二次函數(shù)各知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)、典型例題與練習(xí)試題-資料下載頁(yè)
2025-06-23 21:38本頁(yè)面
【正文】 2+bx+c=0就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c當(dāng)函數(shù)y的值為0時(shí)的情況.例1 根據(jù)下列表格中二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0,a,b,c,為常數(shù)）的一個(gè)解的范圍是（ ?。。粒? Ｂ．Ｃ． Ｄ．.4 圖1二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)有三種情況：有兩個(gè)交點(diǎn)、一個(gè)交點(diǎn)、沒(méi)有交點(diǎn)；當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有交點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=0時(shí)自變量x的值，即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.例2 已知二次函數(shù)y=x2+3x+m的部分圖象如圖1所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m=0的解為_(kāi)_______.當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)時(shí)，則一元二次方程ax2+bx+c=.例3 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ） 圖2專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)三=kx27x7的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是________.，則關(guān)于的一元二次方程的解為 ．圖3，那么關(guān)于的方程 的根的情況是（ ） 圖44. 二次函數(shù)的圖象如圖4所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出方程的兩個(gè)根．（2）寫(xiě)出不等式的解集．（3）寫(xiě)出隨的增大而減小的自變量的取值范圍．（4）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍．專(zhuān)題四：利用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題本專(zhuān)題主要涉及從實(shí)際問(wèn)題中建立二次函數(shù)模型，根據(jù)二次函數(shù)的最值解決實(shí)際問(wèn)題，能根據(jù)圖象學(xué)習(xí)建立二次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題.解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路：（1）理解問(wèn)題；（2）分析問(wèn)題中的變量和常量；（3）用函數(shù)表達(dá)式表示出它們之間的關(guān)系；（4）利用二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解；（5）檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，對(duì)問(wèn)題加以拓展等.例 某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．（1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）（2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷(xiāo)售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？（3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？專(zhuān)題訓(xùn)練四，矩形面積S（單位：平方米）隨矩形一邊長(zhǎng)x（單位：米）的變化而變化．（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)x是多少時(shí)，矩形場(chǎng)地面積S最大？最大面積是多少？，每間客房的日租金為50元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每間客房的日租金每增加5元時(shí)，則客房每天出租數(shù)就會(huì)減少6間，不考慮其他因素，旅社將每間客房的日租金提高到多少元時(shí)，客房日租金的總收入最高？（如圖1所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．（1）將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖2所示），求拋物線的解析式；（2）求支柱的長(zhǎng)度；（3）拱橋下地平面是雙向行車(chē)道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車(chē)道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(chē)（汽車(chē)間的間隔忽略不計(jì)）？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．yxOBAC圖220m10mEF圖16m1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒(méi)有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無(wú)反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清一些人。有時(shí)候覺(jué)得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過(guò)后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過(guò)來(lái)了。4. 歲月是無(wú)情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無(wú)力。只有你自己才能把歲月描畫(huà)成一幅難以忘懷的人生畫(huà)卷。學(xué)習(xí)參
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