【正文】 大 正功 減小 負功 增大 重力 彈力 不變 目錄 2． 表達式 (1)Ek1＋ Ep1＝ ____________ (要選零勢能參考平面 )． (2)ΔEk＝ ________ (不用選零勢能參考平面 )． (3)ΔEA增 ＝ ________ (不用選零勢能參考平面 )． 3． 機械能守恒的條件 只有 ______ (或 ______)做功或雖有其他外力做功但其他力做功的代數(shù)和 ______． Ek2＋ Ep2 － ΔEp ΔEB減 重力 彈力 為零 目錄 熱身體驗 100 kg的物體從地面提升到 10 m高處，在這個過程中，下列說法中正確的是 (取 g＝ 10 m/s2)( ) A．重力做正功，重力勢能增加 104 J B．重力做正功，重力勢能減少 104 J C．重力做負功，重力勢能增加 104 J D．重力做負功，重力勢能減少 104 J 目錄 2.(2021三明一中模擬 )一個質(zhì)量為 kg的彈性小球 ,在光滑水平面上以 6 m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運動，反彈后的速度大小與碰撞前相同，則碰撞前后小球速度變化量的大小 Δv和碰撞過程中墻對小球做功的大小 W為 ( ) A． Δv＝ 0 B． Δv＝ 12 m/s C． W＝ J D． W＝ J 解析： 選 B. 碰撞前后速度方向相反， Δ v ＝ v － ( － v ) ＝ 1 2 m / s ， A 錯 B 對；動能與速度方向無關(guān)，碰撞前后的動能均為 E ′ k ＝ E k ＝12m v 2 ＝ 5 . 4 J ，所以 Δ E k ＝ 0 ，故 C 、 D 錯． 目錄 二 、 動能定理的應用 1． 運用動能定理須注意的問題 (1)應用動能定理解題時 ， 在分析過程的基礎上無需深究物體運動過程中狀態(tài)變化的細節(jié) ， 只需考慮整個過程的功及過程始末的動能 ． (2)若過程包含了幾個運動性質(zhì)不同的分過程 ， 既可分段考慮 ， 也可整個過程考慮 ． 但求功時 ， 有些力不是全過程都作用的 ， 必須根據(jù)不同的情況分別對待求出總功 ， 計算時要把各力的功連同符號 (正負 )一同代入公式 ． 目錄 2． 解題步驟 (1)選取研究對象 ， 明確它的運動過程 ． (2)分析研究對象的受力情況和各個力的做功情況 ， 然后求各個外力做功的代數(shù)和 ． (3)明確物體在過程始末狀態(tài)的動能 Ek1和 Ek2. (4)列出動能定理的方程 W合 ＝ Ek2－ Ek1及其他必要的解題方程 ， 進行求解 ． 目錄 即時應用 2 人騎自行車下坡 ,坡長 l＝ 500 m， 坡高 h＝ 8 m,人和車總質(zhì)量為 100 kg， 下坡時初速度為 4 m/s， 人不踏車的情況下 ， 到達坡底時車速為 10 m/s,g取 10 m/s2,則下坡過程中阻力所做的功為 ( ) A． － 4000 J B． － 3800 J C． － 5000 J D． － 4200 J 解析：選 B. 下坡過程中有重力和阻力做功，支持力不做功，由動能定理得： mg h ＋ W 阻 ＝12m v 22 －12m v 21 ，代入數(shù)據(jù)解得：W 阻 ＝－ 3 8 0 0 J ，故 B 正確． 目錄 考點探究講練互動 例 1 考點 1 應用動能定理求變力的功 如圖所示，質(zhì)量為 m 的小球用長為 L 的輕質(zhì)細線懸于O 點，與 O 點處于同一水平線上的 P 點處有一個光滑的細釘，已知 OP ＝L2，在 A 點給小球一個水平向左的初速度 v0，發(fā)現(xiàn)小球恰能到達跟 P 點在同一豎直線上的最高點 B .則： ( 1 ) 小球到達 B 點時的速率？ ( 2 ) 若不計空氣阻力，則初速度 v0為多少？ ( 3 ) 若初速度 v0＝ 3 gL ，則在小球從 A 到 B 的過程中克服空氣阻力做了多少功？ 目錄 【 思路點撥 】 空氣阻力是變力，計算克服阻力做的功可用動能定理． 目錄 【解析】 ( 1 ) 小球恰能到達最高點 B ，有 mg ＝ mv2BL2， 得 vB＝ gL2. ( 2 ) 從 A → B 由動能定理 得 － mg????L ＋L2＝12m v2B－12m v20 可求出 v0＝ 7 gL2. ( 3 ) 由動能定理得 － mg????L ＋L2－ W 阻 ＝12m v2B－12m v20 可求出 W 阻 ＝ 114m g L . 目錄 【 方法技巧 】 用動能定理求變力的功 ， 是非常方便的 ，但是必須已知物體始末兩個狀態(tài)的速度 ， 以及在中間過程中其他力對物體做功情況 ． 【答案】 ( 1 ) gL 2 ( 2 ) 7 gL2 ( 3 ) 114 m g L 目錄 考點 2 動能定理與圖象結(jié)合問題 總質(zhì)量為 80 kg的跳傘運動員從離地 500 m的直升機上跳下 ， 經(jīng)過 2 s拉開繩索開啟降落傘 ． 如圖所示是跳傘過程中的 v－ t圖象 ， 試根據(jù)圖象 (g取 10 m/s2) (1)求 0～ 2 s內(nèi)阻力做的功； (2)估算 14 s內(nèi)運動員下落的高度及克服阻力做的功； (3)估算運動員從飛機上跳下到著地的時間 ． 例 2 目錄 【 思路點撥 】 解答本題時應注意以下三點： (1)運動員在前 2 s內(nèi)做勻加速直線運動 ， 阻力恒定 ． (2)v－ t圖象與 t軸所圍的面積表示運動員下落的高度；圖中每個小格表示 2 2 m＝ 4 m， 數(shù)格數(shù)時 ， 大于半格的記為 1格 ， 小于半格的舍去 ． (3)2～ 14 s內(nèi)阻力是變力 ． 目錄 【解析】 ( 1 ) 從題圖中可以看出，在 0 ～ 2 s 運動員做勻加速運動，其加速度大小為 a ＝vtt＝162 m / s2＝ 8 m /s2 設此過程中運動員受到的阻力大小為 Ff，根據(jù)牛頓第二定律，有 mg － Ff＝ ma