動能定理的典型例題-wenkub
2023-04-11 01:32:09 本頁面
【正文】 在這個過程中，設(shè)拖車（包括小車）對地面的位移為s物體對地面的位移為s3對拖車位移為d，如圖所示．根據(jù)動能定理對拖車和小車由此解得拖車和物體的位移分別為所以，物體在拖車平板上移動的距離．【說明】根據(jù)物體間發(fā)生相對運動時，因摩擦損失的機械能是相互間的一對摩擦力做功的結(jié)果，數(shù)值上等于摩擦力與相對位移的乘積．由能的轉(zhuǎn)化和實恒立即可求出物體在平板上的滑移距離!iedtxx(`stylebkzd39。, `39。“動能定理”的典型例題)【例4】一輛車通過一根跨過定滑輪的繩PQ提升井中質(zhì)量為m為物體，如圖a所示．繩的P端拴在車后的掛鉤上，Q端拴在物體上．設(shè)繩的總長不變、繩的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸，滑輪上的摩擦都忽略不計．開始時，車在A點，左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩繩長為H．提升時，車加速向左運動，沿水平方向從A經(jīng)過B駛向C．設(shè)A到B的距離也為H．車過B點時的速度為vB．求在車由A移到B的過程中，繩Q端的拉力對物體做的功．【分析】汽車從A到B把物體提升的過程中，物體只受到拉力和重力的作用，根據(jù)物體速度的變化和上升高度，由動能定理即得．【解】以物體為研究對象，開始時其動能Ek1=0．隨著車的加速拖動，重物上升，同時速度也不斷增加．當(dāng)車子運動到B點時，重物獲得一定的上升速度vQ，這個速度也就是收繩的速度，它等于車速沿繩子方向的一個分量(圖b)，即于是重物的動能增為在這個提升過程中，重物受到繩中拉力T、重力mg．物體上升的高度和重力的功分別為于是由動能定理得即所以繩子拉力對物體做的功【說明】必須注意，速度分解跟力的分解一樣，兩個分速度的方向應(yīng)該根據(jù)運動的實際效果確定．車子向左運動時，繩端(P)除了有沿繩子方向的運動趨勢外(每一瞬間繩處于張緊的狀態(tài))，還參予了繞O點的轉(zhuǎn)動運動(繩與豎直方向間夾角不斷變化)，因此還應(yīng)該有一個繞O點轉(zhuǎn)動的速度，這個速度垂直于繩長方向．所以車子運動到B點時的速度分解圖應(yīng)如圖6所示，由此得拉繩的速度Vb1(即提升重物的速度vQ)與車速vB的關(guān)系為 【例5】在平直公路上，汽車由靜止開始作勻速運動，當(dāng)速度達到vm后立即關(guān)閉發(fā)動機直到停止，vt圖像如圖所示．設(shè)汽車的牽引力為F，摩擦力為f，全過程中牽引力做功W1，克服摩擦力做功W2，則 [ ]A．F：f = 1：3 B．F：f = 4：1C．W1：W2= 1：1 D．W1：W2 = 1：3【分析】在t = 0～1s內(nèi)，汽車在牽引力F和摩擦力f共同作用下作勻加速運動，設(shè)加速度為a1．由牛頓第二定律Ff = ma1．在t=l～4s內(nèi)，汽車僅受摩擦力作用作勻減速滑行，設(shè)加速度為a2，則f = ma2．由于兩過程中加速度大小之比為在前、后兩過程中，根據(jù)合力的動能定理可知，∴ WF=Wf1+Wf2=Wf。, `39。于是即可算出下落距離和C、D兩端上升距離，克服C端恒力的功即可求出．在物塊的下落過程中，AO、BO兩繩中拉力不斷變化．開始時，其重力大于兩繩拉力的合力，物塊加速下落，速度增大；當(dāng)重力等于兩繩拉力的合力時，下落加速度為零，速度達最大值vm；以后，重力小于兩繩拉力的合力，物塊減速下落，直至v=0時，達下落的最大距離H．由于物塊作的是變加速運動，所以必須根據(jù)動能定理才可求出最大距離．【解】（1）物塊下落時受到三個力的作用：重力mg、繩AO、BO的拉力F．當(dāng)
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