六年級奧數(shù)圖形題2(參考版)
2025-03-27 02:27本頁面
【正文】 所以以B面為底面時，水面的高度等于PQ的長度。 為方便起見，我們把C面適當(dāng)放大成圖6―21，在圖6―21中，因為PQ平行于FJ，PT垂直于FJ，所以JQPT是一長方圖6ZI形，故JQ、PT、QG的長都是2厘米，TJ、因為FJ長為3厘米，這一來三角形FPT與PQG的形狀一樣，面積相等。因為PTJQ是個長方形，所以QJ=PT=2厘米，而Q點是GJ的中點，PQ平行于FJ，這樣可以推算出QP為FJ的一半，這一來梯形FJQP的面積為 以C面為底面時，水的體積與以C（即三解形EHI）為底面，高為某數(shù)值此時水面的高度為： 54247。此時水的體積，與以梯形FJQP為底面、JI為高的棱柱的體積相等。圖6―19是一個里面裝有水的三棱柱封閉容器，圖6―20是這個三棱柱的平面展開圖?！ ∪忮F的底面是直角三角形AGF，而角FAG為90176。分析與解：因為鋸掉的是立方體的一個角，所以HA與AG、AF都垂直。圖6―18中的圖形是一個正方體，H、G、F分別是棱AB、AD、AA1的中點。這個弧長就是底面圓的周長，再利用周長公式，就可求出底面圓的半徑R。在圖6―17中，字母R、h分別表示底面圓的半徑和圓錐體的高，根據(jù)弧長公式：弧長=2лRn247。的扇形，求此圓錐的體積是多少（π=）？分析與解：要想求出圓錐的體積，就要先求出它的底面圓的半徑與高。例82）2 =2πx+4π 根據(jù)題目中給出的已知條件，可得下面方程： 2πx+4π= 解方程： 圓鋼的體積為π（2247。假設(shè)圓鋼長為x，因為將圓鋼截成兩段后，兩段表面積的和，等于圓鋼的側(cè)面積加上四個底面圓的面積，所以有下面式子： 2π（2247。2）2x=100πx（立方厘米） 所以有下列方程： 60π=100πx，解此方程得： x=（厘米） 答：鉛錘取出后。分析與解：因為玻璃杯是圓柱形的，所以鉛錘取出后，水面下降部分實際是一個小圓柱，這個圓柱的底面與玻璃杯的底面一樣，是一直徑為20厘米的圓，它的體積正好等于圓錐體鉛錘的體積，這個小圓柱的高就是水面下降的高度。因為小正方體的棱長是1厘米，所以 上面的表面積為129=9（平方厘米） 前面的表面積為128=8（平方厘米） 左面的表面積為127=7（平方厘米） 幾何體的表面積為92+82+72= 答：（略）例6圖6―15是由18個邊長為1厘米的小正方體拼成的幾何體，求此幾何體的表面積是多少？分析與解：從圖6―15中可以看出，18個小正方體一共擺了三層，第一層2個，第二層7個，因為1872=9，所以第三層擺了9個。這一來打孔后所得幾何體的表面積，等于原來正方體的表面積，再加上六個完全一樣的圓柱的側(cè)面積、這六個圓柱的高為1厘米，底面圓的半徑為1厘米。圖6―14中的幾何體是一棱長為4厘米的正方體，若在它的各個面的中心位置上，各打一個直徑為2厘米，深為1厘米的圓柱形的孔，求打孔后幾何體的表面積是多少（π=）？而兩點間以線段的長度最短。分析與解：沿圓柱體的母線MN將圓柱的側(cè)面剪開鋪平，得出圓柱的側(cè)面展開圖，見圖6―12，從M點繞圓柱體的側(cè)面到達(dá)N點。例3圖6―10中的粗實線，就是題目中所要標(biāo)出的線段AC、CQ、QP、PA。例2 圖6―7（a）、（b）、（c）標(biāo)有數(shù)字的空白面上的圖案見圖6―8中的（a）、（b）、（c）?！ ≡倏磮D6―7中的（b），同上，1與3，2與處在互為對面的位置上?！ 。╝）、（b）、（c）三個展開圖中，判定誰與誰處在互為對面的位置上，則標(biāo)有數(shù)字的四個空白面上的圖案便可以補(bǔ)上。與；與；與互相處于相對面的位置上。圖6―5中的幾何體是一個正方體，圖6―6是這個正方體的一個平面展開圖，圖6―7（a）、（b）、（c）也是這個正方體的平面展開圖，但每一展開圖上都有四個面上的圖案沒畫出來，請你給補(bǔ)上?！ A錐體的側(cè)面積=πRl 圓錐體的全面積=πRl+πR2 母線長與高）?！ ≌襟w的表面積=6a2 正方體的體積=a3（這里a為正方體的棱長）。它是由一個半徑為圓錐體的母線長，弧長等于圓錐體底面圓的周長的扇形和一個圓組成的，這個扇形又叫圓錐的側(cè)面展開圖。這個長方形又叫圓柱的側(cè)面展開圖?！ ?.（直）圓柱體沿圓柱的一條母線和側(cè)面與上、下底面的交線將圓柱剪開鋪平，就得到圓柱體的平面展開圖。圖6―2只是長方體平面展開圖的一種畫法，還有別的畫法（從略）?！ ⊙亻L方體的某些棱將長方體剪開鋪平，就可以得到它的平面展開圖?！ ±?9如下頁左圖，ABCG是47長方形，DEFG是 2 BCM與三角形 DEM面積之差. 解：. ?。ㄈ切蜝CM面積）（三角形DEM面積） =（梯形ABEF面積）（兩個長方形面積之和 =（7＋10）（4＋2）247。2＝12. 這兩個直角三角形有一個重疊部分四邊形BCEG，只要減去這個重疊部分，所求圖形的面積立即可以得出. 因為 AF＝ FE＝ EC＝3，所以 AGF， FGE， EGC是三個面積相等的三角形. 因為CB＝BD＝4，所以CGB，BGD是兩個面積相等的三角形. 2三角形DEC面積 = 22（三角形 GBC面積）＋2（三角形 GCE面積）. 三角形ABC面積 = （三角形 GBC面積）＋3（三角形GCE面積）. 四邊形BCEG面積
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1