除B；故選：D【點睛】識圖常用的方法(1)定性分析法：通過對問題進行定性的分析，從而得出圖象的上升(或下降)的趨勢，利用這一特征分析解決問題；(2)定量計算法：通過定量的計算來分析解決問題；(3)函數(shù)模型法：由所提供的圖象特征，聯(lián)想相關(guān)函數(shù)模型，利用這一函數(shù)模型來分析解決問題．6．B【解析】【分析】由已知結(jié)合正弦定理可得sinC＜sinBcosA利用三角形的內(nèi)角和及誘導公式可得，sin（A+B）＜sinBcosA整理可得sinAcosB+sinBcosA＜0從而有sinAcosB＜0結(jié)合三角形的性質(zhì)可求.【詳解】∵A是△ABC的一個內(nèi)角，0＜A＜π，∴sinA＞0．∵cb＜cosA，由正弦定理可得，sinC＜sinBcosA∴sin（A+B）＜sinBcosA∴sinAcosB+sinBcosA＜sinBcosA∴sinAcosB＜0 又sinA＞0∴cosB＜0 即B為鈍角故選：B．7．C【解析】因為 所以，選C.點睛：(一) 與數(shù)字有關(guān)的推理：解決此類問題時，需要細心觀察，尋求相鄰項及項與序號之間的關(guān)系，同時還要聯(lián)系相關(guān)的知識，如等差數(shù)列、等比數(shù)列等． (二) 與式子有關(guān)的推理：(1)與等式有關(guān)的推理．觀察每個等式的特點，找出等式左右兩側(cè)的規(guī)律及符號后可解．(2)與不等式有關(guān)的推理．觀察每個不等式的特點，注意是縱向看，找到規(guī)律后可解．(三) 與圖形有關(guān)的推理：與圖形變化相關(guān)的歸納推理，解決的關(guān)鍵是抓住相鄰圖形之間的關(guān)系，合理利用特殊圖形，找到其中的變化規(guī)律，得出結(jié)論，可用賦值檢驗法驗證其真?zhèn)涡裕?．A【解析】∵正實數(shù)a,b滿足1a+2b=ab，∴ab=1a+2b≥21a?2b=22ab ，∴ab≥22，當且僅當1a=2b即a=42且b=242時取等號，故選A.點睛：(1)使用基本不等式求最值，其失誤的真正原因是對其前提“一正、二定、三相等”的忽視．要利用基本不等式求最值，這三個條件缺一不可．(2)在運用基本不等式時，要特別注意“拆”“拼”“湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”“定”“等”的條件．9．D【解析】設圖中對應三角函數(shù)最小正周期為T，從圖象看出，T=π12+π6=π4，所以函數(shù)的最小正周期為π，函數(shù)應為y=sin2x向左平移了個單位，即y=sin2(x+π6)=sin(2x+π3)=cos(π2+2x+π3)=cos(2xπ6)，選D.10．C【解析】【分析】首先分析題目求用數(shù)學歸納法證明1+2+3+…+n2=n4+n22時，當n=k+1時左端應在n=k的基礎(chǔ)上加上的式子，可以分別使得n=k，和n=k+1代入等式，然后把n=k+1時等式的左端減去n=k時等式的左端，即可得到答案．【詳解】當n=k時，等式左端=1+2+…+k2，當n=k+1時，等式左端=1+2+…+k2+k2+1+k2+2+…+（k+1）2，增加了項（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2．故選：C．【點睛】本題主要考查數(shù)學歸納
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