【正文】 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M、N開(kāi)始出發(fā)時(shí)，點(diǎn)P以10個(gè)單位/秒的速度從原點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到點(diǎn)N時(shí)立即返回按原速向左運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)M時(shí)又立即返回原速向右運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)N時(shí)再返回，如此反復(fù)直到M、N兩點(diǎn)重合時(shí)停止．問(wèn)點(diǎn)P從開(kāi)始出發(fā)到停止，一共運(yùn)動(dòng)多少個(gè)單位長(zhǎng)度？46．(2013秋﹒江漢區(qū)期中）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a,c,且a,c 滿(mǎn)足＝0，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為－3，（1）求數(shù)a,c。當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊,|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|。如圖3，當(dāng)點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊,|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝|a－b|。（2）點(diǎn)A，B沿?cái)?shù)軸同時(shí)出發(fā)向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A速度為2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)B速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)A，B兩點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等時(shí)，求t的值；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C處后立即以原速返回，到達(dá)自己的出發(fā)點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C處后又以原速返回，到達(dá)自己的出發(fā)點(diǎn)后又折返向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)B停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A隨之停止運(yùn)動(dòng)，求在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,A,B兩點(diǎn)同時(shí)到達(dá)的點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)．47．(2014秋﹒中山校級(jí)期中）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、c，且a、c滿(mǎn)足＝0．，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為－3，（1）求a、c的值；（2）點(diǎn)A，B沿?cái)?shù)軸同時(shí)出發(fā)向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A速度為2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)B速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)A，B兩點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等時(shí)，求t的值；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C處后立即以原速返回，到達(dá)自己的出發(fā)點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C處后又以原速返回，到達(dá)自己的出發(fā)點(diǎn)后又折返向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)B停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A隨之停止運(yùn)動(dòng)，在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,A,B兩點(diǎn)同時(shí)到達(dá)的點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ．（說(shuō)明：直接在橫線上寫(xiě)出答案，答案不唯一，不解、錯(cuò)解均不得分，少解、漏解酌情給分）48．(2014秋﹒臺(tái)州校級(jí)期中）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a,c,且a，c滿(mǎn)足＝0，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為－3，（1）求數(shù)a,c?；卮鹣铝袉?wèn)題：（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是 ，數(shù)軸上表示1和－3的兩點(diǎn)之間的距離是 ；（2）數(shù)軸上若點(diǎn)A表示的數(shù)是x，點(diǎn)B表示的數(shù)是－2，則點(diǎn)A和B之間的距離是 ，若|AB|＝2，那么x為 ；（3）當(dāng)x是 時(shí)，代數(shù)式|x＋2|＋|x－1|＝5；（4）若點(diǎn)A表示的數(shù)－1，點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離是10，且點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P？（請(qǐng)寫(xiě)出必要的求解過(guò)程）16．(2016秋﹒渝中區(qū)校級(jí)期中）數(shù)軸上，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B在原點(diǎn)右邊且到原點(diǎn)的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度，則A、B兩點(diǎn)間相距 個(gè)單位長(zhǎng)度．17．(2016秋﹒鹽城月考）A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是－6，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊且與點(diǎn)A相距15個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）求出點(diǎn)B表示的數(shù)，畫(huà)一條數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A和點(diǎn)B；（2）在數(shù)軸上有一點(diǎn)C，點(diǎn)C到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和為30，求點(diǎn)C所表示的數(shù)；（3）若點(diǎn)A以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以3個(gè)單位/秒的速度向左遠(yuǎn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)的時(shí)間A、B兩點(diǎn)相距20個(gè)單位長(zhǎng)度？(4)A、B從初始位置分別以1單位/秒和2單位/秒同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，是否存在t的值，使t秒后點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離與點(diǎn)A到原點(diǎn)距離相等？若存在請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．18．(2016秋﹒海淀區(qū)期末）在數(shù)軸上，把表示數(shù)1的點(diǎn)稱(chēng)為基準(zhǔn)點(diǎn)，記作點(diǎn) ﹒ O．對(duì)于兩個(gè)不同的點(diǎn)M和N，若點(diǎn)M、點(diǎn)N到點(diǎn) ﹒ O的距離相等，則稱(chēng)點(diǎn)M與點(diǎn)N互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)．例如：圖1中，點(diǎn)M表示數(shù)－1，點(diǎn)N表示數(shù)3，它們與基準(zhǔn)點(diǎn) ﹒ O的距離都是2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M與點(diǎn)N互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)．（1）已知點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)A與點(diǎn)B互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)．①若a＝0，則b＝ ；若a＝4，則b＝ ；②用含a的式子表示b，則b＝ ；（2）對(duì)點(diǎn)A進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)A表示的數(shù)乘以再把所得數(shù)表示的點(diǎn)沿著數(shù)軸向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B．若點(diǎn)A與點(diǎn)B互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是 ；（3）點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左邊，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度．對(duì)P、Q兩點(diǎn)做如下操作：點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)k(k＞0)個(gè)單位長(zhǎng)度得到為的基準(zhǔn)變換點(diǎn)，點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)k個(gè)單位長(zhǎng)度得到為的基準(zhǔn)變換點(diǎn)，…，依此順序不斷地重復(fù)，得到．為Q的基準(zhǔn)變換點(diǎn)，將數(shù)軸沿原點(diǎn)對(duì)折后的落點(diǎn)為為的基準(zhǔn)變換點(diǎn)，將數(shù)軸沿原點(diǎn)對(duì)折后的落點(diǎn)為依此順序不斷地重復(fù)，得到．若無(wú)論k為何值與兩點(diǎn)間的距離都是4，則n＝ ．19．若點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊，到原點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度，如果把A沿著數(shù)軸向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)點(diǎn)B，那么點(diǎn)B所表示的是什么數(shù)？此時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)B表示的兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？20．(2015秋﹒義烏市校級(jí)期中）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為10．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t＞0)秒．（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是 ；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng) 秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度．21．(2016秋﹒海陵區(qū)校級(jí)期末）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為10．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t＞0)秒．（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是 ，點(diǎn)P表示的數(shù)是 （用含t的代數(shù)式表示）；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q時(shí)出發(fā)．求：①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度？22．(2016秋﹒雨花區(qū)校級(jí)月考）A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是－6，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊且與點(diǎn)A相距15個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）求出點(diǎn)B表示的數(shù)，畫(huà)一條數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A和點(diǎn)B；（2）若此數(shù)軸在一張紙上，將紙沿某一條直線對(duì)折，此時(shí)B點(diǎn)與表示數(shù)－1的點(diǎn)剛好重合，折痕與數(shù)軸有一個(gè)交點(diǎn)D，求點(diǎn)D表示的數(shù)的相反數(shù)；（3）在數(shù)軸上有一點(diǎn)E，點(diǎn)E到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和為30，求點(diǎn)E所表示的數(shù)；(4)A、B從初始位置分別以1單位長(zhǎng)度/s和2單位長(zhǎng)度/s同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，是否存在t的值，使t秒后點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)A到原點(diǎn)距離相等？若存在請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．(2016秋﹒甘井子區(qū)期末）數(shù)學(xué)問(wèn)題：如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為－20,點(diǎn)B表示的數(shù)為40，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿正方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)出發(fā)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿正方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)以每秒8個(gè)單位的速度先沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)原點(diǎn)后立即按原速返回，三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)N回到點(diǎn)B時(shí)，三點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．（1）三個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)t(0＜t＜5)秒時(shí)，則P、Q、N三點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的三個(gè)數(shù)分別為 ， ， ．（2）當(dāng)QN＝10個(gè)