【正文】 第 2講 動(dòng)能 動(dòng)能定理 本節(jié)目錄 基礎(chǔ)再現(xiàn)對(duì)點(diǎn)自測(cè) 知能演練輕巧奪冠 考點(diǎn)探究講練互動(dòng) 技法提煉思維升華 要點(diǎn)透析直擊高考 目錄 基礎(chǔ)再現(xiàn)對(duì)點(diǎn)自測(cè) 知識(shí)清單 一 、 動(dòng)能 1． 定義： 物體由于 _______而具有的能 ． 2． 表達(dá)式： Ek＝ ________. 3． 單位： ______， 1 J＝ 1 Nm＝ 1 kgm2/s2. 4． 矢標(biāo)性： ____量 . 5． 瞬時(shí)性： v是瞬時(shí)速度 ． 6． 相對(duì)性： 物體的動(dòng)能相對(duì)于不同的參考系一般不同 ． 12mv2 運(yùn)動(dòng) 焦耳 標(biāo) 目錄 二 、 動(dòng)能定理 1． 內(nèi)容： 合外力對(duì)物體所做的功等于物體 ____________． 2． 表達(dá)式： W＝ Ek2－ Ek1＝ _____________. 3． 適用范圍 (1)動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng) ， 也適用于 ______運(yùn)動(dòng) ． (2)既適用于恒力做功 ， 也適用于 ______做功 ． (3)力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以不同時(shí)作用． 12 m v22 －12 m v21 曲線 變力 動(dòng)能的變化 目錄 熱身體驗(yàn) ， 正確的是 ( ) A． 物體的動(dòng)能變化 ， 速度一定變化 B． 物體的速度變化 ， 動(dòng)能一定變化 C． 物體的速度變化大小相同時(shí) ， 其動(dòng)能變化大小也一定 相同 D． 選擇不同的參考系時(shí) ， 動(dòng)能可能為負(fù)值 目錄 2. 物體在合力作用下做直線運(yùn)動(dòng)的 v － t 圖象如圖所示．下列表述 不．正確的是 ( ) A ．在 0 ～ 1 s 內(nèi)，合力做正功 B ．在 0 ～ 2 s 內(nèi)，合力總是做正功 C ．在 1 ～ 2 s 內(nèi)，合力做負(fù)功 D ．在 0 ～ 3 s 內(nèi)，合力做的總功為零 目錄 熱身體驗(yàn)答案與解析 1．解析：選 ，與速度方向無關(guān) ,動(dòng)能變化，速度大小一定變化，故 A正確；速度變化，速度的大小可能不變，故 B錯(cuò)；速度大小變化相同，動(dòng)能變化大小不一定相同， C錯(cuò)；動(dòng)能不可能為負(fù)值， D錯(cuò)． 2．解析：選 ～ 1 s內(nèi) ,速度增大 ,動(dòng)能增加，合力做正功 ,A對(duì)； 1～ 2 s內(nèi)物體動(dòng)能減小，合力做負(fù)功，故 C對(duì) B錯(cuò)； 0 s和 3 s時(shí)，動(dòng)能均為零， 0～ 3 s內(nèi)總功為零，故 D正確． 目錄 一 、 對(duì)動(dòng)能定理的理解 1． 動(dòng)能定理公式中等號(hào)的意義 等號(hào)表明合力做功與物體動(dòng)能的變化間的三個(gè)關(guān)系： (1)數(shù)量關(guān)系：即合外力所做的功與物體動(dòng)能的變化具有等量代換關(guān)系 ． 可以通過計(jì)算物體動(dòng)能的變化 ， 求合力的功 ， 進(jìn)而求得某一力的功 ． (2)單位相同：國(guó)際單位都是焦耳 ． (3)因果關(guān)系：合外力的功是引起物體動(dòng)能變化的原因 ． 要點(diǎn)透析直擊高考 目錄 2． 動(dòng)能定理中涉及的物理量有 F、 l、 m、 v、 W、 Ek等 ，在處理含有上述物理量的力學(xué)問題時(shí) ， 可以考慮使用動(dòng)能定理 ． 由于只需要從力在整個(gè)位移內(nèi)做的功和這段位移始末兩狀態(tài)動(dòng)能變化去考慮 ， 無需注意其中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的細(xì)節(jié) ， 同時(shí)動(dòng)能和功都是標(biāo)量 ， 無方向性 ， 所以無論是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng) ， 計(jì)算都會(huì)特別方便 ． 3．高中階段動(dòng)能定理中的位移和速度應(yīng)以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系． 特別提醒 ：動(dòng)能定理說明外力對(duì)物體所做的總功和動(dòng)能變化間的一種因果關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，不可理解為功轉(zhuǎn)變成了物體的動(dòng)能 . 目錄 即時(shí)應(yīng)用 1 (2021三明一中模擬 )一個(gè)質(zhì)量為 kg的彈性小球 ,在光滑水平面上以 6 m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動(dòng)，反彈后的速度大小與碰撞前相同，則碰撞前后小球速度變化量的大小 Δv和碰撞過程中墻對(duì)小球做功的大小 W為 ( ) A． Δv＝ 0 B． Δv＝ 12 m/s C． W＝ J D． W＝ J 解析： 選 B. 碰撞前后速度方向相反， Δ v ＝ v － ( － v ) ＝ 1 2 m / s ， A 錯(cuò) B 對(duì)；動(dòng)能與速度方向無關(guān)，碰撞前后的動(dòng)能均為 E ′ k ＝ E k ＝12m v 2 ＝ 5 . 4 J ，所以 Δ E k ＝ 0 ，故 C 、 D 錯(cuò)． 目錄 二 、 動(dòng)能定理的應(yīng)用 1． 運(yùn)用動(dòng)能定理須注意的問題 (1)應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí) ， 在分析過程的基礎(chǔ)上無需深究物體運(yùn)動(dòng)過程中狀態(tài)變化的細(xì)節(jié) ， 只需考慮整個(gè)過程的功及過程始末的動(dòng)能 ． (2)若過程包含了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過程 ， 既可分段考慮 ， 也可整個(gè)過程考慮 ． 但求功時(shí) ， 有些力不是全過程都作用的 ， 必須根據(jù)不同的情況分別對(duì)待求出總功 ， 計(jì)算時(shí)要把各力的功連同符號(hào) (正負(fù) )一同代入公式 ． 目錄 2． 解題步驟 (1)選取研究對(duì)象 ， 明確它的運(yùn)動(dòng)過程 ． (2)分析研究對(duì)象的受力情況和各個(gè)力的做功情況 ， 然后求各個(gè)外力做功的代數(shù)和 ． (3)明確物體在過程始末狀態(tài)的動(dòng)能 Ek1和 Ek2. (4)列出動(dòng)能定理的方程 W合 ＝ Ek2－ Ek1及其他必要的解題方程 ， 進(jìn)行求解 ． 目錄 即時(shí)應(yīng)用 2 人騎自行車下坡 ,坡長(zhǎng) l＝ 500 m， 坡高 h＝ 8 m,人和車總質(zhì)量為 100 kg， 下坡時(shí)初速度為 4 m/s， 人不踏車的情況下 ， 到達(dá)坡底時(shí)車速為 10 m/s,g取 10 m/s2,則下坡過程中阻力所做的功為 ( ) A． － 4000 J B． － 3800 J C． － 5000 J D． － 4200 J 解析：選 B. 下坡過程中有重力和阻力做功，支持力不做功，由動(dòng)能定理得： mg h ＋ W 阻 ＝12m v 22 －12m v 21 ，代入數(shù)據(jù)解得：W 阻 ＝－ 3 8 0 0 J ，故 B 正確． 目錄 考點(diǎn)探究講練互動(dòng) 例 1 考點(diǎn) 1 應(yīng)用動(dòng)能定理求變力的功 如圖所示，質(zhì)量為 m 的小球用長(zhǎng)為 L 的輕質(zhì)細(xì)線懸于O 點(diǎn)，與 O 點(diǎn)處于同一水平線上的 P 點(diǎn)處有一個(gè)光滑的細(xì)釘，已知 OP ＝L2，在 A 點(diǎn)給小球一個(gè)水平向左的初速度 v0