六年級奧數(shù)圖形題2-wenkub
2023-04-08 02:27:44 本頁面
【正文】 積計算的單位用“格”，1格就是1平方厘米；如果小正方形邊長是1米，我們直接用數(shù)表示長度或面積，省略了相應的長度單位和面積單位.一、三角形的面積 用直線組成的圖形，： 三角形面積= 底高247?！ ∩厦孀髨D是一個銳角三角形，它的底是5，高是4，面積是 54247。六年級奧數(shù)下冊：第五講 巧求面積 習題如圖所示，長方形ABCD內的陰影部分的面積之和為70，AB= 8， AD=15四邊形BFGO的面積為________．如圖，ABCG是 的長方形，DEFG是 的長方形。使A與C重合，從而構成如右圖（2）的樣子，此時陰影部分的面積可以看成半圓面積減去中間等腰直角三角形的面積（如圖）. 九、對稱添補法：這種方法是作出原圖形的對稱圖形，欲求右圖中陰影部分的面積，（如圖）?！ ×⒏钛a法：這種方法是把原圖形的一部分切割下來補在圖形中的另一部分使之成為基本規(guī)則圖形，從而使問題得到解決.例如，如右圖，欲求陰影部分的面積，只需把右邊弓形切割下來補在左邊，這樣整個陰影部分面積恰是正方形面積的一半（如圖）. 七、平移法：這種方法是將圖形中某一部分切割下來平行移動到一恰當位置，使之組合成一個新的基本規(guī)則圖形，便于求出面積.例如，如上頁最后一圖，欲求陰影部分面積，可先沿中間切開把左邊正方形內的陰影部分平行移到右邊正方形內，這樣整個陰影部分恰是一個正方形（如圖）?！ 《?、相減法：，右圖，若求陰影部分的面積，只需先求出正方形面積再減去里面圓的面積即可（如圖）。=4/π 正方形的面積是圓面積的：1247。六年級奧數(shù)圖形題2如果一個正方形的周長和一個圓的周長相等，那么正方形的面積是圓面積的（）%．（4/π）=π/4≈247。三、直接求法：這種方法是根據(jù)已知條件，從整體出發(fā)直接求出不規(guī)則圖形面積.如下頁右上圖，欲求陰影部分的面積，通過分析發(fā)現(xiàn)它是一個底2，高4的三角形，就可以直接求面積了（如圖）。那么，三角形BCM的面積與三角形DCM面積之差是多少？解答：四邊形EFGO的面積=三角形AFC+ 三角形BDF 白色部分的面積三角形AFC+三角形BDF =長方形面積的一半即60，白色部分的面積等于長方形面積減去陰影部分的面積，即12070=50所以四邊形的面積:6050=104. 利用特殊規(guī)律 ?、俚妊苯侨切?，已知任意一條邊都可求出面積?！?，首先要能識別一些特別的圖形：正方形、三角形、平行四邊形、梯形等等，不但容易識別，而且容易計算.2＝ 10（格）；右圖是一個鈍角三角形，底是4，高也是4，它的面積是44247。2. ，而且要會靈活運用. 例12. 三角形 ADC面積=2高247。BC＝ 2＋ 4＋ 2＝ 8. 三角形 ABC面積= 8 4247?！ 〗猓篈BEF也是一個長方形，它內部的三個三角形陰影部分高都與BE一樣長. 而三個三角形底邊的長加起來， FEBE247。 解：把A和C連成線段，四邊形ABCD就分成了兩個，三角形ABC和三角形ADC. 對三角形ABC來說，AB是底邊，高是10，因此 面積=410247?！ 〗猓阂苯忧蟪鋈切蜝EF的面積是困難的，但容易求出下面列的三個直角三角形的面積 三角形 ABE面積=362＝ 9. 三角形 BCF面積= 6（62）247。 解：四邊形ABMD中，已知的太少，直接求它面積是不可能的，我們設法求出三角形DCE與三角形MBE的面積，然后用長方形ABCD的面積減去它們，由此就可以求得四邊形ABMD的面積. 把M與C用線段連起來， DCE的面積是 72247?！ 〗猓簭那懊娴膱D形上可以知道，前一個等腰直角三角形的兩個拼成的正方形，第一個等腰直角三角形的面積是88247。2＝2. 三角形ABC，ADE，EFG都是等腰直角三角形. 三角形ABC的斜邊，與三角形ADE的直角邊一樣長，因此三角形 ADE面積=ABC面積2＝4. =ABC面積247。 解：這個圖形可以看作是一個等腰直角三角形ADE，切掉一個等腰直角三角形BCE. 因為 A是45176。90176。2＝20. ，用直線AC把圖形分成兩個直角三角形，并認為這兩個直角三角形是一樣的，角 A是 45176?！ 〗猓洪L方形的寬，是“一”與“二”兩個正方形的邊長之和，長方形的長，是“一”、“三”與“二”三個正方形的邊長之和. 長寬 =1511＝4 是“三”正方形的邊長. 寬又是兩個“三”正方形與中間小正方形的邊長之和，因此 中間小正方形邊長=1142＝3. 中間小正方形面積=33＝ 9. 如果把這一圖形，畫在方格紙上，就一目了然了. 例11 ，仔細觀察一下，就會發(fā)現(xiàn)，它的邊長，恰好是長方形的長與寬之差，等于1米. 現(xiàn)在，我們就可以算出大正方形面積： 4+11＝ 64（平方米）. 64是88，大正方形邊長是 8米，也就是說長方形的 長+寬=8（米）. 因此 長=（8＋1）247。2 三角形ADG是直角三角形，它的一條直角邊長DG=（小正方形
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