三角函數(shù)較難題-資料下載頁
2025-03-24 05:43本頁面
【正文】 試題分析：（1）由函數(shù)，通過函數(shù)的恒等變形將函數(shù)化簡，再求的值，同時又是為第二小題做好鋪墊.（2）由函數(shù)，以及正弦函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是在上，通過解不等式即可得結(jié)論.試題解析： 1分= 2分= 4分（1）+2 6分= 7分 （2）由得 8分 9分所以，的單調(diào)減區(qū)間是 10分（注：未注明者，扣1分.）考點(diǎn)：.16．（1）；（2）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，由可得，再由正弦定理，將所得的表達(dá)式統(tǒng)一為角之間所滿足的關(guān)系式：，進(jìn)一步化簡可得，從而，；（2）由（1）可得，設(shè),則，在中，由余弦定理得：，即，解得，即．試題解析：（1）∵，∴， 2分∴， 4分，則， 6分∴，∴； 8分（2）由（1）知，又∵，∴， 9分 設(shè)，則，在中，由余弦定理得：， 11分 即，解得，即． 12分考點(diǎn)：1．三角恒等變形；2．正余弦定理解三角形．17．（1）在是增函數(shù)，或 （2）【解析】試題分析：解：（1）∵當(dāng)時f（x）有∴在上是增函數(shù)， 又∵f（x）是奇函數(shù)∴f（x）是在上是增函數(shù)，∵∴∴（2）c=f（4）=2考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、解不等式、正、余弦定理解三角形18．（1）；（2）【解析】試題分析：(1) 化簡整理可得從而根據(jù)，即可得到.（2）轉(zhuǎn)化成恒成立．由，得到.試題解析：(1) = 3分∵∵，∴，∴. 6分（2）恒成立，即恒成立． 8分∵，∴，∴. 12分考點(diǎn)：；；.19．【解析】試題分析：由余弦二倍角公式和正弦二倍角公式以及輔助角公式，將的解析式化為，利用兩條相鄰對稱軸間的距離等于，得，得，進(jìn)而可求得，由，可求內(nèi)角，其次利用余弦定理求得的等式，與已知聯(lián)立，求得，進(jìn)而利用求面積．試題解析： 3分∴函數(shù)的最小正周期，由題意得：，即解得： 5分，，,即． 7分∴由余弦定理得：即 ①， 9分 ②，聯(lián)立①②，解得：，則 12分考點(diǎn)：二倍角公式和輔助角公式；余弦定理；三角形面積公式．20．（1） ，；（2） 【解析】試題分析：（1）由數(shù)量積的坐標(biāo)表示得，根據(jù)，求A；（2）三角形中，知道一邊和對角，利用余弦定理得關(guān)于的等式，利用基本不等式和三角形面積公式得ABC面積的最大值．試題解析：（1）因為角為銳角，所以，根據(jù)(2)因為，得：即面積的最大值為考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積運(yùn)算；余弦定理和三角形面積公式．答案第17頁，總17
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