【正文】 必有三點(diǎn)不共線C、直線AB與CD必相交 D、AB∥CD或BC∥DA已知正方形ABCD中，S是所在平面外一點(diǎn)，連接SA，SB，SC，SD，AC，BD，在所有的10條直線中，其中異面直線共有( )A、8對 B、10對 C、12對 D、16對在空間中，l，m，n，a，b表示直線，α表示平面，則下列命題正確的是( )A、若l∥α，m⊥l，則m⊥α B、若l⊥m，m⊥n，則m∥nC、若a⊥α，a⊥b，則b∥α D、若l⊥α，l∥a，則a⊥α在四面體ABCD中，AB=BC=CD=DA=AC=BD，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，則EF與AC所成角為( )A、90176。a　（B）b∥a?。–）b與a相交?。―）以上都有可能梯形ABCD中AB//CD，AB平面α，CD平面α，則直線CD與平面α內(nèi)的直線的位置關(guān)系只能是 （ ）（A）平行 （B）平行和異面 （C）平行和相交 （D）異面和相交下列命題中，真命題的個數(shù)是　　　　　　（ ?。、賏∥b，a，b異面，則b、c異面?、赼，b共面，b、c異面，則a、c異面③a，b異面，a、c共面，則b、c異面④a，b異面，b、c不相交，則a、c不相交　　　　　　A、0個　　B、1　個　C、2個　　D、4個二、判斷下列命題的真假過平面外一點(diǎn)只能作一條直線與這個平面平行（ ）若直線l203。立幾面測試001一、選擇題以下命題（其中a，b表示直線，a表示平面）①若a∥b，b204。a，則l不可能與平面a內(nèi)無數(shù)條直線都相交（ ） 1若直線l與平面a不平行，則l與a內(nèi)任何一條直線都不平行（ ）CB1A1C1D1ABD1過兩異面直線a，b外一點(diǎn)，可作一個平面與a，b都平行　（?。┤⑻羁疹}1ABCDA1B1C1D1是正方體，過A、C、B1三點(diǎn)的平面與底面A1B1C1D1的交線為l，則l與AC的位置關(guān)系是　　　　　　。B、60176?！螩B`C`=60176。直線c與a,b均異面，且所成角均為θ，若這樣的c共有四條，則θ的范圍為 。ABCDPMNOFH立幾面測試002一、選擇題ADBCDCDC 二、填空題(每小題5分，共15分)在空間四邊形ABCD中，E，H分別是AB，AD的中點(diǎn)，F(xiàn)，G為CB，CD上的點(diǎn)，且CF∶CB=CG∶CD=2∶3，若BD=6cm，梯形EFGH的面積 28cm2，則EH與FG間的距離為 8cm 。90176。證明：連A`C`，由E，F(xiàn)分別為A`B`，B`C`的中點(diǎn)則EF∥A`C`，又∵A`C`∥AC，∴EF∥AC∵AC面AD`C∴EF∥面AD`C1已知PA⊥正方形ABCD，PA=AB=2，M，N為BC，CD中點(diǎn)，⑴求C到面PAM的距離，⑵求BD到面PMN的距離。角的直線共有 ( ) (A) 1條 (B) 2條 (C) 3條 (D) 4條11．在正方體ABCDABCD的所有面對角線中，與AB成異面直線且與AB成60186。 （3）60186。 （3）90186。 （A） 平行 （B）線在面內(nèi) （C）線在面內(nèi)或平行 （D）線面相交 3．直線L//平面，那么L和平面的位置關(guān)系是（ ）?！　。ˋ）三個平面共線　　　（B）有兩個平面平行且都與第三個平面相交　?。–）三個平面共線或兩個平面平行且都與第三個平面相交　　　（D）三個平面兩兩相交 7．有下面幾個問題：（1）若a//平面,ba,則平面b.（2）若a//平面,平面平面，則a平面.(3)若a,b是兩平行線，b平面,則a//.(4)若平面平面，平面平面,則平面//平面。（3）空間存在四點(diǎn)不在同一平面內(nèi)。 （A）a （B）a （C）a或a （D）a或a 10．一直線和兩條相交直線都相交，那么它們所確定的平面的個數(shù)是（ ）。 （A）如果有一個公共端點(diǎn)，它們必等長 （B）如果等長，則必有一個公共端點(diǎn) （C）如果平行，它們必等長 （D）如果等長，它們必平行 13．對于下列判斷，正確的是（ ）。 （A）4 （B）3 （C）2 （D）1 15．在空間四邊形ABCD中，若AB＝CD，BC＝AD，AC＝BD，則∠BAC＋∠CAD＋∠DAB的大小是（ ）。 （D）在區(qū)間[90176。這些交線的相互關(guān)系是 。 21．夾在直二面角－MN－內(nèi)的線段PQ（P，QMN）與，所成的角分別為,則應(yīng)滿足的條件是 。 25．ABC中， B=，AB=2BC，若BC//平面，AB和平面所成的角為, 那么= 度時，ABC在平面內(nèi)的射影是等腰直角三角形。 20. 2 21 0176。立幾面測試005一、選擇題（每題5分）1．△ABC所在平面α外一點(diǎn)P到三角形三頂點(diǎn)的距離相等，那么點(diǎn)P在α內(nèi)的射影一定是△ABC的（　?。〢、外心 B、內(nèi)心 C、重心 D、以上都不對2．設(shè)直線a在平面M內(nèi)，則平面M平行于平面N是直線a平行于平面N的（　?。〢、充分非必要條件 B、必要非充分條件 C、充要條件 D、非充分非必要條件3．設(shè)α，β是兩個不重合的平面，m和l是兩條不重合的直線，α∥β的一個充分條件是（　?。〢、 B、C、 D、4．若a，b表示直線，α表示平面，下列命題中正確的個數(shù)是（　?。〢、1個 B、2個 C、3個 D、4個5．A、 B、 C、 D、6．若空間四邊形兩條對角線的長度分別是6和8，所成角是45176。14．如圖PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，E、F分別是點(diǎn)A在PB、PC上的射影，給出下列結(jié)論：①AF⊥PB　?、贓F⊥PB　?、跘F⊥BC　　④AE⊥平面PBC，其中真命題的序號是　　　　　　　。18．已知四棱錐P—ABCD，底面ABCD是平行四邊形，且M、N分別在PA和BD上，且PM∶MA=BN∶ND，求證：MN∥平面PBC。20．ABCD為直角梯形，∠DAB=∠ABC=90176。 A． 1 B． 2 C. 3 D． 45．若直線是異面直線，與也是異面直線，則直線與的位置關(guān)系是（ ）A．平行或異面 B．相交，平行或異面C．異面或相交 D．異面6．正方體中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AD，CD和的中點(diǎn)，那么異面直線EF和GH所成的角是（ ）A．90176。7．兩直線與異面，過作平面與平行，這樣的平面（ ）A．不存在 B．有可能存在也有可能不存在C．有唯一的一個 D．有無窮多個8．直線與平面內(nèi)的兩條直線垂直，那么與的位置關(guān)系是（ ）A．平行 B． C．垂直 D．不確定9．設(shè)直線在平面內(nèi)，則“平面∥平面”是“直線∥平面”的條件( )A．充分但不必要 B．必要但不充分 C．充分且必要 D．不充分也不必要10．如圖22所示，平面∩平面=，點(diǎn)A，B，點(diǎn)C∈平面且C，AB∩=R，設(shè)過點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)的平面，則∩是( ) A．直線CR B．直線BC C．直線AC D．以上均不正確11．空間交于一點(diǎn)的四條直線最多可以確定平面（ ）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個12．空間四邊形ABCD中，若AB=BC=CD=DA=AC=BD，E，F(xiàn)， G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的形狀是（ ）A．平行四邊形 B．長方形 C．菱形 D．正方形二．填空題(每題4分,共4題)13．過空間一點(diǎn)O作與已知直線平行的直線有 條；與已知平面垂直的直線有 條14．三個不相交的平面把空間分成 部分15．若兩直線a,b在平面α上的射影a39。βbαa AB D C18．如圖，ABCD是空間四邊形，AB=AD，CB=CD求證：AC⊥BD19．兩條直線，異面，平面，平面，且∥，∥ 求證：∥20．直角三角形ABC中，∠A=90186。立幾面測試006參考答案112. ABBD BCCD AACD13 .0或1；1. 16. 43㎝ 或 7㎝ ；17. 證法1：(反證法)假定a、b異面，任取B∈b，則a與B確定平面γ，且γ∩α＝ι，γ∩β＝ι，由已知a∥α，a∥β知a∥ι，且a∥ι，由公理4知ι∥ι，與ι∩ι=B矛盾，故假設(shè)不成立，∴a∥b。α a A c δ γ d B b　β18．證明：在平面的直線上取一點(diǎn)A因?yàn)楹彤惷?，所以A過A，確定平面交于,因?yàn)椤?，所以?同理，在上取一點(diǎn)B，過B和確定平面，可得∥由平行平面的判定定理可得平面∥19．證明：如圖，取BD中點(diǎn)E，連結(jié)AE，CE 因?yàn)锳B=AD，CB=CD所以△ABD和△BCD都是等腰三角形又等腰三角形的中線與高重合所以AE⊥BD，CE⊥BD由三垂線定理的逆定理可知CE即AC在面BCD上的射影因?yàn)镃E⊥BD，所以AC⊥BD20．證明：取BC中點(diǎn)M，連接PM，QM，令A(yù)C=1，則BQ=，∵AB=2AC=2，∴QA=2=∴QC==。其中正確答案的個數(shù)是 （ ）（A）0個 （B）1個 （C）2個 （D）3個A1CBAB1C1D1D教室內(nèi)有根棍子，無論怎樣放置，地面上總有這樣的直線與棍子所在直線( ) A、平行 B、垂直 C、相交但不垂直 D、異面正方體ABCD－A1B1C1D1中，AC與B1D所成的 角為（ ）A、 B、 C、 D、直線a與平面α所成的角為30o，直線b在平面α內(nèi)，若直線a與b所成的角為，則 ( )A、0186。 C、30186。是空間兩條不相交的直線，那么過直線且平行于直線的平面( )A1CBAB1C1D1DE　　A、有且僅有一個 D、有無數(shù)個正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為A1C1的中點(diǎn)，則直線CE垂直于 ( ) A、直線AC B、直線B1D1 C、直線A1D1 D、直線A1AACB已知P為△ABC所在平面α外一點(diǎn)，PA=PB=PC，則P點(diǎn)在平面α內(nèi)的射影一定是△ABC的 ( ) A、內(nèi)心 B、外心 C、垂心 D、重心1右圖是一個無蓋正方體盒子的表面展開圖，A、B、C為其上三個點(diǎn)，則在正方體盒子中，∠ABC等于 ( )AA1DCBC1D1MNB1A、45176。 1在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N分別是A1A、 AB上的點(diǎn)，若∠NMC1=90176。 D、不能確定 二、填空題(44=16分)AA1DCBB1C1D1FE1平面α同側(cè)的兩點(diǎn)、到α的距離分別為4和6，則線段的中點(diǎn)到α平面的距離為 ______________1已知E、F分別為棱長為a的正方體ABCD－A1B1C1D1的棱BBB1C1的中點(diǎn)，則A1到EF的距離為