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數(shù)軸及動點問題專題(存儲版)

2025-04-24 03:10上一頁面

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【正文】 )已知二次函數(shù)y=中,m為不小于0的整數(shù),它的圖象與x軸交于點A和點B,點A在原點左邊,點B在原點右邊.(1)求這個二次函數(shù)的解析式;(2)點C是拋物線與y軸的交點,已知AD=AC(D在線段AB上),有一動點P從點A出發(fā),沿線段AB以每秒1個單位長度的速度移動,同時,另一動點Q從點C出發(fā),以某一速度沿線段CB移動,經(jīng)過t秒的移動,線段PQ被CD垂直平分,求t的值;(3)在(2)的情況下,求四邊形ACQD的面積.29.(2014秋﹒成都期末)如圖,數(shù)軸上點A,C對應的數(shù)分別是a,c,且a,c滿足=0,點B對應的數(shù)是-3(1)求數(shù)a,c。如圖3,當點A、B都在原點的左邊,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|。(2)點A,B同時沿數(shù)軸向右勻速運動,點A的速度為每秒2個單位長度,點B的速度為每秒1個單位長度,若運動時間t秒,在運動過程中,點A,B到原點O的距離相等時,求t的值.30.如圖,點A、點C是數(shù)軸上的兩點,O是原點,OA=9,5OA=3CO.(1)寫出數(shù)軸上點A、點C表示的數(shù);(2)數(shù)軸上是否存在點B,使點B到點A、點C的距離之和是30?若存在,請直接寫出點B所表示的數(shù);若不存在,請說明理由;(3)點P,Q分別從A、C同時出發(fā),點P以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,點Q以每秒4個單位長度的沿數(shù)軸向左勻速運動,求運動多少秒后,點P、點Q到原點O的距離相等?31.(2011秋﹒深圳期末)動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向勻速運動,同時,動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向勻速運動,已知動點A、B運動的速度比是1:4(速度單位:單位長度/秒)3秒后,兩動點相距15個單位長度(1)求動點A、B運動的速度,并在數(shù)軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置(2)若動點A、B從(1)中的位置按原速度同時向數(shù)軸負方向勻速運動,幾秒后原點恰好處在兩個動點正中間?(3)A、B兩動點在(2)中的位置,繼續(xù)同時向數(shù)軸負方向勻速運動時,另一動點C同時從點B位置出發(fā)向點A運動,當遇到點A后,立即返向點B運動,遇到點B后立即返向點A運動,如此往返,直至點B追上點A時,點C立即停止運動,若點C一直以20單位長度/秒的速度勻速運動,那么,點C從開始到停止運動,其運動的路程是多少單位長度?32.(2016秋﹒仙游縣期中)數(shù)軸如圖所示,若點A,B在數(shù)軸上,點A與原點的距離為1個單位長度,點B與點A相距2個單位長度,則滿足條件的所有點B與原點的距離的和是( ?。〢.2 B.4 C.5 D.833.利用數(shù)軸填空在數(shù)軸上,到原點距離等于3的所有整數(shù)有 .在數(shù)軸上,到原點距離不大于2的所有整數(shù)有 .寫出不小于-4的非正整數(shù)有 .數(shù)軸上與表示+2的點距離3個單位長度的點有 個,它們分別是 和 .數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-1,將A先向右移3個單位,再向左移5個單位,則這個點表示的數(shù)是 .34.(2015秋﹒蕭山區(qū)期末)如圖,A,B兩點在數(shù)軸上,點A表示的數(shù)為-10,OB=4OA,點M以每秒2個單位長度的速度從點A開始向左運動,點N以每秒3個單位長度的速度從點B開始向左運動(點M和點N同時出發(fā))(1)數(shù)軸上點B對應的數(shù)是 線段AB的中點C對應的數(shù)是 (2)經(jīng)過幾秒,點M,點N到原點的距離相等(3)當M運動到什么位置時,點M與點N相距20個單位長度?35.(2013春﹒利通區(qū)校級期中)若a>b,在數(shù)軸上點A表示數(shù)a,點B表示數(shù)b,則有( ?。〢.點A在點B的左邊 B.點A在原點的右邊,點B在原點的左邊 C.點 A在點B的右邊 D.點 A和點 B均在原點左邊36.如圖所示,在數(shù)軸上點A表示的有理數(shù)為-6,點B表示的有理數(shù)為4,點P從點A出發(fā),以每秒2個單位長度的速度在數(shù)軸上向點B運動,當點P到達點B后立即返回,仍然以每秒2個單位長度的速度運動至點A停止.設運動時間為t(單位:秒).(1)求t=1時點P表示的有理數(shù);(2)求點P與點B重合時的t值;(3)在點P沿數(shù)軸由點A到點B再回到點A的運動過程中,求點P與點A的距離(用含t的代數(shù)式表示);(4)當點P表示的有理數(shù)與原點的距離是2個單位長度時,直接寫出所有滿足條件的t值.37.(2015秋﹒淶水縣校級月考)如圖,數(shù)軸上點A表示一個有理數(shù),則點A與原點的距離為(  )A.1個單位長度 B.2個單位長度 C.3個單位長度 D.4個單位長度38.(2016秋﹒市南區(qū)期末)如圖,已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為7,點B表示的數(shù)為-5,點P從點A出發(fā),沿數(shù)軸以每秒3個單位長度的速度向左勻速運動,同時,另一點Q從原點O出發(fā),也沿數(shù)軸以每秒1個單位長度的速度向左勻速運動,設運動時間為t秒(t>0).(1)線段AB的長度為 ,數(shù)軸上點P和點Q表示的數(shù)分別為 、 (用含t的代數(shù)式表示);(2)在點P和點Q的運動過程中,經(jīng)過多少秒點P追上點Q?經(jīng)過多少秒點B恰為PQ的中點?(3)運動過程中,若時間t總滿足|t+7|-|5-t|=12,則t的范圍是 .39.如圖,在數(shù)軸上點A表示數(shù)a,點B表示數(shù)b,AB表示點A和點B之間的距離,且a,b滿足=0(1)求A,B兩點之間的距離;(2)若在數(shù)軸上存在一點C,使AC=2BC,求點C表示的數(shù);(3)若在原點O處放一擋板,一小球甲從點A處以1個單位長度/秒的速度向左移動;同時另一小球乙從點B處以2個單位長度/秒的速度也向左移動,在碰到擋板后(忽略球的大小,可看作一點)以原來的速度向相反的方向運動,設運動的時間為t(秒)①分別表示甲,乙兩小球到原點的距離(用t表示);②求甲、乙兩小球到原點的距離相等時經(jīng)歷的時間.40.已知數(shù)軸上點A所來示的數(shù)是-2,點A沿數(shù)鈾向右平移4個單位長度后與點B重合,數(shù)軸上點C到點A的距離是到點B距離的3倍,求點C所表示的數(shù).41.(2015秋﹒義烏市校級期中)已知在數(shù)軸上有A,B兩點,點A表示的數(shù)為8,點B在A點的左邊,且AB=12.(1個單位長度為1)(1)數(shù)軸上點B所表示的數(shù)為 .(2)如果將B點先向右移動8個單位長度,再向左移動4個單位長度,那么終點B表示的數(shù)是 ,此時A、B兩點間的距離是 .(3)若有一動點P從數(shù)軸上點A出發(fā),以每秒a個單位長度速度沿數(shù)軸向左勻速運動,同時動點Q從點B出發(fā),以每秒b個單位長度速度沿數(shù)軸向右勻速運動.①分別寫出數(shù)軸上點P、Q所表示的數(shù)(用含a、b、t的代數(shù)式表示);②問:運動多少秒P、Q兩點相距2個單位長度?(用含a、b的代數(shù)式表示).42.(2017秋﹒衡陽縣期中)如圖,已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-7,點B表示的數(shù)為5,點C到點A,點B的距離相等,動點P從點A出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,設運動的時間為t(t>0)秒.(1)點C表示的數(shù)是 ;(2)求當t等于多少秒時,點P到達點B處;(3)點P表示的數(shù)是 (用含有t的代數(shù)式表示);(4)求當t等于多少秒時,PC之間的距離為2個單位長度.43.(2016秋﹒宜興市月考)如果數(shù)軸上的點A在原點左邊與原點距離2個單位長度,那么與A點相距3個單位長度的點所對應的有理數(shù)為 .44.(2016秋﹒寧河縣校級月考)已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-2,將點A
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