三角函數(shù)推導公式及公式大全-在線瀏覽
2024-09-03 18:49本頁面
【正文】 cosαsinγsinαsinγcos（α+β+γ）=cosαcosγcosαsinγsinαsinγsinαcosγ誘導公式三角函數(shù)的誘導公式（六公式）[1] 公式一： sin(α+k*2π)=sinαcos(α+k*2π)=cosαtan(α+k*π)=tanα 公式二：sin(π+α) = sinα cos(π+α) = cosαtan(π+α）=tanα 公式三： sin(α) = sinα cos(α) = cosα tan (α)=tanα 公式四： sin(πα) = sinα cos(πα) = cosαtan(πα) =tanα 公式五： sin(π/2α) = cosαcos(π/2α) =sinα由于π/2+α=π（π/2α），由公式四和公式五可得 公式六： sin(π/2+α) = cosαcos(π/2+α) = sinα 誘導公式 記背訣竅：奇變偶不變，符號看象限。cosA余弦三倍角三倍角公式sin3α=4sinαcos（π/3+α）cos（π/3α）tan3a = tan a tan（π/3a)三倍角公式推導sin（3a)=sin(a+2a)=sin2acosa+cos2asina=2sina（1sin^2a)+（12sin^2a)sina=3sina4sin^3acos3a[2]=cos（2a+a)=cos2acosasin2asina=（2cos^2a1）cosa2（1cos^2a)cosa=4cos^3a3cosasin3a=3sina4sin^3a=4sina（3/4sin^2a)=4sina[（√3/2）sina][（√3/2）+sina]=4sina(sin60176。sina)=4sina*2sin[（60+a)/2]cos[（60176。a)/2]cos[（60176。+a)sin（60176。）(cosa+cos30176。）/2]cos[(a30176。）/2]sin[(a30176。）sin(a30176。（60176。+（60176。a)[cos（60176。a)cos（60176。a)tan（60176。sin（π/3+α）sin（π/3α）cos3α=4cos^3 α3cosα=4cosα tan（π/3+a）⒉sin(nθ）：⑴當n是奇數(shù)時：公式中出現(xiàn)的c都是偶次方，而c^2=1s^2（平方關(guān)系），因此全部都可以改成以s（也 就是sinθ）表示。例. c^3=c*c^2=c*（1s^2），c^5=c*(c^2）^2=c*（1s^2）^2）特殊公式（sina+sinθ）*（sinasinθ）=sin（a+θ）*sin（aθ）證明：（sina+sinθ）*（sinasinθ）=2 sin[（θ+a)/2] cos[(aθ)/2] *2 cos[（θ+a)/2] sin[(aθ）/2]=sin（a+θ）*sin（aθ）坡度公式我們通常把坡面的鉛直高度h與水平寬度l的比叫做坡度（也叫坡比）， 用字母i表示，即i=h / l,坡度的一般形式寫成l : m形式，如i=1:a（叫做坡角），那么i=h/l=tan
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