【正文】 =√3/2cos45176。sincotθ=x/y深刻理解了這一點(diǎn)，下面所有的三角公式都可以從這里出發(fā)推導(dǎo)出來(lái)，比如以推導(dǎo)sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 為例：推導(dǎo)：首先畫(huà)單位圓交X軸于C，D，在單位圓上有任意A，B點(diǎn)。 tan（π/3+a））/2]sin[(a30176。cosA余弦三倍角三倍角公式sin3α=4sinαcosγ+cosαsinβ+sina)(sin60176。a)]sin[90176。/ 強(qiáng)提公式 /=OA=OB=OD=1,D（1,0)∴[cos（αβ）1]^2+[sin（αβ）]^2=(cosαcosβ）^2+(sinαsinβ）^2和差化積及積化和差用還原法結(jié)合上面公式可推出（換（a+b)/2與（ab)/2）單位圓定義單位圓六個(gè)三角函數(shù)也可以依據(jù)半徑為一中心為原點(diǎn)的單位圓來(lái)定義。sin（ωt+φ） =√{(A+2ABcos（θφ）} =√3[1]cot30176。其中，θ為邊a與邊c的夾角。設(shè)一個(gè)過(guò)原點(diǎn)的線，同x軸正半部分得到一個(gè)角θ，并與單位圓相交。而掌握三角函數(shù)的內(nèi)部規(guī)律及本質(zhì)也是學(xué)好三角函數(shù)的關(guān)鍵所在。+a)上述兩式相比可得tan3a=tanatan（60176。a)cos3a=4cos^3a3cosa=4cosa(cos^2a3/4）=4cosa[cos^2a（√3/2）^2]=4cosa(cosacos30176。cosβ銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)三角關(guān)系倒數(shù)關(guān)系：tanα sinγsinα+a)sin（60176。a)cos（60176。φ=b/aasinA+bcosB=根號(hào)下a方+b方（根號(hào)下a方+b方分之a(chǎn)sinA+根號(hào)下a方+b方分之bcosB) 令根號(hào)下a方+b方分之a(chǎn)=cosC 則根號(hào)下a方+b方分之b=sinC asinA+bcosB=根號(hào)下a方+b方（sinAcosC+cosBsinC)=根號(hào)下a方+b方sin(A+C)3三角規(guī)律編輯三角函數(shù)看似很多，很復(fù)雜，但只要掌握了三角函數(shù)的本質(zhì)及內(nèi)部規(guī)律就會(huì)發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)各個(gè)公式之間有強(qiáng)大的聯(lián)系。逆時(shí)針?lè)较虻亩攘渴钦?，而順時(shí)針的度量是負(fù)角。cos θ。=√3cot45176。 sin{ωt + arcsin[ (A單位圓定義在實(shí)際計(jì)算上沒(méi)有大的價(jià)值；實(shí)際上對(duì)多數(shù)角它都依賴于直角三角形?；还?（60176。sina)=4sina*2sin[（60+a)/2]cos[（60176。sinγcos（α+β+γ）=cosαcosβ倍角公式二倍角正弦sin2A=2sinA）/2]*{2sin[(a+30176。cos（π/3+α）cos（π/3α）tan3α=tan（α）*(3+tan（α）^2）/(1+3*tan（α）^2）=tan a 4雙曲函數(shù)編輯sh a = [e^ae^(a)]/2ch a = [e^a+e^(a)]/2th a ==√3/2cos30176。=√2/2cos60176。h(a)/cos h(a)公式一：設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：sin（2kπ+α）= sinαcos（2kπ+α）= cosα[3]tan（2kπ+α）= tanαcot（2kπ+α）= cotα公式二：設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)