三角函數(shù)較難題-wenkub
2023-04-08 05:43:17 本頁(yè)面
【正文】 10．已知函數(shù)，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值，及相應(yīng)的x的值．11．已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在中，內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是，若，求的面積的值．12．,為的三內(nèi)角，其對(duì)邊分別為,，若．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面積．13．已知.（Ⅰ）求的最小正周期和對(duì)稱(chēng)軸方程；（Ⅱ）在中，角所對(duì)應(yīng)的邊分別為，若有，求的面積．14．在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.15．已知函數(shù)（1）求的值；（2）求的遞減區(qū)間.16．設(shè)的內(nèi)角，所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，,，且．（1）求角的大小；（2）若，且邊上的中線的長(zhǎng)為,求邊的值．17．已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)有．（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并求使不等式成立的實(shí)數(shù)的取值范圍．（2）若、分別是的三個(gè)內(nèi)角、所對(duì)的邊，面積求、的值；18．在△ABC中，A、B、C為三個(gè)內(nèi)角，f（B）＝4cos B（Ⅱ）【解析】試題分析：（Ⅰ）由二倍角的正、余弦公式升角，得到=；（Ⅱ）由，得，得，由余弦定理得=，由已知，由三角形的面積公式即可求得． 試題解析：（Ⅰ） =， 3分所以的最小正周期為， 4分∵∴，故的值域?yàn)椋? 6分（Ⅱ）由，得，又，得， 8分在中，由余弦定理，得=， 9分又，所以，解得， 11分所以，的面積 13分考點(diǎn)：二倍角的正、余弦公式；余弦定理；三角形的面積公式．6．（1），；（2），的單調(diào)遞增區(qū)間是 【解析】試題分析：（1）平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系式中的角都是同一個(gè)角，且商數(shù)關(guān)系式中；（2）利用平方關(guān)系解決問(wèn)題時(shí)，要注意開(kāi)方運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)，需要根據(jù)角的范圍確定，二是利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)時(shí)，先利用公式化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù)，其步驟：去負(fù)—脫周—化銳，特別注意函數(shù)名稱(chēng)和符號(hào)的確定；（3）求解較復(fù)雜三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，首先化成形式，再的單調(diào)區(qū)間，只需把看作一個(gè)整體代入相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間，注意先把化為正數(shù),這是容易出錯(cuò)的地方.試題解析：（1）因?yàn)榕c互相平行，則， （3分）又，所以，所以. （6分）（2）由，得最小正周期 （8分）由，得 （11分）所以的單調(diào)遞增區(qū)間是 （12分）考點(diǎn)：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；三角函數(shù)的化簡(jiǎn)；求三角函數(shù)的周期和單調(diào)
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