三角函數(shù)公式及其應(yīng)用-wenkub
2023-07-07 22:17:27 本頁(yè)面
【正文】 anα0,tanβ0,+∴－πα+β0.②∵tan(α+β)=,∴α+β=－.【解后歸納】 考察α+β的取值范圍,是一項(xiàng)精細(xì)的工作，要善于綜合利用“各種信息”，去偽存真，從而達(dá)到“準(zhǔn)確定位”.【例4】 已知sinα+sinβ=,求cosα+cosβ的取值范圍.【解前點(diǎn)津】 令m=cosα+cosβ,利用條件,構(gòu)造關(guān)于m的方程.【規(guī)范解答】 設(shè)cosα+cosβ=m ① 又sinα+sinβ= ②.①2+②2得:2+2cos(α+β)=+m2cos(α+β)=. ∵－1≤cos(α－β)≤1,∴－1≤≤1解之:－≤m≤,故－≤cosα+cosβ≤.【解后歸納】 本題的解答體現(xiàn)了“方程思想”構(gòu)造方程,并利用三角函數(shù)的有界性，是解題的基本思路.●對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 分階提升一、基礎(chǔ)夯實(shí)+tan41176。)=,∴(1－tan19176。)=sin45176。)變形即得.【規(guī)范解答】 (1)原式=sin60176。tan41176。(2)tan19176。β)= ..(1)sin2α=2sinαcosα。三角函數(shù)公式及其應(yīng)用●考試目標(biāo) 主詞填空.（1）cos(α177。(2)cos2α=2cos2α－1=1－2sin2α=cos2α－sin2α；(3)tan2α=..(1)sin。+tan41176。. 【解前點(diǎn)津】 (1)考慮所對(duì)應(yīng)的特殊角，逆用差角的正弦公式。sin15176。=。,∴原式=.【解后歸納】 對(duì)三角函數(shù)公式進(jìn)行逆用或變用，是必須掌握的一項(xiàng)基本功.【
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