三角函數(shù)推導(dǎo)公式及公式大全(已修改)
2025-08-05 18:49 本頁面
【正文】 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)三角關(guān)系倒數(shù)關(guān)系：tanα cotα=1sinα cscα=1cosαsecα=1商的關(guān)系：平方關(guān)系：三角函數(shù)公式2公式相關(guān)編輯兩角和公式cos（α+β）=cosαcosβsinαsinβcos（αβ）=cosαcosβ+sinαsinβsin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβsin（αβ）=sinαcosβ cosαsinβtan（α+β）=(tanα+tanβ）/（1tanαtanβ）tan（αβ）=(tanαtanβ）/（1+tanαtanβ）cot(A+B) = (cotAcotB1）/(cotB+cotA)cot(AB) = (cotAcotB+1）/(cotBcotA)三角和公式sin（α+β+γ）=sinαcosβcosγ+cosαsinβcosγ+cosαcosβsinγsinαsinβsinγcos（α+β+γ）=cosαcosβcosγcosαsinβsinγsinαcosβsinγsinαsinβcosγ誘導(dǎo)公式三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（六公式）[1] 公式一： sin(α+k*2π)=sinαcos(α+k*2π)=cosαtan(α+k*π)=tanα 公式二：sin(π+α) = sinα cos(π+α) = cosαtan(π+α）=tanα 公式三： sin(α) = sinα cos(α) = cosα tan (α)=tanα 公式四： sin(πα) = sinα cos(πα) = cosαtan(πα) =tanα 公式五： sin(π/2α) = cosαcos(π/2α) =sinα由于π/2+α=π（π/2α），由公式四和公式五可得 公式六： sin(π/2+α) = cosαcos(π/2+α) = sinα 誘導(dǎo)公式 記背訣竅：奇變偶不變，符號看象限。倍角公式二倍角正弦sin2A=2sinAcosA余弦三倍角三倍角公式sin3α=4sinαsin（π/3+α）sin（π/3α）cos3α=4cosαcos（π/3+α）cos（π/3α）tan3a = tan a tan（π/3+a） tan（π/3a)三倍角公式推導(dǎo)sin（3a)=sin(a+2a)=sin2acosa+cos2asina=2sina（1sin^2a)+（12sin^2a)sina=3sina4sin^3acos3a[2]=cos（2a+a)=cos2acosasin2asina=（2cos^2a1）cosa2（1cos^2a)cosa=4cos^3a3cosasin3a=3sina4sin^3a=4sina（3/4sin^2a)=4sina[（√3/2）sina][（√3/2）+sina]=4sina(sin60176。+sina)(sin60176。sina)=4sina*2sin[（60+a)/2]cos[（60176。a)/2]*2s
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