二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)71362(存儲(chǔ)版)
【正文】 的對(duì)稱軸就是軸；當(dāng)時(shí)，即拋物線對(duì)稱軸在軸的左側(cè)．總結(jié)起來(lái)，在確定的前提下，決定了拋物線對(duì)稱軸的位置．總結(jié)：216。 頂點(diǎn)式：.已知圖像的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸，通常選擇頂點(diǎn)式.216。 ②方程組只有一組解時(shí)與只有一個(gè)交點(diǎn)；③方程組無(wú)解時(shí)與沒(méi)有交點(diǎn).216。 總結(jié)：根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)，顯然無(wú)論作何種對(duì)稱變換，拋物線的形狀一定不會(huì)發(fā)生變化，因此永遠(yuǎn)不變．求拋物線的對(duì)稱拋物線的表達(dá)式時(shí)，可以依據(jù)題意或方便運(yùn)算的原則，選擇合適的形式，習(xí)慣上是先確定原拋物線（或表達(dá)式已知的拋物線）的頂點(diǎn)坐標(biāo)及開口方向，再確定其對(duì)稱拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及開口方向，然后再寫出其對(duì)稱拋物線的表達(dá)式．178。2，已知拋物線y=a(x1)２+4 ， 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3），求拋物線的解析式。2，已知拋物線線與 x 軸兩個(gè)交點(diǎn)（4，0），（1，0）求拋物線y=a(x2a)(xb)的解析式。1， 把拋物線y= 2x2 向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線y=a( xh)2 +k,求此拋物線解析式。 已知拋物線y=x2+ax+4, 交x軸于A,B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊）兩點(diǎn)，交 y軸于點(diǎn)C,且OBOA=OC，求此拋物線的解析式。1，已知直線y=axa2(a≠0) 與拋物線y=mx2 有唯一公共點(diǎn)，求拋物線的解析式。叫做二次函數(shù)的一般式。知識(shí)點(diǎn)二、二次函數(shù)的解析式 二次函數(shù)的解析式有三種形式：口訣 一般 兩根 三頂點(diǎn)（1）一般 一般式：（2）兩根 當(dāng)拋物線與x軸有交點(diǎn)時(shí)，即對(duì)應(yīng)二次好方程有實(shí)根和存在時(shí)，根據(jù)二次三項(xiàng)式的分解因式，二次函數(shù)可轉(zhuǎn)化為兩根式。 五點(diǎn)繪圖法：利用配方法將二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式，確定其開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后在對(duì)稱軸兩側(cè)，：頂點(diǎn)、與軸的交點(diǎn)、以及關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)、與軸的交點(diǎn)，（若與軸沒(méi)有交點(diǎn)，則取兩組關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)）.216。當(dāng)0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)0時(shí)，圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。由C、M、D三點(diǎn)可粗略地畫出二次函數(shù)的草圖。已知拋物線y=(m+1)x2+(m+2)x+1與x軸有唯一公共點(diǎn)，求拋物線的解析式。216。 對(duì)稱軸式。216。 交點(diǎn)式。 三點(diǎn)式。 關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱 關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱后，得到的解析式是；關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱后，得到的解析式是．216。 平行于軸的直線與拋物線的交點(diǎn) 可能有0個(gè)交點(diǎn)、1個(gè)交點(diǎn)、兩交點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，設(shè)縱坐標(biāo)為，則橫坐標(biāo)是的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.216。 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式216。 拋物線中，與函數(shù)圖像的關(guān)系216。 二次函數(shù)的性質(zhì)的符號(hào)開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸性質(zhì)性質(zhì)向上軸時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，隨的增大而減小；時(shí)，有最小值．向下軸時(shí)，隨的增大而減??；時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，有最大值．178。 二次函數(shù)用配方法可化成：的形式，其中.216。 相關(guān)概念及定義216。 一般式：（，為常數(shù)，）；216。 拋物線的三要素：開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn).216。 常數(shù)項(xiàng) ⑴ 當(dāng)時(shí)，拋物線與軸的交點(diǎn)在軸上方，即拋物線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為正； ⑵ 當(dāng)時(shí)，拋物線與軸的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，即拋物線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為； ⑶ 當(dāng)時(shí)，拋物線與軸的交點(diǎn)在軸下方，即拋物線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為負(fù)．
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