動(dòng)能定理的常見的幾種題型-wenkub
2023-04-08 12:54:30 本頁(yè)面
【正文】 題用動(dòng)能定理求解比用運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)合牛頓第二定律求解簡(jiǎn)單．先畫出草圖如圖所示，標(biāo)明各部分運(yùn)動(dòng)位移（要重視畫草圖）；對(duì)車頭，脫鉤前后的全過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理便可解得.FL－μ（M－m）gs1=－189。【規(guī)律方法】動(dòng)能 動(dòng)能定理【例1】如圖所示，質(zhì)量為m的物體與轉(zhuǎn)臺(tái)之間的摩擦系數(shù)為μ，物體與轉(zhuǎn)軸間距離為R，物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到某值時(shí)，物體開始在轉(zhuǎn)臺(tái)上滑動(dòng)，此時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)已開始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，這過(guò)程中摩擦力對(duì)物體做功為多少？ 解析：物體開始滑動(dòng)時(shí)，物體與轉(zhuǎn)臺(tái)間已達(dá)到最大靜摩擦力，這里認(rèn)為就是滑動(dòng)摩擦力μmg．根據(jù)牛頓第二定律μmg=mv2/R……①由動(dòng)能定理得：W=189。（M－m）v02對(duì)末節(jié)車廂，根據(jù)動(dòng)能定理有－μmgs2＝－mv02而Δs=s1－s2 由于原來(lái)列車勻速運(yùn)動(dòng)，所以F=μMg．以上方程聯(lián)立解得Δs=ML/（M－m）．說(shuō)明：對(duì)有關(guān)兩個(gè)或兩個(gè)以上的有相互作用、有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，應(yīng)用動(dòng)能定理求解會(huì)很方便．最基本方法是對(duì)每個(gè)物體分別應(yīng)用動(dòng)能定理列方程，再尋找兩物體在受力、運(yùn)動(dòng)上的聯(lián)系，列出方程解方程組．（二）應(yīng)用動(dòng)能定理的優(yōu)越性（1）由于動(dòng)能定理反映的是物體兩個(gè)狀態(tài)的動(dòng)能變化與其合力所做功的量值關(guān)系，所以對(duì)由初始狀態(tài)到終止?fàn)顟B(tài)這－過(guò)程中物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)軌跡、做功的力是恒力還是變力等諸多問(wèn)題不必加以追究，就是說(shuō)應(yīng)用動(dòng)能定理不受這些問(wèn)題的限制．（2）－般來(lái)說(shuō)，用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解的問(wèn)題，用動(dòng)能定理也可以求解，而且往往用動(dòng)能定理求解簡(jiǎn)捷．可是，有些用動(dòng)能定理能夠求解的問(wèn)題，應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)卻無(wú)法求解．可以說(shuō)，熟練地應(yīng)用動(dòng)能定理求解問(wèn)題，是－種高層次的思維和方法，應(yīng)該增強(qiáng)用動(dòng)能定理解題的主動(dòng)意識(shí)．（3）用動(dòng)能定理可求變力所做的功．在某些問(wèn)題中，由于力F的大小、方向的變化，不能直接用W=Fscosα求出變力做功的值，但可由動(dòng)能定理求解．【例4】如圖所示，質(zhì)量為m的物體用細(xì)繩經(jīng)過(guò)光滑小孔牽引在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，拉力為某個(gè)值F時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R，當(dāng)拉力逐漸減小到F/4時(shí)，物體仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為2R，則外力對(duì)物體所做的功的大小是： A. B. C. D. 零解析：設(shè)當(dāng)繩的拉力為F時(shí)，
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