二次函數(shù)各知識點、考點、典型例題與練習試題(存儲版)
【正文】 表示）；（3）在（2）成立的條件下，拋物線上是否存在一點，使得四邊形為平行四邊形？若存在，請求出的值及四邊形的面積；若不存在，請說明理由．yxO 圖2點撥：本類題主要考察二次函數(shù)表達式的求法，二次函數(shù)與幾何知識的運用。已知AD＝AB＝3，BC＝4，動點P從B點出發(fā)，沿線段BC向點C作勻速運動；動點Q從點D 出發(fā)，沿線段DA向點A作勻速運動．過Q點垂直于AD的射線交AC于點M，交BC于點N．P、Q兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度．當Q點運動到A點，P、Q兩點同時停止運動．設(shè)點Q運動的時間為t秒．(1)求NC，MC的長(用t的代數(shù)式表示)；(2)當t為何值時，四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形？(3)是否存在某一時刻，使射線QN恰好將△ABC的面積和周長同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由；ABCDQMNP(第25題圖)(4)探究：t為何值時，△PMC為等腰三角形？專題一：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)本專題涉及二次函數(shù)概念，二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，、選擇題為主，也有少量的解答題出現(xiàn).二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，它的對稱軸是直線x=，頂點坐標是（，）.例1 已知，在同一直角坐標系中，反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖像交于點．（1）求、的值；（2）求二次函數(shù)圖像的對稱軸和頂點坐標. 、b、c的關(guān)系yxO 圖1拋物線y=ax2+bx+c中，當a0時，開口向上，在對稱軸x=的左側(cè)y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大；當a0時，開口向下，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小.例2 已知的圖象如圖1所示，則的圖象一定過（ ）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限當k0（k0）時，拋物線y=ax2+k（a≠0）的圖象可由拋物線y=ax2向上（或向下）平移|k|個單位得到；當h0（h0）時，拋物線y=a（xh）2（a≠0）的圖象可由拋物線y=ax2向右（或向左）平移|h|個單位得到.例3 把拋物線y=3x2向上平移2個單位，得到的拋物線是（ ）=3（x+2）2 =3（x2）2 =3x2+2 =3x22專題練習一=x2+x，下列說法正確的是（ ），頂點坐標為（5，3） ，頂點坐標為（5，3），頂點坐標為（5，3） ，頂點坐標為（5，3）=x22x+c與y軸的交點為（0，3），則下列說法不正確的是（ ）=1=1時，y的最大值為4（1，0），（3，0）圖2=x2的圖象向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度后，所得圖象的函數(shù)表達式是________.，觀察得出了下面五條信息：①；②；③；④；⑤，你認為其中正確信息的個數(shù)有_______.（填序號）專題復(fù)習二：二次函數(shù)表達式的確定.ABCD 圖1菜園墻例1 如圖1，用一段長為30米的籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的長度不限）的矩形菜園，設(shè)邊長為米，則菜園的面積（單位：米）與（單位：米）的函數(shù)關(guān)系式為 （不要求寫出自變量的取值范圍）．，則可用一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）；（小）值及拋物線上另一個點的坐標，則可用頂點式：y=a（xh）2+k（a≠0）；，則可用交點式：y=a（xx1）（xx2）（a≠0）.例2 已知拋物線的圖象以A（1，4）為頂點，且過點B（2，5），求該拋物線的表達式.例3 已知一拋物線與x軸的交點是A（2，0）、B（1，0），且經(jīng)過點C（2，8）.（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線的頂點坐標.專項練習二，減少損失，降價后的價格為y元，原價為a元，則y與x之間的函數(shù)表達式為（ ）圖2=2a（x1） =2a（1x） =a（1x2） =a（1x）2，在平而直角坐標系xOy中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，點A在x軸負半軸，點B在x軸正半軸，與y軸交于點C，且tan∠ACO=，CO=BO，AB=3，則這條拋物線的函數(shù)解析式是 ．（0，2），且x=1時，y=3；x=1時y=1，求此拋物線的關(guān)系式.：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，．（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）求此二次函數(shù)圖象的頂點坐標；（3）填空：把二次函數(shù)的圖象沿坐標軸方向最少
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