力物體的平衡典型例題-wenkub
2023-04-08 12:49:02 本頁(yè)面
【正文】 態(tài)時(shí)，質(zhì)量為m1的小球與Ｏ點(diǎn)的連線(xiàn)與水平線(xiàn)的夾角為α=60176。此法簡(jiǎn)便、直觀。 2：極值問(wèn)題：是指研究平衡問(wèn)題過(guò)程中某物理量變化時(shí)出現(xiàn)的最大值或最小值，中學(xué)物理的極值問(wèn)題可分為簡(jiǎn)單極值問(wèn)題和極值條件問(wèn)題，區(qū)分的依據(jù)就是是否受附加條件限制。 1：臨界狀態(tài)：是從一種物理現(xiàn)象轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N物理現(xiàn)象，或從一物理過(guò)程轉(zhuǎn)入到另一物理過(guò)程的轉(zhuǎn)折狀態(tài)。此種方法直觀、簡(jiǎn)便，但它僅適于三力平衡。 三：求解共點(diǎn)力平衡的基本方法： 1：力的正交分解法：此方法適用于三個(gè)以上共點(diǎn)力作用下物體的平衡，注意合理選取坐標(biāo)系，盡可能使落在坐標(biāo)軸上的力多一些，被分解的力盡可能是已知力，不宜分解待求力。 B：動(dòng)力學(xué)特征：物體所受的合外力為0，（即平衡條件） 二：求解共點(diǎn)力平衡的基本步驟： 1：正確畫(huà)出受力分析圖。 受力分析方法：A：整體法和隔離法（區(qū)分內(nèi)力和外力） B：假設(shè)法。 2：力的合成、分解法：對(duì)于三力平衡，可根據(jù)結(jié)論：“任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大反向”，借助幾何知識(shí)求解。 4：相似三角形法：即找一個(gè)與矢量三角形相似的三角形，利用幾何知識(shí)求解。臨界狀態(tài)也可理解為“恰好出現(xiàn)”和“恰好不出現(xiàn)”某種現(xiàn)象的狀態(tài)。 處理極值問(wèn)題的兩種基本方法： A：解析法：根據(jù)物體的平衡條件列方程，通過(guò)數(shù)學(xué)求極值的方法求極值。bcaθ 通?？衫脦缀螛O值原理：如圖：三角形一條邊a的大小和方向都確定，另一條邊b只能確定其方向（即a、b間的夾角θ角確定），欲求第三邊的最小值，則必有c垂直于b，且c=asinθ。．兩小球的質(zhì)量比m2/m1為m1gTNαθθ 解析：本題若采用整體法，因?yàn)槔K與碗口處的彈力未知無(wú)法得解，故應(yīng)該用隔離法． 對(duì)m2進(jìn)行受力分析可知T=m2g,對(duì)m1進(jìn)行受力分析，如圖所示．由幾何知識(shí)有：θ=α/2 由共點(diǎn)力的平衡條件得 Tcos(α/2)+N cos(α/2)=m1g Tcosα=N cosα 解得: m2/m1= 正確答案：(A) 點(diǎn)評(píng)：本題的解題關(guān)鍵是利用正交分解法列平衡方程，正交分解法解物體的平衡是基本方法，必須熟練掌握．θr0TT23例2 ．三根不可伸長(zhǎng)的相同的輕繩，一端系在半徑為r0的圓環(huán)1上，彼此間距相等，繩穿過(guò)半徑也為r0的圓環(huán)2，另一端同樣等間距地系在半徑為2ro的圓環(huán)3上，三個(gè)圓環(huán)環(huán)面平行．環(huán)心在同一豎直線(xiàn)上，如圖所示．環(huán)1固定在水平面上，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，試求第2個(gè)環(huán)中心與第3個(gè)環(huán)中心之間的距離(三個(gè)環(huán)都是用相同的金屬絲制作的，摩擦不計(jì))． 解：由于對(duì)稱(chēng)，三根輕繩中張力相同，設(shè)為T(mén)，如右圖所示，若環(huán)2重為G，則可得環(huán)3的重力為2G，對(duì)環(huán)3整體平衡有3T=G+2G，即有：T=G 隔離環(huán)3，由平衡條件得：3Tsinθ=2G 則：sinθ=2/3 即： 所以環(huán)3間間距 點(diǎn)評(píng)：本題雖為全俄競(jìng)賽題，物理情景有所變換，但處理的方法仍是基本的隔離法與整體法的應(yīng)用，注意在利用整體法時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)力與外力的區(qū)別，同時(shí)，因避開(kāi)了系統(tǒng)的內(nèi)力，使得解題更合理，更簡(jiǎn)便。增大到90176。時(shí)，sin（α+θ）最大為1，故F2最小值為Gsinα，所以F2先減小后增大。的過(guò)程中，由圖可知，F(xiàn)1一直增大，F(xiàn)2先減小后增大，當(dāng)α+θ=90176。為得出兩物理量的圖象關(guān)系，可先由平衡條件求得其函數(shù)關(guān)系式，（注意對(duì)應(yīng)的最大值和最小
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