三角函數(shù)解題技巧和公式已整理資料經(jīng)典法則-wenkub
2023-04-08 05:43:16 本頁面
【正文】 故：tg+ctg，sincos三者中知其一可推出其余式子的值。 A． B． C． D．分析：tg+ctg= 故：。由于tg+ctg=，此題只要將化成含sincos的式子即可：解：=+2 sin2cos22 sin2cos2 =（sin2+cos2） 2 sin2cos2 =12 (sincos)2 =1 = = 通過以上例子，可以得出以下結(jié)論：由于，sincos及tg+ctg三者之間可以互化，知其一則必可知其余二。2sincos，要進(jìn)行開方運算才能求出二、關(guān)于“托底”方法的應(yīng)用：在三角函數(shù)的化簡計算或證明題中，往往需要把式子添加分母，這常用在需把含tg（或ctg）與含sin（或cos）的式子的互化中，本文把這種添配分母的方法叫做“托底”法。而添加分母的方法主要有兩種：一種利用，把作為分母，并不改變原式的值，另一種是通過等式兩邊同時除以正弦或余弦又或者它們的積，產(chǎn)生分母。例2 （96年全國成人高考理工科數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，已知：AB=2，BC=1，CA=，分別在邊AB、BC、CA上任取點D、E、F，使△DEF為正三角形，記∠FEC=∠α，問：sinα取何值時，△EFD的邊長最短？并求此最短邊長。觀察△BDE，已知：∠B=60176。cosα?！螪EF=60176。計算極值時與式子的加、減是無關(guān)，與的最值有關(guān)；其中最大值為，最小值為。）的公式. (kπ+α)=(1)ksinα(k∈Z)；2. cos(kπ+α)=(1)kcosα(k∈Z)； 3. tan(kπ+α)=(1)ktanα(k∈Z)；4. cot(kπ+α)=(1)kcotα(k∈Z). 二、見“sinα177。α的終邊在直線yx=0的上方（或下方）。α的終邊在Ⅰ、Ⅳ區(qū)域內(nèi). 三、見“知1求5”問題，造Rt△，用勾股定理，熟記常用勾股數(shù)（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），仍然注意“符號看象限”。cosα與sinαcosα”問題，起用平方法則： (sinα177?！ ?t,(且t2≤2),則2sinαcosα=1t2=sin2α. 八、見“tanα+tanβ與tanαtanβ
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