【正文】 用轉(zhuǎn)化法解決問(wèn)題的策略(1)教材 蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)教科書71頁(yè)內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生初步學(xué)著運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問(wèn)題，靈活確定解決問(wèn)題的思路，根據(jù)問(wèn)題特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法。2．在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng)用的手段，感受轉(zhuǎn)化法在解決問(wèn)題時(shí)的價(jià)值。3．積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題時(shí)的“轉(zhuǎn)化”意識(shí)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點(diǎn) 感受“轉(zhuǎn)化”策略的價(jià)值，能用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn) 能用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問(wèn)題。 教具準(zhǔn)備 多媒體課件 教學(xué)過(guò)程 一、課前熱身，預(yù)伏“轉(zhuǎn)化” 1．腦筋急轉(zhuǎn)彎游戲。2．送給學(xué)生一句話(課件出示)：什么是解題?解題就是把題目轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決過(guò)的題。師：這是前蘇聯(lián)一位著名的數(shù)學(xué)家說(shuō)的，這句話道出了數(shù)學(xué)解題常用的方法——轉(zhuǎn)化。就讓我們記住這句話進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)。 (評(píng)析：腦筋急轉(zhuǎn)彎游戲和送給學(xué)生的一句話中都蘊(yùn)含著轉(zhuǎn)化的思想，在創(chuàng)設(shè)情境中，讓學(xué)生初步感知轉(zhuǎn)化)二、觀察交流，明確轉(zhuǎn)化策略1．多媒體出示圖片(像花瓶的圖形)，讓學(xué)生比一比兩個(gè)圖形面積大小。 師：你會(huì)求出它的面積嗎?不會(huì)不要緊，當(dāng)我們遇到難題時(shí)，可以先放一放，從簡(jiǎn)單的入手。多媒體出示第二幅圖。(例1的左半圖) 師：這幅圖的面積你會(huì)求嗎? 指名說(shuō)方法，并演示。 師：把原來(lái)的圖形轉(zhuǎn)化為我們熟悉的長(zhǎng)方形，再求面積就簡(jiǎn)單多了。這就是解決問(wèn)題的策略。(板書：解決問(wèn)題的策略) 2．師：用這種策略能解決我們剛才解決不了的問(wèn)題嗎?(多媒體出示例1的右半圖) 學(xué)生動(dòng)筆畫一畫，動(dòng)手剪一剪，也可以和小組內(nèi)的同學(xué)交流自己的想法。展示學(xué)生方法。3．師：再讓你比較這兩幅圖形的面積大小，你會(huì)嗎?其實(shí)，這就是我們課本的例1，雖然是新知，可是通過(guò)大家的探索與努力，已不再是難題?？匆豢次覀冋n本是怎樣解決的?學(xué)生自學(xué)例1。多媒體演示過(guò)程。師：這就是解決問(wèn)題的一種重要策略——轉(zhuǎn)化(板書：轉(zhuǎn)化)(評(píng)析：通過(guò)例1的教學(xué)讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際感悟轉(zhuǎn)化的含義，體會(huì)無(wú)論在過(guò)去還是現(xiàn)在，轉(zhuǎn)化都是解決問(wèn)題的有效方法。其實(shí)學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，在不自覺(jué)中就經(jīng)常使用轉(zhuǎn)化策略，這些都是感悟策略的寶貴資源。在學(xué)生探索解決問(wèn)題時(shí)，教師根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生形成的過(guò)程，設(shè)計(jì)具有內(nèi)在聯(lián)系和一定梯度的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的積極思維，沿著“問(wèn)題系列”拾級(jí)而上) 三、回顧轉(zhuǎn)化實(shí)例，感受轉(zhuǎn)化價(jià)值1．引導(dǎo)：其實(shí)，在以往的學(xué)習(xí)中，我們?cè)缇瓦\(yùn)用轉(zhuǎn)化這種策略了，只不過(guò)當(dāng)時(shí)大家不知道它的名稱而已，現(xiàn)在你能回顧一下，我們?cè)?jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過(guò)哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題呢? 2．學(xué)生充分列舉。3．指名匯報(bào)。(學(xué)生匯報(bào)時(shí)，用多媒體演示)4．小結(jié)：轉(zhuǎn)化是一種常見的，也是重要的解決問(wèn)題的策略。在我們以往的學(xué)習(xí)中，早就運(yùn)用這一策略分析并解決問(wèn)題了。以后再遇到一個(gè)陌生的問(wèn)題時(shí)，你會(huì)怎樣想? (評(píng)析：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)回顧在過(guò)去的學(xué)習(xí)中，曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過(guò)的問(wèn)題，從策略的角度重新建立相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，從而使學(xué)生逐步深化對(duì)轉(zhuǎn)化策略的認(rèn)識(shí)。設(shè)計(jì)豐富的實(shí)例，有助于學(xué)生更清晰地體會(huì)以前解決一個(gè)新問(wèn)題時(shí)，通常都是想辦法把它轉(zhuǎn)化成熟悉的、曾經(jīng)解決過(guò)的問(wèn)題。從策略的高度引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，深化對(duì)轉(zhuǎn)化策略的體驗(yàn)) 四、運(yùn)用策略，體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化” 師：孩子們，看來(lái)轉(zhuǎn)化這種策略還真是蠻好的，想動(dòng)筆試一試，感受轉(zhuǎn)化的好處嗎? 出示“試一試”中的算式，提問(wèn)，這題可以怎樣計(jì)算?點(diǎn)撥：我們還可以借助什么策略來(lái)嘗試解決問(wèn)題?當(dāng)學(xué)生說(shuō)出畫圖時(shí)，課件顯示一個(gè)正方體。 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出如何在其中分別表示出1/2，1/4，1/8，1/16。(多媒體同步演示)引導(dǎo)：看圖想一想，可以把這一算式轉(zhuǎn)化成怎樣的算式計(jì)算? 可提示：能不能根據(jù)空白部分求出涂色部分?拓展：計(jì)算1/2+1/4+1/8+1/16+1/32=？小組討論。小結(jié)：利用畫圖，就可以更加靈活地轉(zhuǎn)化。(評(píng)析：教學(xué)時(shí)采用小組合作討論的辦法，為更多的同學(xué)提供觀察和自主探索的空間。在經(jīng)歷了大量的回顧和討論之后，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)：通常我們可以將新的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的、能夠解決的問(wèn)題，把非常規(guī)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為常規(guī)的問(wèn)題等。既充分考慮了學(xué)生的思維發(fā)展水平，又便于學(xué)生實(shí)實(shí)在在地掌握轉(zhuǎn)化的策略)五、解決問(wèn)題，靈活“轉(zhuǎn)化”1．練一練1。 指導(dǎo)完成“練一練”。 出示方格紙上的兩個(gè)圖形，讓學(xué)生思考怎樣計(jì)算右邊圖形的周長(zhǎng)比較簡(jiǎn)便。 學(xué)生自主轉(zhuǎn)化后交流并小結(jié)：可以把這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形計(jì)算周長(zhǎng)。 提問(wèn)：如果每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1厘米，右邊圖形的周長(zhǎng)是多少厘米? 2．練習(xí)十四第二題：用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分。 先獨(dú)立看圖填空，再交流是怎樣想到轉(zhuǎn)化的方法的，以及分別是怎樣轉(zhuǎn)化的?(要求說(shuō)清旋轉(zhuǎn)、平移的路徑) 多媒體著重演示第3小題的轉(zhuǎn)化方法。(允許有不同的思路) 3．練習(xí)十四。第一題出示問(wèn)題文字，指導(dǎo)學(xué)生理解。 提問(wèn)：想借助什么策略來(lái)解決?(轉(zhuǎn)化)怎樣才能靈活轉(zhuǎn)化?（畫圖)明確圖中每一排的點(diǎn)分別表示每一輪參加比賽的球隊(duì)，把兩個(gè)點(diǎn)合成一個(gè)點(diǎn)的過(guò)程表示進(jìn)行了一場(chǎng)比賽。單場(chǎng)淘汰制就是每場(chǎng)比賽都要淘汰1支球隊(duì)。然后用多媒體演示畫圖過(guò)程。提問(wèn)：如果不畫圖，有更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法嗎? 可提示：最后賽出冠軍時(shí)，剩下幾支球隊(duì)?說(shuō)明要淘汰多少支球隊(duì)? 拓展：如果有64支球隊(duì)，產(chǎn)生冠軍一共要比賽多少場(chǎng)?提問(wèn)：這時(shí)，借助畫圖來(lái)轉(zhuǎn)化，方便嗎?小結(jié)：轉(zhuǎn)變角度，也可以更加靈活地轉(zhuǎn)化。所以，我們要隨機(jī)應(yīng)變。 (評(píng)析：借助直觀圖，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的具體方法，為具有不同層次的思維水平的學(xué)生設(shè)置了必要的臺(tái)階，也充分反映了化抽象為具體的解題策略。教師問(wèn)題的設(shè)計(jì)也有助于學(xué)生體會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略靈活變換思考問(wèn)題的角度，能手找到簡(jiǎn)潔的解題方法)六，故事啟迪，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化技巧1．愛迪生求燈泡容積的故事。 先讓學(xué)生讀故事的前半部分，自己想一想，如果是你，你會(huì)怎么辦? 2．總結(jié)。小結(jié)：解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，常常離不開轉(zhuǎn)化。復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單，陌生轉(zhuǎn)化為熟悉，未知轉(zhuǎn)化為已知。(評(píng)析：通過(guò)講述愛迪生巧用轉(zhuǎn)化的策略來(lái)求燈泡的容積這個(gè)故事，聯(lián)系所學(xué)知識(shí)，也進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的課后探求欲，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)又鞏固了轉(zhuǎn)化策略) 總評(píng) 本課內(nèi)容是六年級(jí)下冊(cè)第六單元《解決問(wèn)題的策略》的第一課時(shí)，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了畫圖，列表，列舉，倒推，替換和假設(shè)等解決問(wèn)題策略的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。轉(zhuǎn)化是一種常見的、極其重要的解決問(wèn)題的策略，是指把一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題變更為另一類已經(jīng)解決的，或者比較容易解決的問(wèn)題，從而使原問(wèn)題得以解決的一種策略，轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵是要能根據(jù)具體的問(wèn)題，確定轉(zhuǎn)化后要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)和具體的轉(zhuǎn)化方法。其實(shí)轉(zhuǎn)化的策略對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生，在以前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)多次使用過(guò)，學(xué)生具備一定的基礎(chǔ)。掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問(wèn)題的解決，更有益于思維的發(fā)展。本課教學(xué)設(shè)計(jì)中教者立足學(xué)生已有的知識(shí)水平，緊緊抓住新舊知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，自主探究、合作交流，重視培養(yǎng)學(xué)生獲取新知的能力和獲取知識(shí)的思維過(guò)程。 本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)以圖形面積問(wèn)題中的轉(zhuǎn)化為線索，同時(shí)涉及體積問(wèn)題，有序引導(dǎo)學(xué)生回顧并結(jié)合課件激發(fā)學(xué)生再現(xiàn)當(dāng)時(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，凸現(xiàn)了內(nèi)容的情趣化和生活化；給足學(xué)生自主探索的空間，在探索的過(guò)程中，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、猜想、操作、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、創(chuàng)造能力、合作精神。用轉(zhuǎn)化法解決問(wèn)題的策略(2)一、直觀演示，在強(qiáng)烈對(duì)比中引出轉(zhuǎn)化策略 1．考考你的眼力。 出示圖(1)，教師問(wèn)：考考你的眼力，這兩個(gè)圖形的面積相等嗎? 通過(guò)直觀觀察，學(xué)生很容易可以比較出左邊圖形比右邊圖形多了一個(gè)半圓的面積。 出示圖(2)，提問(wèn)：同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察一下，這兩個(gè)圖形的面積相等嗎?(如果有困難，教師可以啟發(fā)思考：這兩個(gè)圖形的面積可以利用公式進(jìn)行計(jì)算嗎?我們用數(shù)方格的方法能求出它們的面積嗎?最終引導(dǎo)出兩種轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的思路。)交流反饋，課件動(dòng)態(tài)演示轉(zhuǎn)化的過(guò)程，并板書相應(yīng)的轉(zhuǎn)化方法：平移、旋轉(zhuǎn)。