三角函數(shù)公式及其應(yīng)用(已修改)
2025-07-04 22:17 本頁面
【正文】 三角函數(shù)公式及其應(yīng)用●考試目標(biāo) 主詞填空.（1）cos(α177。β)=；（2）sin(α177。β)=；（3）tan(α177。β)= ..(1)sin2α=2sinαcosα。(2)cos2α=2cos2α－1=1－2sin2α=cos2α－sin2α；(3)tan2α=..(1)sin。(2)cos=； （3）tan=.●題型示例 點(diǎn)津歸納【例1】 化簡(jiǎn)下列各式:(1)cos15176。－cos75176。(2)tan19176。+tan41176。+tan19176。tan41176。. 【解前點(diǎn)津】 (1)考慮所對(duì)應(yīng)的特殊角，逆用差角的正弦公式。(2)展開tan(19176。+41176。)變形即得.【規(guī)范解答】 (1)原式=sin60176。cos15176。－cos60176。sin15176。=sin(60176。－15176。)=sin45176。=。(2)∵tan(19176。+41176。)=,∴(1－tan19176。tan41176。)=tan19176。+tan41176。,∴原式=.【解后歸納】 對(duì)三角函數(shù)公式進(jìn)行逆用或變用，是必須掌握的一項(xiàng)基本功.【例2】 已知βα,cos(α－β)=,sin(α+β)=－,求sin2α值.【解前點(diǎn)津】 進(jìn)行“角變形”.用α+β及α－β的形式表示2α,就能與條件對(duì)上號(hào)!【規(guī)范解答】 由條件知:(α－β)是第一象限角，(α+β)是第三象限角.故sin(α－β)0,cos(α+β)0所以,sin(α－β)=；cos(α+β)=
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