三角函數(shù)推導(dǎo)公式及公式大全(完整版)
【正文】 )=tanα 公式二：sin(π+α) = sinα cos(π+α) = cosαtan(π+α）=tanα 公式三： sin(α) = sinα cos(α) = cosα tan (α)=tanα 公式四： sin(πα) = sinα cos(πα) = cosαtan(πα) =tanα 公式五： sin(π/2α) = cosαcos(π/2α) =sinα由于π/2+α=π（π/2α），由公式四和公式五可得 公式六： sin(π/2+α) = cosαcos(π/2+α) = sinα 誘導(dǎo)公式 記背訣竅：奇變偶不變，符號(hào)看象限。sina)=4sina*2sin[（60+a)/2]cos[（60176。）/2]cos[(a30176。+（60176。sin（π/3+α）sin（π/3α）cos3α=4cos^3 α3cosα=4cosα化一公式 tanθ=y/x。單位圓定義在實(shí)際計(jì)算上沒有大的價(jià)值；實(shí)際上對(duì)多數(shù)角它都依賴于直角三角形。單位圓可以被視為是通過改變鄰邊和對(duì)邊的長(zhǎng)度，但保持斜邊等于 1的一種查看無(wú)限個(gè)三角形的方式。 sin{ωt + arcsin[ (A=√2/2sin60176。=√3cot45176。=1/2tan30176。cos θ。α及3π/2177。逆時(shí)針方向的度量是正角，而順時(shí)針的度量是負(fù)角。OD。φ=b/aasinA+bcosB=根號(hào)下a方+b方（根號(hào)下a方+b方分之a(chǎn)sinA+根號(hào)下a方+b方分之bcosB) 令根號(hào)下a方+b方分之a(chǎn)=cosC 則根號(hào)下a方+b方分之b=sinC asinA+bcosB=根號(hào)下a方+b方（sinAcosC+cosBsinC)=根號(hào)下a方+b方sin(A+C)3三角規(guī)律編輯三角函數(shù)看似很多，很復(fù)雜，但只要掌握了三角函數(shù)的本質(zhì)及內(nèi)部規(guī)律就會(huì)發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)各個(gè)公式之間有強(qiáng)大的聯(lián)系。⒉sin(nθ）：⑴當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)：公式中出現(xiàn)的c都是偶次方，而c^2=1s^2（平方關(guān)系），因此全部都可以改成以s（也 就是sinθ）表示。a)cos（60176。）sin(a30176。+a)sin（60176。cos（π/3+α）cos（π/3α）tan3a = tan a sinγsinαcosγ+cosα銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)三角關(guān)系倒數(shù)關(guān)系：tanα cosβcosβ tan（π/3+a）a)cos3a=4cos^3a3cosa=4cosa(cos^2a3/4）=4cosa[cos^2a（√3/2）^2]=4cosa(cosacos30176。）=4cosasin[90176。+a)上述兩式相比可得tan3a=tanatan（60176。⑵當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)：公式中出現(xiàn)的c都是奇次方，而c^2=1s^2（平方關(guān)系），因此即使再怎么換成s，都至少會(huì)剩c（也就是 cosθ）的一次方無(wú)法消掉。而掌握三角函數(shù)的內(nèi)部規(guī)律及本質(zhì)也是學(xué)好三角函數(shù)的關(guān)鍵所在。A(cosα，sinα），B(cosβ，sinβ），A39。設(shè)一個(gè)過原點(diǎn)的線，同x軸正半部分得到一個(gè)角θ，并與單位圓相交。α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（π/2+α）= cosαcos（π/2+α）= sinαtan（π/2+α）= cotαcot（π/2+α）=
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