一功質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理-免費(fèi)閱讀
【正文】 50 特別注意用 高等數(shù)學(xué) 來(lái)解的問(wèn)題。 求： 彈簧的最大伸長(zhǎng)量，以及此時(shí) A、 B的速率。 解 (1)小物體脫離球面的條件是： N=0。求轉(zhuǎn) 90186。 解 (1)木塊的下滑過(guò)程 (M+彈簧 +地球 )：機(jī)械能守恒。 ，并不能保證在另一慣性系中機(jī)械能也守恒。 寫成： A內(nèi) + A外 = Ek — Ek0 f1n fn1 fi1 f1i Fi F1 mi m1 Fn fni fin mn 結(jié)論： AB兩質(zhì)點(diǎn)的內(nèi)力作的總功等于其中一個(gè)質(zhì)點(diǎn)受到的 內(nèi)力與這個(gè)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于另一質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)位移的乘積。 (2)彈簧伸長(zhǎng) (或壓縮 )x時(shí)的彈性勢(shì)能為 x x (原長(zhǎng) ) a o k 221 kx?rdFE bpb ?? ?? ? 零勢(shì)點(diǎn) 保? ?? oxxpb kxdxE 22 2121 okxkx ?? 如選 x=xo處為勢(shì)能零點(diǎn)， 則彈性勢(shì)能 xo (原長(zhǎng) ) o x a b x 23 (1)取無(wú)窮遠(yuǎn)為勢(shì)能零點(diǎn) 。 2）勢(shì)能是系統(tǒng)所共有的。 顯然 重力 、 彈性力 、 萬(wàn)有引力 都是 保守力 。?d? dtdR??? ?? 2 摩擦力的功為 222121ommA ??? ????????ddRdtddd ??????? 0???d??d?o ? ?o ? N fr 14 質(zhì)點(diǎn) m沿曲線 L從 a到 b(高度分別為 ha和 hb)， 重力對(duì) m作的功為： dyFA ba yab ??重力作 功 只與質(zhì)點(diǎn)的 始末位置有關(guān) ,而與質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的實(shí)際 路徑形狀無(wú)關(guān) 。求：t=0到 t=?/(2?)合外力的功及分力 Fx、 Fy的功。 7 完成積分得： ? = 10(m/s)。 2222121)21()(21abbabababababammmdmddmddtrdmrddtdmrdfA??????????????????????????????????????定義質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能 ： 221 ?mEk ?5 動(dòng)能是狀態(tài)量。 功是標(biāo)量，但有正負(fù)。 221 ?mEk ?22 2121ab mmA ?? ??6 ?? ba x dxfA解 將彈簧緩慢地提起的過(guò)程中： x (原長(zhǎng) ) x o m F fx=kx 。 ommdtfI ?????? ??? ? 20=20J ?? ?? dxFA xi?? 10???? ?? dxFA x222121omm ?? ??9 解 因 : x=acos? t, y=bsin? t 當(dāng) t=0時(shí)， x=a, y=0。 (滑塊與屏障摩擦系數(shù)為 181。 ? ??L rdF 0??保如果一個(gè)力的 功 只與運(yùn)動(dòng)的 始末位置有關(guān) ,而與 路徑形狀無(wú)關(guān) ，這種力稱為 保守力 。 原則上講 ， 勢(shì)能的零點(diǎn)是可以任意選擇的 ， 因此勢(shì)能僅具 有相對(duì)的意義 。 (2)重力勢(shì)能為 Ep=177。 但由于成對(duì)內(nèi)力作用在不同有物體上，因而位移不同，作的功一般不是等值反號(hào)?；蚬κ窍到y(tǒng)機(jī)械能改變的量度。 研究自然條件、臨界條件和極端條件。 34 例題 2L的細(xì)桿可繞通過(guò)其中心的水平軸無(wú)摩擦的在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。 221 ?mm g L ?解得 ： gL2??o L m M ? T mg 以 小球?yàn)檠芯繉?duì)象 ，因?yàn)樾∏蚶@ o點(diǎn)作圓運(yùn)動(dòng)，張力 T與運(yùn)動(dòng)方向垂直，因此它不作功，只有重力 (保守力 )作功，所以機(jī)械能守恒： 錯(cuò) ! 對(duì)不對(duì) ? 36 小車是非慣性系 (有加速度 )，機(jī)械能守恒定律是不成立！在慣性系 (地面 )上看 ,張力 T要作功 ,小球的機(jī)械能是不守恒的。 這表明，這時(shí) M一下子滑出 ，m豎直下落 。 若要求力的細(xì)節(jié)則必須用牛頓第二定律。 。 10 各定理、定律的表達(dá)式，適用條件， 適用范圍。 R M ? m Vx ?r mg N Rmmgr2c o s ?? ?(1) M+m+地球 : 機(jī)械能守恒 : 40 由速度合成定理 : x y ,V xrx ?? ??? c o s222 )s i n()c o s( ????? rxr V ???(5) 02c o s3c o s 3 ???? ??mM m解上述式子得 : 222121)c o s1(xMVmm g R ??? ??(2) (3) 0?? xx MV
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