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三角函數(shù)推導(dǎo)公式及公式大全-文庫(kù)吧

2025-07-09 18:49 本頁(yè)面


【正文】 in[(60176。a)/2]cos[(60176。+a)/2]=4sinasin(60176。+a)sin(60176。a)cos3a=4cos^3a3cosa=4cosa(cos^2a3/4)=4cosa[cos^2a(√3/2)^2]=4cosa(cosacos30176。)(cosa+cos30176。)=4cosa*2cos[(a+30176。)/2]cos[(a30176。)/2]*{2sin[(a+30176。)/2]sin[(a30176。)/2]}=4cosasin(a+30176。)sin(a30176。)=4cosasin[90176。(60176。a)]sin[90176。+(60176。+a)]=4cosacos(60176。a)[cos(60176。+a)]=4cosacos(60176。a)cos(60176。+a)上述兩式相比可得tan3a=tanatan(60176。a)tan(60176。+a)三倍角sin3α=3sinα4sin^3 α=4sinαsin(π/3+α)sin(π/3α)cos3α=4cos^3 α3cosα=4cosαcos(π/3+α)cos(π/3α)tan3α=tan(α)*(3+tan(α)^2)/(1+3*tan(α)^2)=tan a tan(π/3+a) tan(π/3a)其他多倍角四倍角sin4A=4*(cosA*sinA*(2*sinA^21))cos4A=1+(8*cosA^2+8*cosA^4)tan4A=(4*tanA4*tanA^3)/(16*tanA^2+tanA^4)五倍角sin5A=16sinA^520sinA^3+5sinAcos5A=16cosA^520cosA^3+5cosAtan5A=tanA*(510*tanA^2+tanA^4)/(110*tanA^2+5*tanA^4)六倍角sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA1)*(3+4*sinA^2))cos6A=((1+2*cosA)*(16*cosA^416*cosA^2+1))tan6A=(6*tanA+20*tanA^36*tanA^5)/(1+15*tanA15*tanA^4+tanA^6)七倍角sin7A=(sinA*(56*sinA^2112*sinA^47+64*sinA^6))cos7A=(cosA*(56*cosA^2112*cosA^4+64*cosA^67))tan7A=tanA*(7+35*tanA^221*tanA^4+tanA^6)/(1+21*tanA^235*tanA^4+7*tanA^6)八倍角sin8A=8*(cosA*sinA*(2*sinA^21)*(8*sinA^2+8*sinA^4+1))cos8A=1+(160*cosA^4256*cosA^6+128*cosA^832*cosA^2)tan8A=8*tanA*(1+7*tanA^27*tanA^4+tanA^6)/(128*tanA^2+70*tanA^428*tanA^6+tanA^8)九倍角sin9A=(sinA*(3+4*sinA^2)*(64*sinA^696*sinA^4+36*sinA^23))cos9A
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