三角函數(shù)較難題(編輯修改稿)
2025-04-20 05:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 函數(shù)的周期和單調(diào)區(qū)間.7．（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）由兩角和的余弦公式將已知中的等式轉化，進而確定，求出，即；（2）根據(jù)題意及余弦定理求出,再運用三角形的面積公式求得即可.試題解析：（1）， 又，∴， ， ． （2）由余弦定理得 即：，． 考點：兩角和（差）的正、余弦公式；余弦定理；三角形面積公式.8．（1）；（2） 【解析】試題分析：（1）由已知 得 3分化簡得 5分故． 6分（2）因為，所以， ７分由正弦定理，得a=2sinA,c=2sinC，故 ９分因為，所以， 10分所以． 12分考點：本題考查二倍角公式，正弦定理，兩角和與差的三角函數(shù)，正弦函數(shù)的圖象和性質點評：解決本題的關鍵是熟練掌握二倍角公式，兩角和與差的三角函數(shù)，以及正弦定理，第二問關鍵是整理成 的形式9．（1）f（x）的最小正周期是π，最大值時1；（2） 【解析】試題解析：：解：（1） 3分所以f（x）的周期為， 4分當 時，即時取最?。?，f（x）取其最大值為1． 6 分（2）得，C是三角形內(nèi)角， 8 分由余弦定理： 10 分由正弦定理：，得， 12 分考點：考查了三角函數(shù)的周期和最值，正余弦定理的應用點評：根據(jù)題意，把f（x）轉化為一個角的三角函數(shù)，求出周期和最大值，利用正余弦定理解三角形．10．2，時，時，【解析】試題分析：（Ⅰ） ． 所以． 7分（另解）=2． 2分（Ⅱ）因為，所以． 所以 當，即時，；當，即時，． 13分所以當時，；當時，．考點：本題考查三角函數(shù)求最值，二倍角公式，輔助角公式點評：將一直所給三角函數(shù)化為，就可以求最值，周期，單調(diào)區(qū)間，對稱軸，對稱中心11．（1） ；（2）．【解析】試題分析：（1）函數(shù)解析式利用二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式化簡，整理后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個角的正弦函數(shù)，由正弦函數(shù)的單調(diào)性即可確定出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）由已知及（1）的結論求出角A的大小，再由正弦定理即可求出a邊的長度，從而利用公式就可求出其面積．
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