立體幾何資料專(zhuān)題文科資料-wenkub
2023-04-09 06:44:52 本頁(yè)面
【正文】 D1的中點(diǎn)． （1）求證：平面A1MC1⊥平面B1NC1；（2）若在正四棱柱ABCDA1B1C1D1的體積為V，三棱錐MA1B1C1的體積為V1，求V1：V的值．圖11DEA1CBAC1B111．直三棱柱ABCA1B1C1中，E是A1C的中點(diǎn)，且交AC于D， (如圖11) ． （I）證明：平面； （II）證明：平面．參考答案1．D 2．B 3．D 4．A 5．D 6．解析：（1）欲證EG∥平面BB1D1D，須在平面BB1D1D內(nèi)找一條與EG平行的直線，構(gòu)造輔助平面BEGO’及輔助直線BO’，顯然BO’即是． （2）按線線平行線面平行面面平行的思路，在平面B1D1H內(nèi)尋找B1D1和O’H兩條關(guān)鍵的相交直線，轉(zhuǎn)化為證明：B1D1∥平面BDF，O’H∥平面BDF．（3）為證A1O⊥平面BDF，由三垂線定理，易得BD⊥A1O，再尋A1O垂直于平面BDF內(nèi)的另一條直線．猜想A1O⊥OF．借助于正方體棱長(zhǎng)及有關(guān)線段的關(guān)系計(jì)算得：A1O2+OF2=A1F2A1O⊥OF． （4）∵ CC1⊥平面AC，∴ CC1⊥BD又BD⊥AC，∴ BD⊥平面AA1C又BD平面BDF，∴ 平面BDF⊥平面AA1C7．解析：在側(cè)面AB’內(nèi)作
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