【正文】 ＝ μ ( m ′ ＋ m ) gL c o s 37 176。s in 30 176。高考新課標(biāo)全國卷改編 ) 一蹦極運動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落，到最低點時距水面還有數(shù)米距離．假定空氣阻力可忽略，運動員可視為質(zhì)點，下列說法 不．正確的是 ( ) A ．運動員到達(dá)最低點前重力勢能始終減小 B ．蹦極繩張緊后的下落過程中 ,彈力做負(fù)功 ,彈性勢能增加 C ．蹦極過程中，運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機械能守恒 D ．蹦極過程中 ,重力勢能的改變與重力勢能零點的選取有關(guān) 目錄 解析：選 ， 故重力勢能始終減小 ， A正確；蹦極繩張緊后的下落過程中 ， 其彈力方向與運動方向相反 ， 彈力做負(fù)功 ， 彈性勢能增加 ， B正確；蹦極過程中 ， 只有重力和彈力做功 ， 運動員 、 地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機械能守恒 ， C正確；重力勢能的改變量 ΔEp＝ mgΔh， 只與初末位置的高度差有關(guān) ， 而與重力勢能零點的選取無關(guān) ， D錯誤 ． 目錄 二 、 機械能守恒定律的應(yīng)用 1． 定律的三種表達(dá)形式 (1)E1＝ E2或 Ek1＋ Ep1＝ Ek2＋ Ep2， 表示系統(tǒng)在初狀態(tài)機械能等于其末狀態(tài)的機械能 ． 運用這種形式表達(dá)時 ， 應(yīng)選好零勢能面 ， 且初 、 末狀態(tài)的高度已知 ， 系統(tǒng)除地球外 ， 只有一個物體時 ， 用這種表達(dá)形式較方便 ． (2)ΔEp＝－ ΔEk， 表示系統(tǒng) (或物體 )機械能守恒時 ， 系統(tǒng)減少(或增加 )的勢能等于增加 (或減少 )的總動能 ． 應(yīng)用時 ， 關(guān)鍵在于分清重力勢能的增加量和減少量 ， 可不選參考平面而直接計算初 、 末狀態(tài)的勢能差 ． 這種表達(dá)方式一般用于始末狀態(tài)的高度未知 ， 但高度變化已知的情況 ． (3)ΔEA增 ＝ ΔEB減 ， 表示若系統(tǒng)由 A、 B兩部分組成 ， 則 A部分物體機械能的增加量與 B部分物體機械能的減少量相等 ． 目錄 2． 解題的基本步驟 (1)正確選取研究對象 ， 必須明確研究對象是一個系統(tǒng) ， 而不能是一個單一的物體 ． (2)分析研究對象在運動過程中的受力情況 ， 明確各力的做功情況 ， 判斷機械能是否守恒 ． (3)選取零勢能面 ， 確定研究對象在初 、 末狀態(tài)的機械能 ． (4)根據(jù)機械能守恒定律列出方程 ． (5)解方程求出結(jié)果 ， 并對結(jié)果進(jìn)行必要的討論和說明 ． 目錄 特別提醒 ： (1)在應(yīng)用機械能守恒解決問題時，首先要判斷系統(tǒng)的機械能是否守恒，然后注意選取恰當(dāng)?shù)氖睾阈问搅惺角蠼?. (2)應(yīng)特別關(guān)注研究對象的 “ 一個過程 ” 和 “ 兩個狀態(tài) ” . (3)零勢能面的選取是任意的，在通常情況下，一般選取地面或物體在運動過程中所達(dá)到的最低水平面為零勢能面 . 目錄 即時應(yīng)用 2 質(zhì)量為 m 的小球從高 H 處由靜止開始自由下落，以地面作為零勢能面．當(dāng)小球的動能和重力勢能相等時，重力的瞬時功率為 ( ) A ． 2 mg gH B ． mg gH C ．12mg gH D.13mg gH 解析：選 B. 設(shè)動能與重力勢能相等的高度為 h ，速度為v ，由機械能守恒得： mg ( H － h ) ＝12m v2 m g h ＝12m v2 聯(lián)立解得： v ＝ gH ，重力的功率為 P ＝ mg gH ，故 B正確． 目錄 考點探究講練互動 例 1 考點 1 “ 單個 ” 物體的機械能守恒 如圖所示，斜面軌道 AB 與水平面之間的夾角 θ ＝ 53 176。m＝ 1 kg ＝， cos37176。 A 、 B 沿繩方向的分速度相等， 即： vA ＝ ： (1)離開彈簧后 ， 木箱沿軌道上滑的過程中的加速度大?。? (2)滿足設(shè)計要求的木箱質(zhì)量 ． 技法提煉思維升華 目錄 尋規(guī)探法 批注 ① ：彈簧最短時 ， 木箱速度為零 ， 彈性勢能最大； 批注②：木箱恰好回到頂端時，木箱的速度為零；壓縮彈簧，彈性勢能的增加量與彈回木箱彈性勢能的減少量相等 . 目錄 【 答案 】 (1)8 m/s2 (2)2 kg 【答題模板】 ( 1 ) 設(shè)木箱質(zhì)量為 m ′ ，對木箱的上滑過程，由牛頓第二定律有： m ′ g s in 37 176。( 2 分 ) 聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得： m ′ ＝ m ＝ 2 k g . ( 1 分 ) 目錄 【 建模感悟 】 在一般的物理情景中，輕彈簧與物體組成的系統(tǒng)機械能守恒，高考的命題點不在用彈性勢能公式計算彈性勢能上面，而主要在以下三點： (1)彈簧處于相同狀態(tài)下彈性勢能相等； (2)在不同的物理過程中，彈性勢能的變化量相同； (3)根據(jù)機械能守恒定律或功能關(guān)系求彈性勢能 . 目錄 知能演練輕巧奪冠 目錄 本部分內(nèi)容講解結(jié)束 按 ESC鍵退出全屏播放 。 ， 木箱與軌道之間的動摩擦因數(shù) μ＝ ：木箱在軌道頂端時 ， 自動卸貨裝置將質(zhì)量 m＝ 2 kg的貨物裝入木箱 ， 木箱 載著貨物沿軌道無初速滑下 ， 當(dāng) 輕彈簧 被壓縮至最短時 ① ， 自動卸貨裝置立刻 將貨物卸下 ， 然后 木箱恰好被彈回到軌 道頂端 ② ， 接著再重復(fù)上述過程 .若 g取 10m/s2， sin37176。) ＝12m v2C－12m v2B 由以上兩式及 FN′ ＝ FN解得 FN＝ 43 N. ( 3 ) 設(shè)小球受到的阻力為 Ff，到達(dá) S 點的速度為 vS，在此過程中阻力所做的功為 W ，由機械能守恒知 vD＝ vB，由動能定理可得 m g h ＋ W ＝12m v2S－12m v2D 解得 W ＝－ 68 J. 目錄 【 規(guī)律總結(jié) 】 (1)對單個物體 ， 列方程時 ， 一般選用 ΔEk＝－ ΔEp的形式； (2)應(yīng)用機械能守恒能解決的問題 ， 應(yīng)用動能定理同樣能解決 ， 但其解題思路和表達(dá)式有所不同 ． 目錄 考點 2 多物體機械能守恒問題 (2021豫南九校聯(lián)考 )如圖所示 ， 裝置由AB、 BC、 CD三段軌道組成 ， 軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接 ， 其中軌道 AB、 CD段是光滑 ① 的 ， 水平軌道 BC的長度 x＝ 5 m， 軌道 CD足夠長且傾角 θ＝ 37176。三明一中模擬 )一個質(zhì)量為 kg的彈性