20xx屆黑龍江省雙鴨山市第一中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理試題解析版-wenkub
2023-04-19 02:48:34 本頁面
【正文】 _______16．給出下列四個(gè)命題：①中，是成立的充要條件； ②當(dāng)時(shí)，有；③已知 是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則；④若函數(shù)為上的奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象一定關(guān)于點(diǎn)成中心對稱．其中所有正確命題的序號為___________．三、解答題17．在中，角所對的邊分別為，且滿足，.(1)求的面積；（2）若、的值.18．已知函數(shù)的最大值為．（1）求常數(shù)的值； （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； （3）若將的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．19．已知數(shù)列與，若且對任意正整數(shù)滿足 數(shù)列的前項(xiàng)和．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和20．設(shè)函數(shù).(1)若，求的單調(diào)區(qū)間；(2)若當(dāng)時(shí)恒成立，求的取值范圍．21．已知數(shù)列{an}滿足，且．(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.22．已知函數(shù)（為無理數(shù)，）（1）求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程； （2）設(shè)實(shí)數(shù)，求函數(shù)在上的最小值； （3）若為正整數(shù)，且對任意恒成立，求的最大值．2019屆黑龍江省雙鴨山市第一中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題數(shù)學(xué) 答 案參考答案1．C【解析】【分析】解不等式得出集合A，B，然后進(jìn)行補(bǔ)集、交集的運(yùn)算即可．【詳解】解x23x4＞0得，x＜1，或x＞4；∴A={x|x＜1，或x＞4}；∴?UA={x|1≤x≤4}；解2x＞8得，x＞3；∴B={x|x＞3}；∴（?UA）∩B={x|3＜x≤4}=（3，4]．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次不等式的解法，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及補(bǔ)集、交集的運(yùn)算．屬基礎(chǔ)題.2．C【解析】【分析】分別判斷命題的真假結(jié)合復(fù)合命題真假關(guān)系進(jìn)行判斷即可．【詳解】當(dāng)x=10時(shí)，x2=102=8，lg10=1，則不等式x2＞lgx成立，即命題q是真命題，當(dāng)x=0時(shí)，x2＞0不成立，即命題q是假命題，則命題p∧（￢q）2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。是真命題，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)合命題真假關(guān)系的判斷，根據(jù)條件分別判斷命題p，q的真假是解決本題的關(guān)鍵．3．D【解析】【分析】由誘導(dǎo)公式可求得，再由二倍角的余弦公式可求【詳解】由可得，則 故選D.【點(diǎn)睛】本題考查誘導(dǎo)公式以及二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題.4．B【解析】【分析】作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=3x4y對應(yīng)的直線進(jìn)行平移，觀察直線在y軸上的截距變化，可得當(dāng)x=y=1時(shí)，z達(dá)到最大值1．【詳解】作出不等式組表示的平面區(qū)域，得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，其中A（1，3），C（1，1），B（3，3）．設(shè)z=F（x，y）=3x4y，將直線l：z=3x4y進(jìn)行平移，觀察直線在y軸上的截距變化，可得當(dāng)l經(jīng)點(diǎn)C時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值，
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