二次函數(shù)動點(diǎn)問題提高篇(存儲版)
【正文】 拋物線y＝ax 2＋bx＋3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B(－3，0)，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)M，問在對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）如圖②，若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動點(diǎn)，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．解：（1）由題意得．解得．∴所求拋物線的解析式為y＝－x 2－2x＋3；（2）存在符合條件的點(diǎn)P，其坐標(biāo)為P(－1，)或P(－1，)或P(－1，6)或P(－1，)；（3）解法一：過點(diǎn)E作EF⊥x軸于點(diǎn)F，設(shè)E(m，－m 2－2m＋3)（－3＜ a ＜0）則EF＝－m 2－2m＋3，BF＝m＋3，OF＝－m．∴S四邊形BOCE ＝S△BEF ＋S梯形FOCE＝BF∠AMQ＝∠BMN＝60176。sin60176?！唷螩AO＝30176?！唷螾NM＝60176。∴QN＝＝＝．∴＝＝．∵＝tan60176。．∵∠CAO＝30176。 y＋(3＋y)(－x)．＝(y－x)＝(－x 2－3x＋3)．＝－(x＋)2＋∴當(dāng)x＝－時(shí)，S四邊形BOCE 最大，且最大值為．此時(shí)y＝－(－)2－2(－)＋3＝∴此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)為(－，)．，已知拋物線y＝ax 2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．其中點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，線段OA、OC的長（OA＜OC）是方程x 2－5x＋4＝0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x＝1．（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求此拋物線的解析式；（3）若點(diǎn)D是線段AB上的一個動點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，連結(jié)CD，設(shè)BD的長為m，△CDE
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