【正文】 色部分。既充分考慮了學(xué)生的思維發(fā)展水平，又便于學(xué)生實(shí)實(shí)在在地掌握轉(zhuǎn)化的策略)五、解決問題，靈活“轉(zhuǎn)化”1．練一練1。(多媒體同步演示)引導(dǎo)：看圖想一想，可以把這一算式轉(zhuǎn)化成怎樣的算式計(jì)算? 可提示：能不能根據(jù)空白部分求出涂色部分?拓展：計(jì)算1/2+1/4+1/8+1/16+1/32=？小組討論。以后再遇到一個(gè)陌生的問題時(shí)，你會怎樣想? (評析：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)回顧在過去的學(xué)習(xí)中，曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過的問題，從策略的角度重新建立相關(guān)知識的聯(lián)系，從而使學(xué)生逐步深化對轉(zhuǎn)化策略的認(rèn)識。在學(xué)生探索解決問題時(shí)，教師根據(jù)數(shù)學(xué)知識發(fā)生形成的過程，設(shè)計(jì)具有內(nèi)在聯(lián)系和一定梯度的數(shù)學(xué)問題，并引導(dǎo)學(xué)生通過自己的積極思維，沿著“問題系列”拾級而上) 三、回顧轉(zhuǎn)化實(shí)例，感受轉(zhuǎn)化價(jià)值1．引導(dǎo)：其實(shí)，在以往的學(xué)習(xí)中，我們早就運(yùn)用轉(zhuǎn)化這種策略了，只不過當(dāng)時(shí)大家不知道它的名稱而已，現(xiàn)在你能回顧一下，我們曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過哪些數(shù)學(xué)問題呢? 2．學(xué)生充分列舉?？匆豢次覀冋n本是怎樣解決的?學(xué)生自學(xué)例1。這就是解決問題的策略。 師：你會求出它的面積嗎?不會不要緊，當(dāng)我們遇到難題時(shí)，可以先放一放，從簡單的入手。2．送給學(xué)生一句話(課件出示)：什么是解題?解題就是把題目轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決過的題。3．積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題時(shí)的“轉(zhuǎn)化”意識，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。用轉(zhuǎn)化法解決問題的策略(1)教材 蘇教版六年級數(shù)學(xué)教科書71頁內(nèi)容。 教學(xué)重點(diǎn) 感受“轉(zhuǎn)化”策略的價(jià)值，能用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。師：這是前蘇聯(lián)一位著名的數(shù)學(xué)家說的，這句話道出了數(shù)學(xué)解題常用的方法——轉(zhuǎn)化。多媒體出示第二幅圖。(板書：解決問題的策略) 2．師：用這種策略能解決我們剛才解決不了的問題嗎?(多媒體出示例1的右半圖) 學(xué)生動筆畫一畫，動手剪一剪，也可以和小組內(nèi)的同學(xué)交流自己的想法。多媒體演示過程。3．指名匯報(bào)。設(shè)計(jì)豐富的實(shí)例，有助于學(xué)生更清晰地體會以前解決一個(gè)新問題時(shí)，通常都是想辦法把它轉(zhuǎn)化成熟悉的、曾經(jīng)解決過的問題。小結(jié)：利用畫圖，就可以更加靈活地轉(zhuǎn)化。 指導(dǎo)完成“練一練”。 先獨(dú)立看圖填空，再交流是怎樣想到轉(zhuǎn)化的方法的，以及分別是怎樣轉(zhuǎn)化的?(要求說清旋轉(zhuǎn)、平移的路徑) 多媒體著重演示第3小題的轉(zhuǎn)化方法。單場淘汰制就是每場比賽都要淘汰1支球隊(duì)。 (評析：借助直觀圖，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的具體方法，為具有不同層次的思維水平的學(xué)生設(shè)置了必要的臺階，也充分反映了化抽象為具體的解題策略。復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單，陌生轉(zhuǎn)化為熟悉，未知轉(zhuǎn)化為已知。掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發(fā)展。 出示圖(1)，教師問：考考你的眼力，這兩個(gè)圖形的面積相等嗎? 通過直觀觀察，學(xué)生很容易可以比較出左邊圖形比右邊圖形多了一個(gè)半圓的面積。 2．初步感受轉(zhuǎn)化作用。六年級學(xué)生在以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都積累了不少“轉(zhuǎn)化”的體驗(yàn)，但這種體驗(yàn)基本上處于無意識的狀態(tài)。這樣以典型而具有直觀性的圖形轉(zhuǎn)化為切入口，既使學(xué)習(xí)內(nèi)容鮮明生動，很快調(diào)動起學(xué)生積極的學(xué)習(xí)心向，又能喚醒學(xué)生原有認(rèn)知中的“轉(zhuǎn)化”體驗(yàn)，讓學(xué)生不知不覺地開始進(jìn)一步感悟“轉(zhuǎn)化”策略。教師巡視，指導(dǎo)交流。 回顧：我們在推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式時(shí)，是先知道哪個(gè)圖形的面積計(jì)算公式的?接下來我們是如何研究圖形之間面積關(guān)系的?我們又是把哪些圖形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的(三角形、梯形)?長方體、圓柱和圓錐的體積計(jì)算公式呢? 感受：在剛才應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略推導(dǎo)出這些公式時(shí)，你們發(fā)現(xiàn)它們都有什么共同的特點(diǎn)?明確：轉(zhuǎn)化前這些問題都是我們面臨的新問題，而我們都是把它轉(zhuǎn)化成曾經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識。把三角形的三個(gè)內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角。不僅在圖形的世界里常常應(yīng)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題，而且在數(shù)與計(jì)算方面也常用到這一策略。先讓學(xué)生試算，然后出示圖片。因此，教學(xué)時(shí)應(yīng)該加強(qiáng)對知識的學(xué)習(xí)進(jìn)行系統(tǒng)分類，以逐步建構(gòu)學(xué)生對轉(zhuǎn)化策略的深層理解。在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，還針對性地設(shè)計(jì)了一些練習(xí)題，這些習(xí)題的練習(xí)，突出了教學(xué)的重點(diǎn)，分散了教學(xué)的難點(diǎn)，增強(qiáng)了教學(xué)的有效性。 舉例：如何用轉(zhuǎn)化的策略求一張紙的厚度，一枚硬幣的體積，一個(gè)燈泡的容積。數(shù)一數(shù)，一共要進(jìn)行多少場比賽后才能產(chǎn)生冠軍?如果不畫圖，有更簡便的計(jì)算方法嗎?引導(dǎo)：單場淘汰制就是一場比賽就會淘汰一支球隊(duì)，因?yàn)樽罱K只有一支球隊(duì)是冠軍，就需要淘汰16—1=15支球隊(duì)，所以比賽的場數(shù)也就是16—1=15(場)。四、拓展提升，在總結(jié)反思中提升轉(zhuǎn)化策略 全課總結(jié)：今天我們一起學(xué)習(xí)了什么知識?你最大的收獲是什么? (轉(zhuǎn)化的策略可以把復(fù)雜的問題變得簡單，可以把新的問題變成已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識，還可以把數(shù)轉(zhuǎn)化為形……這也就是轉(zhuǎn)化的價(jià)值所在?！薄姸嗟臄?shù)學(xué)家 圍繞這3句話，從今天學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化策略的角度，你能明白它們的含義嗎? 用轉(zhuǎn)化法解決問題的策略(3)一、教學(xué)例1，揭示“轉(zhuǎn)化”的策略1．出示 師：這是什么圖形?(長方形)圖中每個(gè)小方格的面積都是l平方厘米。師：這兩個(gè)圖形你們學(xué)過嗎? 我們能用已有的面積公式直接計(jì)算它們的面積嗎?它們的面積相等嗎?有什么辦法來比較它們面積的大小呢? (1)同桌討論。 師小結(jié)：剛才我們?yōu)榱吮容^兩個(gè)圖形的面積，先把它們轉(zhuǎn)化成長方形，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的解決問題的策略——轉(zhuǎn)化。初步感受“轉(zhuǎn)化”的價(jià)值。 74頁練習(xí)十四第2題。 師：誰來指一指表示這個(gè)圖形的周長包括哪些線段的長度?(學(xué)生指) 右上方那些線段的長度并不知道，怎么辦呢?(把橫向的線段移到最上邊，縱向的線段移到最右邊，就能知道他們的長度的和) 課件演示。 師：第三個(gè)圖形怎么辦?(量)至少要量幾條線段的長度呢? (評析：等周轉(zhuǎn)化在計(jì)算圖形的周長時(shí)常常用到，練習(xí)中讓學(xué)生思考“求周長時(shí)至少要量幾條線段的長度”是一個(gè)有價(jià)值的問題，能促使學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)的知識) (二)數(shù)形轉(zhuǎn)化 1．教學(xué)試一試。即1/2+1/4+1/8+1/16=1－1/16。(三)式的轉(zhuǎn)化。 (4)(5l11l9)247。 2．(引導(dǎo)學(xué)生由“淘汰”進(jìn)行思考) 師：什么叫單場淘汰制? 每進(jìn)行一場比賽就會淘汰——支球隊(duì)，每淘汰一支球隊(duì)就得進(jìn)行一場比賽。(評析：先通過一般的方法讓學(xué)生得到結(jié)果，再應(yīng)用轉(zhuǎn)化的方法使思路簡化，不僅對所得結(jié)果深信不疑，而且使思維更具靈活性)四、拓展練習(xí)，提升轉(zhuǎn)化的技能1．求陰影部分的面積。轉(zhuǎn)化前，山窮水盡疑無路，轉(zhuǎn)化后，柳暗花明又一村，這正是轉(zhuǎn)化策略的魅力所在!) 五、全課總結(jié)，形成轉(zhuǎn)化意識 通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲? 數(shù)學(xué)家認(rèn)為：解題就是把新題目轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題。 (總評：教者通過精心選擇的題組說明了多種多樣的轉(zhuǎn)化：包括數(shù)的轉(zhuǎn)化(式的轉(zhuǎn)化、運(yùn)算的轉(zhuǎn)化等)和形的轉(zhuǎn)化(等積轉(zhuǎn)化、等周轉(zhuǎn)化等)。) 用轉(zhuǎn)化法解決問題的策略(4)教學(xué)目標(biāo):，并應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識進(jìn)行圖形的等積，等周長的變形.，感受轉(zhuǎn)化在解決這個(gè)問題時(shí)的價(jià)值。又以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力為核心理念而設(shè)計(jì)的一堂課?；诖耍谑遣捎靡韵虏襟E解決。教師準(zhǔn)備：電子白板課件、白板互動平臺教學(xué)過程預(yù)設(shè)：一、觀察交流，明確轉(zhuǎn)化的策略 分別出示兩組圖片 出示第一組：你能比較這兩個(gè)圖形面積的大小嗎？生：第2個(gè)圖形面積大。 學(xué)生匯報(bào)?！丛O(shè)計(jì)意圖：此時(shí)學(xué)生想象會發(fā)生困難，充分利用電子白板的功能能化解難點(diǎn)，突出了感受“轉(zhuǎn)化”策略這一重點(diǎn)，提高效益。二、回顧轉(zhuǎn)化實(shí)例，感受轉(zhuǎn)化的價(jià)值 師引導(dǎo)：在以往的學(xué)習(xí)中，我們曾經(jīng)就運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過一些問題，回憶一下。預(yù)設(shè)二：推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，把圓轉(zhuǎn)化成長方形。交互式電子白板提供了多種性能的書寫筆，教師不需要使用鍵盤而在白板上可以直接書畫和操作，方便了教學(xué)。） 轉(zhuǎn)化是一種常用的、也是重要的解決問題的策略。第一次：空間與圖形的領(lǐng)域 練一練1