小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題-wenkub
2023-04-08 03:08:18 本頁(yè)面
【正文】 面積=2：3 綠色面積是折疊后的重疊部分，減少的部分就是因?yàn)橹丿B才變少的，這樣可以設(shè)總共3份，后來(lái)粗線變2份，減少的綠色部分為1份，所以陰影部分為21=1份，（★★）求下圖中陰影部分的面積： 【解】如左下圖所示，將左下角的陰影部分分為兩部分，然后按照右下圖所示，將這兩部分分別拼補(bǔ)在陰影位置。2+43247。2=36．． 即四邊形ABCD的面積是36．（★★）如圖四邊形土地的總面積是48平方米，三條線把它分成了4個(gè)小三角形，其中2個(gè)小三角形的面積分別是7平方米和9平方米．那么最大的一個(gè)三角形的面積是________平方米；79[分析]:剩下兩個(gè)三角形的面積和是 4879=32 ，是右側(cè)兩個(gè)三角形面積和的2 倍，故左側(cè)三角形面積是右側(cè)對(duì)應(yīng)三角形面積的2倍，最大三角形面積是 92=18。可以看出，原題圖的陰影部分等于右下圖中AB弧所形成的弓形，其面積等于扇形OAB與三角形OAB的面積之差。18,21（★★）下圖中陰影部分的面積是多少厘米2？分析與解：本題可以采用一般方法，也就是分別計(jì)算兩塊陰影部分面積，再加起來(lái)，但不如整體考慮好。（★★）如圖61，每一個(gè)小方格的面積都是l平方厘米，那么用粗線圍成的圖形的面積是多少平方厘米?【分析與解】 方法一：正方形格點(diǎn)陣中多邊形面積公式：（N+1)單位正方形面積，其中N為圖形內(nèi)格點(diǎn)數(shù)，L為圖形周界上格點(diǎn)數(shù)． 有N=4，L=7，則用粗線圍成圖形的面積為：（4+1)1=(平方厘米)方法二：如下圖，先求出粗實(shí)線外格點(diǎn)內(nèi)的圖形的面積，有①=3247。2=1，⑤=2247。 [方法二]：[思 路]：所有正方體表面積減去粘合的表面積解：從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)，總共有14個(gè)正方體，這樣我們知道總共的表面積是：614=64，但總共粘合了18個(gè)面，這樣就減少了181=18，所以剩下的表面積是6418=46。32=5（cm）。已知正方形的邊長(zhǎng)為10，那么陰影部分面積是多少？（.）[方法一]：陰影面積的“加減法”。2+（5+15）5247。2551/4π55下面陰影面積=三角形QPFS2=所以陰影面積=（155247。2+55—1/4π55下面陰影面積=三角形QPC+S2=55247。解: GC=7，GD=10推出HE=3；BC=4，DE=2陰影BCM面積陰影MDE面積=(BCM面積+空白面積)(MDE面積+空白面積)=三角形BHE面積長(zhǎng)方形CDEH面積=36247。2=3[方法三]：連接BD S —S =S—S =(34—23)247。73=3/7 [方法一]：1（★★★）如圖，在△ABC中，AD是AC的三分之一，AE是AB的四分之一，若△AED的面積是2平方厘米，那么△ABC的面積是多大？[分析]連結(jié)EC，如圖，因?yàn)锳C＝3AD，△AED 與△AEC中AD，AC邊上的高相同，所以△AEC的面積是△AED面積的3倍，即△AEC面積是6平方厘米，用同樣方法可判斷△ABC的面積且△AEC面積的四倍，所以△ABC的面積是64＝24（平方厘米）。要求出這樣一個(gè)比例，要求我們自己開發(fā)一個(gè)單位面積。那么②和⑤底和高的比都是2：1（形狀相同，高之比和底之比是一樣的），面積比自然就是4：1了。OABDCE[分析]:解法一，用按比例分配的方法，觀察線段BE正好被AD分成BO與OE兩部分，求這兩部分的比，可以AD為底，B，E為頂點(diǎn)構(gòu)造兩個(gè)三角形，BAD與EAD，這樣就可以面積比與線段比之間架一座橋。（★★★）角形ABC中，C是直角，已知AC＝2，CD＝2,CB=3,AM=BM，那么三角形AMN（陰影部分）的面積是多少？[分析]:可以連接NB，由燕尾定理及條件可知CAN：ABN＝2：1，不妨設(shè)ANM為1份，則ANB為兩份，CAN就是4份，CND也是4份，全圖就是10份，陰影就占全圖的21（★★★）在圖中，直線CF與平行四邊形ABCD的AB邊相交于E點(diǎn)，如果三角形BEF的面積為6平方厘米，求三角形ADE的面積是多少？[分析]:連結(jié)AC，因?yàn)锳B平得CD，AE是三角形ADE，ACE的公共底邊，所以三角形ADE與三角形ACE的面積相等。所以三角形ADE的面積為6平方厘米。已知的兩個(gè)三角形有共同的底邊，所以它們的高之比就等于面積比6：7；S1與S2同樣有共同的底邊，并且它們的高分別與面積為6和7的兩個(gè)小三角形相同，也就是同樣
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