【正文】 ” 和 “ 兩個(gè)狀態(tài) ” . (3)零勢(shì)能面的選取是任意的，在通常情況下，一般選取地面或物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所達(dá)到的最低水平面為零勢(shì)能面 . 目錄 即時(shí)應(yīng)用 2 質(zhì)量為 m 的小球從高 H 處由靜止開(kāi)始自由下落，以地面作為零勢(shì)能面．當(dāng)小球的動(dòng)能和重力勢(shì)能相等時(shí)，重力的瞬時(shí)功率為 ( ) A ． 2 mg gH B ． mg gH C ．12mg gH D.13mg gH 解析：選 B. 設(shè)動(dòng)能與重力勢(shì)能相等的高度為 h ，速度為v ，由機(jī)械能守恒得： mg ( H － h ) ＝12m v2 m g h ＝12m v2 聯(lián)立解得： v ＝ gH ，重力的功率為 P ＝ mg gH ，故 B正確． 目錄 考點(diǎn)探究講練互動(dòng) 例 1 考點(diǎn) 1 “ 單個(gè) ” 物體的機(jī)械能守恒 如圖所示，斜面軌道 AB 與水平面之間的夾角 θ ＝ 53 176。 ＝ μ ( m ′ ＋ m ) gL c o s 37 176。s in 30 176。m＝ 1 kg A 、 B 沿繩方向的分速度相等， 即： vA( 2 分 ) 聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得： m ′ ＝ m ＝ 2 k g . ( 1 分 ) 目錄 【 建模感悟 】 在一般的物理情景中，輕彈簧與物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，高考的命題點(diǎn)不在用彈性勢(shì)能公式計(jì)算彈性勢(shì)能上面，而主要在以下三點(diǎn)： (1)彈簧處于相同狀態(tài)下彈性勢(shì)能相等； (2)在不同的物理過(guò)程中，彈性勢(shì)能的變化量相同； (3)根據(jù)機(jī)械能守恒定律或功能關(guān)系求彈性勢(shì)能 . 目錄 知能演練輕巧奪冠 目錄 本部分內(nèi)容講解結(jié)束 按 ESC鍵退出全屏播放 。) ＝12m v2C－12m v2B 由以上兩式及 FN′ ＝ FN解得 FN＝ 43 N. ( 3 ) 設(shè)小球受到的阻力為 Ff，到達(dá) S 點(diǎn)的速度為 vS，在此過(guò)程中阻力所做的功為 W ，由機(jī)械能守恒知 vD＝ vB，由動(dòng)能定理可得 m g h ＋ W ＝12m v2S－12m v2D 解得 W ＝－ 68 J. 目錄 【 規(guī)律總結(jié) 】 (1)對(duì)單個(gè)物體 ， 列方程時(shí) ， 一般選用 ΔEk＝－ ΔEp的形式； (2)應(yīng)用機(jī)械能守恒能解決的問(wèn)題 ， 應(yīng)用動(dòng)能定理同樣能解決 ， 但其解題思路和表達(dá)式有所不同 ． 目錄 考點(diǎn) 2 多物體機(jī)械能守恒問(wèn)題 (2021三明一中模擬 )一個(gè)質(zhì)量為 kg的彈性小球 ,在光滑水平面上以 6 m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動(dòng)，反彈后的速度大小與碰撞前相同，則碰撞前后小球速度變化量的大小 Δv和碰撞過(guò)程中墻對(duì)小球做功的大小 W為 ( ) A． Δv＝ 0 B． Δv＝ 12 m/s C． W＝ J D． W＝ J 解析： 選 B. 碰撞前后速度方向相反， Δ v ＝ v － ( － v ) ＝ 1 2 m / s ， A 錯(cuò) B 對(duì)；動(dòng)能與速度方向無(wú)關(guān)，碰撞前后的動(dòng)能均為 E ′ k ＝ E k ＝12m v 2 ＝ 5 . 4 J ，所以 Δ E k ＝ 0 ，故 C 、 D 錯(cuò)． 目錄 二 、 動(dòng)能定理的應(yīng)用 1． 運(yùn)用動(dòng)能定理須注意的問(wèn)題 (1)應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí) ， 在分析過(guò)程的基礎(chǔ)上無(wú)需深究物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中狀態(tài)變化的細(xì)節(jié) ， 只需考慮整個(gè)過(guò)程的功及過(guò)程始末的動(dòng)能 ． (2)若過(guò)程包含了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過(guò)程 ， 既可分段考慮 ， 也可整個(gè)過(guò)程考慮 ． 但求功時(shí) ， 有些力不是全過(guò)程都作用的 ， 必須根據(jù)不同的情況分別對(duì)待求出總功 ， 計(jì)算時(shí)要把各力的功連同符號(hào) (正負(fù) )一同代入公式 ． 目錄 2． 解題步驟 (1)選取研究對(duì)象 ， 明確它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程 ． (2)分析研究對(duì)象的受力情況和各個(gè)力的做功情況 ， 然后求各個(gè)外力做功的代數(shù)和 ． (3)明確物體在過(guò)程始末狀態(tài)的動(dòng)能 Ek1和 Ek2. (4)列出動(dòng)能定理的方程 W合 ＝ Ek2－ Ek1及其他必要的解題方程 ， 進(jìn)行求解 ． 目錄 即時(shí)應(yīng)用 2 人騎自行車下坡 ,坡長(zhǎng) l＝ 500 m， 坡高 h＝ 8 m,人和車總質(zhì)量為 100 kg， 下坡時(shí)初速度為 4 m/s， 人不踏車的情況下 ， 到達(dá)坡底時(shí)車速為 10 m/s,g取 10 m/s2,則下坡過(guò)程中阻力所做的功為 ( ) A． － 4000 J B． － 3800 J C． － 5000 J D． － 4200 J 解析：選 B. 下坡過(guò)程中有重力和阻力做功，支持力不做功，由動(dòng)能定理得： mg h ＋ W 阻 ＝12m v 22 －12m v 21 ，代入數(shù)據(jù)解得：W 阻 ＝－ 3 8 0 0 J ，故 B 正確． 目錄 考點(diǎn)探究講練互動(dòng) 例 1 考點(diǎn) 1 應(yīng)用動(dòng)能定理求變力的功 如圖所示，質(zhì)量為 m 的小球用長(zhǎng)為 L 的輕質(zhì)細(xì)線懸于O 點(diǎn)，與 O 點(diǎn)處于同一水平線上的 P 點(diǎn)處有一個(gè)光滑的細(xì)釘，已知 OP ＝L2，在 A 點(diǎn)給小球一個(gè)水平向左的初速度 v0，發(fā)現(xiàn)小球恰能到達(dá)跟 P 點(diǎn)在同一豎直線上的最高點(diǎn) B .則： ( 1 ) 小球到達(dá) B 點(diǎn)時(shí)的速率？ ( 2 ) 若不計(jì)空氣阻力，則初速度 v0為多少？ ( 3 ) 若初速度 v0＝ 3 gL ，則在小球從 A 到 B 的過(guò)程中克服空氣阻力做了多少功？ 目錄 【 思路點(diǎn)撥 】 空氣阻力是變力，計(jì)算克服阻力做的功可用動(dòng)能定理． 目錄 【解析】 ( 1 ) 小球恰能到達(dá)最高點(diǎn) B ，有 mg ＝ mv2BL2， 得 vB＝ gL2. ( 2 ) 從 A → B 由動(dòng)能定理 得 － mg????L ＋L2＝12m v2B－12m v20 可求出 v0＝ 7 gL2. ( 3 ) 由動(dòng)能定理得 － mg????L ＋L2－ W 阻 ＝12m v2B－