三角函數(shù)推導(dǎo)公式及公式大全(更新版)
【正文】 tanαsin（π/2α）= cosαcos（π/2α）= sinαtan（π/2α）= cotαcot（π/2α）= tanαsin（3π/2+α）= cosαcos（3π/2+α）= sinαtan（3π/2+α）= cotαcot（3π/2+α）= tanαsin（3π/2α）= cosαcos（3π/2α）= sinαtan（3π/2α）= cotαcot（3π/2α）= tanα（以上k∈Z)A其中，θ為邊a與邊c的夾角。=√3/3tan45176。=√3[1]cot30176。=1/2sin45176。sin（ωt+φ） =√{(A+2ABcos（θφ）} 圖象中的三角形確保了這個(gè)公式；半徑等于斜邊且長(zhǎng)度為1，所以有 sinθ=y/1 和 cosθ=x/1。=OA=OB=OD=1,D（1,0)∴[cos（αβ）1]^2+[sin（αβ）]^2=(cosαcosβ）^2+(sinαsinβ）^2和差化積及積化和差用還原法結(jié)合上面公式可推出（換（a+b)/2與（ab)/2）單位圓定義單位圓六個(gè)三角函數(shù)也可以依據(jù)半徑為一中心為原點(diǎn)的單位圓來(lái)定義。 cosθ=x/r。/ 強(qiáng)提公式 /+a)三倍角sin3α=3sinα4sin^3 α=4sinαa)]sin[90176。）=4cosa*2cos[(a+30176。+sina)(sin60176。sinβsinβcscα=1cosαcosγ+cosαcosγcosαcosA余弦三倍角三倍角公式sin3α=4sinαa)/2]cos[（60176。）/2]sin[(a30176。a)[cos（60176。 tan（π/3+a）α+bcoscotθ=x/y深刻理解了這一點(diǎn)，下面所有的三角公式都可以從這里出發(fā)推導(dǎo)出來(lái)，比如以推導(dǎo)sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 為例：推導(dǎo)：首先畫單位圓交X軸于C，D，在單位圓上有任意A，B點(diǎn)。它也提供了一個(gè)圖象，把所有重要的三角函數(shù)都包含了。sinsinφ） / √{A^2 +B^2 +2ABcos（θφ）}}√表示根號(hào)，包括{……}中的內(nèi)容5重要定理編輯正弦定理正弦定理：在△ABC中，a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R其中，R為△ABC的外接圓的半徑。=√3/2cos45176。=√3/37和差化積編輯sinθ+sinφ =2sin[（θ+φ）/2] cos[（θφ）/2]和差化積公式sinθsinφ=2cos[（θ+φ）/2] sin[（θφ）/2]cosθ+cosφ=2cos[（θ+φ）/2]cos[（θφ）/2]cosθcosφ= 2sin[（θ+φ）/2]sin[（θφ）/2]tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tanAtanB+1tanAtanB=sin(AB)/cosAcosB=tanAtanB18積化和差編輯sinαsinβ=[cos（α+β）cos（αβ）] /2cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（αβ）]/2sinαcosβ=[sin（α+β）+sin（αβ）]/2cosαsinβ=[sin（α+β）sin（αβ）]/2
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