【正文】 一共運(yùn)來水果多少噸？ 第二題：答案為65噸 橘子+蘋果＝30噸 香蕉+橘子+梨＝45噸所以橘子+蘋果+香蕉+橘子+梨＝75噸橘子247。9/16＝64/27，也就是說現(xiàn)在的高是原來的高的64/27 或者現(xiàn)在的高：原來的高＝64/27：1＝64：275．某市場運(yùn)來香蕉、蘋果、橘子和梨四種水果其中橘子、蘋果共30噸香蕉、橘子和梨共45噸。體積247。（4+5）＝450千米4．一個圓柱的底面周長減少25%，要使體積增加1/3，現(xiàn)在的高和原來的高度比是多少？ 答案為64：27 解：根據(jù)“周長減少25％”，可知周長是原來的3/4，那么半徑也是原來的3/4，則面積是原來的9/16。所以，今年的成本占售價(jià)的22/25。增加的成本2份剛好是下降利潤的2份。而甲乙兩人吃了的價(jià)值都是10元，所以 甲還可以收回1810＝8元 乙還可以收回1210＝2元 剛好就是客人出的錢。解：“三人將五條魚平分，客人拿出10元”，可以理解為五條魚總價(jià)值為30元，那么每條魚價(jià)值6元。1/75〕+30〔1/2（2/3247。30）1/75 路程：12〔1/2（1/3247。12）247。12+2/3247。12+2/5247。12+2/5247。12+2/3247。解：相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3 時(shí)間比為3：4 所以快車行全程的時(shí)間為8/4*3＝6小時(shí) 6*33＝198千米12．小華從甲地到乙地,3分之1騎車,3分之2乘車。2＝1/48表示水速的分率 2247。逆流8小時(shí)。如果二人分別至B地，A地后都立即折回。因此360247。解：通過畫線段圖可知，兩個人第一次相遇時(shí)一共行了1個AB的路程，從開始到第二次相遇，一共又行了3個AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分別是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。已知甲車在第一次相遇時(shí)行了120千米。第一次相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)對方出發(fā)點(diǎn)后立即返回。由“獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步”可知同一時(shí)間，獵犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3＝5/3a米。正確的答案是獵犬至少跑60米才能追上。也就是1360米一共用了4+57＝61秒。340+57）≈22米/秒關(guān)鍵理解：人在聽到聲音后57秒才車到，說明人聽到聲音時(shí)車已經(jīng)從發(fā)聲音的地方行出1360247。6．一個人在鐵道邊，聽見遠(yuǎn)處傳來的火車汽笛聲后，在經(jīng)過57秒火車經(jīng)過她前面，已知火車鳴笛時(shí)離他1360米，(軌道是直的),聲音每秒傳340米，求火車的速度（得出保留整數(shù)）答案為22米/秒 算式：1360247。（）＝500秒，表示追及時(shí)間 5500＝2500米，表示甲追到乙時(shí)所行的路程2500247。(2217)=53秒可以這樣理解：“快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車”就是快車車尾上的點(diǎn)追及慢車車頭的點(diǎn)，因此追及的路程應(yīng)該為兩個車長的和。2=100，表示較快的速度，方法是求和差問題中的較大數(shù)（15050）/2=50，表示較慢的速度，方法是求和差問題中的較小數(shù) 600247。12=50，表示哥哥、弟弟的速度差 600247。3．在一個600米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時(shí)從同一個起點(diǎn)按順時(shí)針方向跑步，兩人每隔12分鐘相遇一次，若兩個人速度不變，還是在原來出發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，哥哥改為按逆時(shí)針方向跑，則兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？ 答案為兩人跑一圈各要6分鐘和12分鐘。所以算式是（40+40）247。由“甲車行完全程要8小時(shí)，乙車行完全程要10小時(shí)”可知，相遇時(shí)甲行了10份，乙行了8份（總路程為18份），兩車相差2份。可以得出馬與狗的速度比是21x：20x＝21：20 根據(jù)“現(xiàn)在狗已跑出30米”，可以知道狗與馬相差的路程是30米，他們相差的份數(shù)是2120＝1，現(xiàn)在求馬的21份是多少路程，就是 30247。問：狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追上它？ 解：根據(jù)“馬跑4步的距離狗跑7步”，可以設(shè)馬每步長為7x米，則狗每步長為4x米。因?yàn)榭倲?shù)為1+9+15+31＝56 56/4＝14 14是一個偶數(shù)而原來131都是奇數(shù)，取出1個和放入3個也都是奇數(shù)，奇數(shù)加減若干次奇數(shù)后，結(jié)果一定還是奇數(shù)，不可能得到偶數(shù)（14個）。2．有四種顏色的積木若干，每人可任取12件，至少有幾個人去取，才能保證有3人能取得完全一樣？ 答案為21 解：每人取1件時(shí)有4種不同的取法,每人取2件時(shí),能保證至少有2人取得完全一樣: 當(dāng)有21人時(shí),．某盒子內(nèi)裝50只球，其中10只是紅色，10只是綠色，10只是黃色，10只是藍(lán)色，其余是白球和黑球，為了確保取出的球中至少包含有7只同色的球，問：最少必須從袋中取出多少只球？ 解：需要分情況討論，因?yàn)闊o法確定其中黑球與白球的個數(shù)。根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有1副是同色的。把四種顏色看做4個抽屜，要保證有3副同色的，先考慮保證有1副就要摸出5只手套。這時(shí)拿出1副同色的后4個抽屜中還剩3只手套。假設(shè)一共有100人考試 10095＝5 10080＝20 10079＝21 10074＝26 10085＝15 5+20+21+26+15＝87（表示5題中有1題做錯的最多人數(shù)）87247。做對第5題的分別占參加考試人數(shù)的95%、80%、79%、74%、85%。故只解出第二題的學(xué)生人數(shù)a2＝6人。分別設(shè)各類的人數(shù)為aaaa1a1a2a123 由（1）知：a1+a2+a3+a12+a13+a23+a123＝25…① 由（2）知：a2+a23＝（a3+ a23）2……② 由（3）知：a12+a13+a123＝a1－1……③ 由（4）知：a1＝a2+a3……④ 再由②得a23＝a2－a32……⑤再由③④得a12+a13+a123＝a2+a3－1⑥ 然后將④⑤⑥代入①中，整理得到 a24+a3＝26 由于aa3均表示人數(shù)，可以求出它們的整數(shù)解： 當(dāng)a2＝1時(shí)，a3＝1122 又根據(jù)a23＝a2－a32……⑤可知：a2a3 因此，符合條件的只有a2＝6，a3＝2。(2)在所有沒有解出第一題的學(xué)生中,解出第二題的人數(shù)是解出第三題的人數(shù)的2倍:(3)只解出第一題的學(xué)生比余下的學(xué)生中解出第一題的人數(shù)多1人。第二步每一對夫妻之間又可以相互換位置，也就是說每一對夫妻均有2種排法，總共又22222＝32種綜合兩步，就有2432＝768種。9．有一個兩位數(shù),如果用它去除以個位數(shù)字,商為9余數(shù)為6,如果用這個兩位數(shù)除以個位數(shù)字與十位數(shù)字之和,則商為5余數(shù)為3,：設(shè)這個兩位數(shù)為ab 10a+b＝9b+6 10a+b＝5（a+b）+3 化簡得到一樣：5a+4b＝3 由于a、b均為一位整數(shù) 得到a＝3或7，b＝3或8 原數(shù)為33或78均可以10．如果現(xiàn)在是上午的10點(diǎn)21分,那么在經(jīng)過28799...99(一共有20個9)分鐘之后的時(shí)間將是幾點(diǎn)幾分? 答案是10：20 解：（28799……9（20個9）+1）/60/24整除，表示正好過了整數(shù)天，時(shí)間仍然還是10：21，因?yàn)槭孪扔?jì)算時(shí)加了1分鐘，所以現(xiàn)在時(shí)間是10：20四．排列組合問題1．有五對夫婦圍成一圈，使每一對夫婦的夫妻二人動相鄰的排法有（）A 768種 B 32種 C 24種 D 2的10次方中 解：根據(jù)乘法原理，分兩步：第一步是把5對夫妻看作5個整體，進(jìn)行排列有54321＝120種不同的排法，但是因?yàn)槭菄梢粋€首尾相接的圈，就會產(chǎn)生5個5個重復(fù)，因此實(shí)際排法只有120247。再代入豎式的千位，成立。根據(jù)a+c＝9，可知a、c可能是8；7；6；5。再觀察豎式中的個位，便可以知道只有當(dāng)d＝3，b＝9；或d＝8，b＝4時(shí)成立。6．把一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個新數(shù),它與原數(shù)相加,和恰好是某自然數(shù)的平方,這個和是多少? 答案為121 解：設(shè)原兩位數(shù)為10a+b，則新兩位數(shù)為10b+a 它們的和就是10a+b+10b+a＝11（a+b）因?yàn)檫@個和是一個平方數(shù)，可以確定a+b＝11 因此這個和就是1111＝121 答：它們的和為121。當(dāng)是102時(shí)，102/16＝ 當(dāng)是103時(shí)，103/16＝4．一個三位數(shù)的各位數(shù)字 ,得到一個新的三位數(shù),則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大198, 解：設(shè)原數(shù)個位為a，則十位為a+1，百位為162a 根據(jù)題意列方程100a+10a+162a－100（162a）10aa＝198 解得a＝6，則a+1＝7 162a＝4 答：原數(shù)為476。對于 B /(A+B)取最小時(shí)，(A+B)/B 取最大，問題轉(zhuǎn)化為求(A+B)/B 的最大值。2．A和B是小于100的兩個非零的不