三角函數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)(一)(更新版)
【正文】 C【解析】解；∵sinα＞0且tanα＜0， ∴α位于第二象限． ∴+2kπ＜α＜2kπ+π，k∈Z， 則+kπ＜＜kπ+=n?360176。A=， ∴1+2sinAcosA=，∴sinAcosA=，∴A為鈍角， 則sinAcosA====， 故答案為：． 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，求得sinAcosA的值． 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．15.【答案】解：（1）由cos(π+α)=45，得cosα=?45＜0，又tanα＞0，則α為第三象限角，所以sinα=?35，∴tanα=sinαcosα=34．（2）2sin(π?α)+sin(π2?α)cos(?α)+4cos(π2+α)=2sinα+cosαcosα?4sinα=2tanα+11?4tanα=234+11?434=?54．【解析】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．（1）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，誘導(dǎo)公式，求得tanα的值．（2）利用 誘導(dǎo)公式，求得要求式子的值．16.【答案】解：∵2x2x1=0，∴x1=?12，x2=1，∴tanα=?12或tanα=1，又α是第三象限角，（1）2sinα?cosαsinα+cosα=2tanα?1tanα+1=21?11+1=12（2）∵tanα=sinαcosα=1sin2α+cos2α=1且α是第三象限角，∴sinα=?22cosα=?22，∴sinα+cosα=?2【解析】（1）利用已知條件求出正切函數(shù)值，化簡所求表達(dá)式為正切函數(shù)的形式，計算即可． （2）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，通過解方程求解即可． 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計算能力． 第9頁，共10頁
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