【正文】 運動，同時點N從點B出發(fā)以2個單位/秒的速度也向左運動，當點M、N開始出發(fā)時，點P以10個單位/秒的速度從原點出發(fā)向右運動，當遇到點N時立即返回按原速向左運動，遇到點M時又立即返回原速向右運動，遇到點N時再返回，如此反復直到M、N兩點重合時停止．問點P從開始出發(fā)到停止，一共運動多少個單位長度？46．(2013秋﹒江漢區(qū)期中）如圖，數(shù)軸上點A、C對應的數(shù)分別為a,c,且a,c 滿足＝0，點B對應的數(shù)為－3，（1）求數(shù)a,c。當A、B兩點都不在原點時，如圖2，點A、B都在原點的右邊,|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|。如圖3，當點A、B都在原點的左邊,|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝|a－b|。（2）點A，B沿數(shù)軸同時出發(fā)向右勻速運動，點A速度為2個單位長度/秒，點B速度為1個單位長度/秒，若運動時間為t秒，運動過程中，當A，B兩點到原點O的距離相等時，求t的值；（3）在（2）的條件下，若點B運動到點C處后立即以原速返回，到達自己的出發(fā)點后停止運動，點A運動至點C處后又以原速返回，到達自己的出發(fā)點后又折返向點C運動，當點B停止運動時，點A隨之停止運動，求在此運動過程中,A,B兩點同時到達的點在數(shù)軸上表示的數(shù)．47．(2014秋﹒中山校級期中）如圖，數(shù)軸上點A、C對應的數(shù)分別為a、c，且a、c滿足＝0．，點B對應的數(shù)為－3，（1）求a、c的值；（2）點A，B沿數(shù)軸同時出發(fā)向右勻速運動，點A速度為2個單位長度/秒，點B速度為1個單位長度/秒，若運動時間為t秒，運動過程中，當A，B兩點到原點O的距離相等時，求t的值；（3）在（2）的條件下，若點B運動到點C處后立即以原速返回，到達自己的出發(fā)點后停止運動，點A運動至點C處后又以原速返回，到達自己的出發(fā)點后又折返向點C運動，當點B停止運動時，點A隨之停止運動，在此運動過程中,A,B兩點同時到達的點在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ．（說明：直接在橫線上寫出答案，答案不唯一，不解、錯解均不得分，少解、漏解酌情給分）48．(2014秋﹒臺州校級期中）如圖，數(shù)軸上點A、C對應的數(shù)分別為a,c,且a，c滿足＝0，點B對應的數(shù)為－3，（1）求數(shù)a,c。回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是 ，數(shù)軸上表示1和－3的兩點之間的距離是 ；（2）數(shù)軸上若點A表示的數(shù)是x，點B表示的數(shù)是－2，則點A和B之間的距離是 ，若|AB|＝2，那么x為 ；（3）當x是 時，代數(shù)式|x＋2|＋|x－1|＝5；（4）若點A表示的數(shù)－1，點B與點A的距離是10，且點B在點A的右側(cè)，動點P、Q同時從A、B出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動，點P的速度是每秒3個單位長度，點Q的速度是每秒個單位長度，求運動幾秒后，點Q可以追上點P？（請寫出必要的求解過程）16．(2016秋﹒渝中區(qū)校級期中）數(shù)軸上，點A到原點的距離為2個單位長度，點B在原點右邊且到原點的距離為4個單位長度，則A、B兩點間相距 個單位長度．17．(2016秋﹒鹽城月考）A、B兩點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是－6，點B在原點的右邊且與點A相距15個單位長度．（1）求出點B表示的數(shù)，畫一條數(shù)軸并在數(shù)軸上標出點A和點B；（2）在數(shù)軸上有一點C，點C到點A和點B的距離之和為30，求點C所表示的數(shù)；（3）若點A以2個單位/秒的速度向右運動，同時點B以3個單位/秒的速度向左遠動，經(jīng)過多長的時間A、B兩點相距20個單位長度？(4)A、B從初始位置分別以1單位/秒和2單位/秒同時向左運動，是否存在t的值，使t秒后點B到原點的距離與點A到原點距離相等？若存在請求出t的值；若不存在，請說明理由．18．(2016秋﹒海淀區(qū)期末）在數(shù)軸上，把表示數(shù)1的點稱為基準點，記作點 ﹒ O．對于兩個不同的點M和N，若點M、點N到點 ﹒ O的距離相等，則稱點M與點N互為基準變換點．例如：圖1中，點M表示數(shù)－1，點N表示數(shù)3，它們與基準點 ﹒ O的距離都是2個單位長度，點M與點N互為基準變換點．（1）已知點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，點A與點B互為基準變換點．①若a＝0，則b＝ ；若a＝4，則b＝ ；②用含a的式子表示b，則b＝ ；（2）對點A進行如下操作：先把點A表示的數(shù)乘以再把所得數(shù)表示的點沿著數(shù)軸向左移動3個單位長度得到點B．若點A與點B互為基準變換點，則點A表示的數(shù)是 ；（3）點P在點Q的左邊，點P與點Q之間的距離為8個單位長度．對P、Q兩點做如下操作：點P沿數(shù)軸向右移動k(k＞0)個單位長度得到為的基準變換點，點沿數(shù)軸向右移動k個單位長度得到為的基準變換點，…，依此順序不斷地重復，得到．為Q的基準變換點，將數(shù)軸沿原點對折后的落點為為的基準變換點，將數(shù)軸沿原點對折后的落點為依此順序不斷地重復，得到．若無論k為何值與兩點間的距離都是4，則n＝ ．19．若點A在原點的左邊，到原點的距離是3個單位長度，如果把A沿著數(shù)軸向右移動6個單位長度，到達點B，那么點B所表示的是什么數(shù)？此時點A與點B表示的兩個數(shù)有什么關系？20．(2015秋﹒義烏市校級期中）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點，且A，B兩點間的距離為10．動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t(t＞0)秒．（1）點B表示的數(shù)是 ；（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)．當點P運動 秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度．21．(2016秋﹒海陵區(qū)校級期末）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點，且A，B兩點間的距離為10．動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t(t＞0)秒．（1）數(shù)軸上點B表示的數(shù)是 ，點P表示的數(shù)是 （用含t的代數(shù)式表示）；（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q時出發(fā)．求：①當點P運動多少秒時，點P與點Q相遇？②當點P運動多少秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度？22．(2016秋﹒雨花區(qū)校級月考）A、B、C三點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是－6，點B在原點的右邊且與點A相距15個單位長度．（1）求出點B表示的數(shù)，畫一條數(shù)軸并在數(shù)軸上標出點A和點B；（2）若此數(shù)軸在一張紙上，將紙沿某一條直線對折，此時B點與表示數(shù)－1的點剛好重合，折痕與數(shù)軸有一個交點D，求點D表示的數(shù)的相反數(shù)；（3）在數(shù)軸上有一點E，點E到點A和點B的距離之和為30，求點E所表示的數(shù)；(4)A、B從初始位置分別以1單位長度/s和2單位長度/s同時向左運動，是否存在t的值，使t秒后點B到原點的距離是點A到原點距離相等？若存在請求出t的值；若不存在，請說明理由．23．(2016秋﹒甘井子區(qū)期末）數(shù)學問題：如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)為－20,點B表示的數(shù)為40，動點P從點A出發(fā)以每秒5個單位長度的速度沿正方向運動，動點Q從原點出發(fā)以每秒4個單位長度的速度沿正方向運動，動點N從點B出發(fā)以每秒8個單位的速度先沿負方向運動，到達原點后立即按原速返回，三點同時出發(fā)，當點N回到點B時，三點停止運動．（1）三個動點運動t(0＜t＜5)秒時，則P、Q、N三點在數(shù)軸上所表示的三個數(shù)分別為 ， ， ．（2）當QN＝10個