六年級奧數(shù)圖形題2-文庫吧資料
2025-03-30 02:27本頁面
【正文】 =（三角形GBC面積）＋（三角形GCE面積） =（212＋18）247?！ ∪切蜛BC面積=（3＋3＋3）4247。2＝ . 上面兩個例子都啟發(fā)我們，如何把不容易算的面積，換成容易算的面積，“換”的本領(lǐng)，首先要提高對圖形的觀察能力. 例17右圖是兩個相同的直角三角形疊在一起，求陰影部分的面積.下左圖是一塊長方形草地，長方形的長是16，一條是長方形，一條是平行四邊形，那么有草部分的面積（陰影部分）有多大？248247。下圖中 ABCD是 68的長方形，AF長是4，求陰影部分三角形AEF的面積.2＝18. 十分有趣的是，影陰部分面積，只與小正方形邊長有關(guān)，而與大正方形邊長卻沒有關(guān)系.三、其他的面積 ，但可以給你啟發(fā)的內(nèi)容不少，請讀者仔細體會. 例132 三角形ADG是直角三角形，它的一條直角邊長DG=（小正方形邊長+大正方形邊長），因此 三角形ADG面積=（小正方形邊長+大正方形邊長）大正方形邊長247。求三角形AEG（陰影部分）的面積. ，仔細觀察一下，就會發(fā)現(xiàn)，它的邊長，恰好是長方形的長與寬之差，等于1米. 現(xiàn)在，我們就可以算出大正方形面積： 4+11＝ 64（平方米）. 64是88，大正方形邊長是 8米，也就是說長方形的 長+寬=8（米）. 因此 長=（8＋1）247?！ 〗猓菏Ｏ碌拈L方形土地，我們已知道 長寬=1（米）. ，那么能否從這一面積求出長與寬之和呢？ 如果能求出，那么與上面“差”的算式就形成和差問題了. 我們把長和寬拼在一起，如右圖. 解：長方形的寬，是“一”與“二”兩個正方形的邊長之和，長方形的長，是“一”、“三”與“二”三個正方形的邊長之和. 長寬 =1511＝4 是“三”正方形的邊長. 寬又是兩個“三”正方形與中間小正方形的邊長之和，因此 中間小正方形邊長=1142＝3. 中間小正方形面積=33＝ 9. 如果把這一圖形，畫在方格紙上，就一目了然了. 例11和直角，你應(yīng)首先考慮等腰直角三角形. 現(xiàn)在我們轉(zhuǎn)向正方形的問題. 例102＝20. ，用直線AC把圖形分成兩個直角三角形，并認為這兩個直角三角形是一樣的，角 A是 45176?！ ∷訟DE是等腰直角三角形，BCE也是等腰直角三角形. 四邊形ABCD的面積，是這兩個等腰直角三角形面積之差，即 77247。90176。角E是 180176。 解：這個圖形可以看作是一個等腰直角三角形ADE，切掉一個等腰直角三角形BCE. 因為 A是45176。如右圖，已知一個四邊形ABCD的兩條邊的長度AD＝7，BC＝3，三個角的度數(shù)：角 B和D是直角，角A是45176。2＝2. 三角形ABC，ADE，EFG都是等腰直角三角形. 三角形ABC的斜邊，與三角形ADE的直角邊一樣長，因此三角形 ADE面積=ABC面積2＝4. =ABC面積247。如右圖，兩個長方形疊放在一起，小長形的寬是2，A點是大長方形一邊的中點，并且三角形ABC是等腰直角三角形，那么圖中陰影部分的總面積是多少？ 解：從前面的圖形上可以知道，前一個等腰直角三角形的兩個拼成的正方形，第一個等腰直角三角形的面積是88247。4 例72＝. 因為 BE＝ 8是 CE＝ 2的 4倍，三角形 MBE與三角形MCE高一樣，因此三角形MBE面積是 4＝14. 長方形 ABCD面積=7（8＋2）=70. 四邊形 ABMD面積=707 14＝ 49.二、有關(guān)正方形的問題 先從等腰直角三角形講起. 一個直角三角形，它的兩條直角邊一樣長，這樣的直角三角形，（90度），還有兩個角都是45度，. 兩個一樣的等腰直角三角形，可以拼成一個正方形，如圖（a）.四個一樣的等腰直角三角形，也可以拼成一個正方形，如圖（b）. 一個等腰直角三角形，當知道它的直角邊長，從圖（a）知，它的面積是 直角邊長的平方247?！ 〗猓核倪呅蜛BMD中，已知的太少，直接求它面積是不可能的，我們設(shè)法求出三角形DCE與三角形MBE的面積，然后用長方形ABCD的面積減去它們，由此就可以求得四邊形ABMD的面積. 把M與C用線段連起來， DCE的面積是 72247。2＝ 3. 我們只要用正方形面積減去這三個直角三角形的面積就能算出： 三角形 BEF面積=669123＝12. 例6 解：要直接求出三角形BEF的面積是困難的，但容易求出下面列的三個直角三角形的面積 三角形 ABE面積=362＝ 9. 三角形 BCF面積= 6（62）247。2＝28. 四邊形 ABCD面積= 20＋ 28＝ 48. 這一例題再一次告訴我們，鈍角三角形的高線有可能是在三角形的外面. 例5 解：把A和C連成線段，四邊形ABCD就分成了兩個，三角形ABC和三角形ADC. 對三角形ABC來說，AB是底邊，高是10，因此 面積=410247。2＝120. 通過方格紙，把每個三角形分成兩個直角三角形后，圖中每個直角三角形都是某個長方形的一半，（陰影部分）的面積之和是長方形ABCD面積的的一半. 例4 解：ABEF也是一個長方形，它內(nèi)部的三個三角形陰影部分高都與BE一樣長. 而三個三角形底邊的長加起來，
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