經(jīng)典高中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)-wenkub
2023-04-07 12:04:21 本頁面
【正文】 小到大，處在中間的一個數(shù)據(jù)（或中間兩個數(shù)的平均數(shù)）平均數(shù)：方差標(biāo)準(zhǔn)差4．頻率分布直方圖小長方形面積=組距=頻率各小長方形面積之和為1眾數(shù)—最高矩形中點的橫坐標(biāo)中位數(shù)—垂直于軸且平分直方圖面積的直線與軸交點的橫坐標(biāo)莖葉圖：由莖葉圖可得到所有的數(shù)據(jù)信息如眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)等十七、隨機變量的概率分布1．條件概率A發(fā)生條件下B發(fā)生：或2．獨立事件的概率A、B同時發(fā)生：一般：若A與B獨立，則與、與也相互獨立3．獨立重復(fù)試驗的概率一次試驗中事件A發(fā)生的概率是,次獨立重復(fù)這試驗，事件A恰好發(fā)生次：4．離散型隨機變量的概率分布：x1x2…xnPp1p2…pn性質(zhì)5. 離散型隨機變量的期望與方差定義：（平均值）性質(zhì)： 6．常用分布兩點分布：，二項分布：，超幾何分布： ？7．正態(tài)分布密度函數(shù)性質(zhì)：曲線在軸上方、關(guān)于對稱，曲線與軸圍成面積為1變量在區(qū)間內(nèi)取值的概率等于密度曲線與軸、直線、所圍成曲邊梯形的面積圖中陰影部分面積表示概率8．標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：可查表 正態(tài)分布： 高中數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 1. 對于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“確定性、互異性、無序性”。y163。b)，雙曲線(177。180176。90176。(c+di)=？乘法：（a+bi）（c+di）=？除法： ===…乘方：，3．合情推理類比：特殊推出特殊 歸納：特殊推出一般 演繹：一般導(dǎo)出特殊（大前題→小前題→結(jié)論）4．直接與間接證明綜合法：由因?qū)Ч容^法：作差—變形—判斷—結(jié)論反證法：反設(shè)—推理—矛盾—結(jié)論分析法：執(zhí)果索因分析法書寫格式：要證A為真，只要證B為真，即證……，這只要證C為真，而已知C為真，故A必為真注：常用分析法探索證明途徑，綜合法寫證明過程5．?dāng)?shù)學(xué)歸納法：(1)驗證當(dāng)n=1時命題成立,(2)假設(shè)當(dāng)n=k(k206。N* ，k179。] 平移法：轉(zhuǎn)化到一個三角形中，用余弦定理直線和平面所成的角 范圍[0176。]定義法：作出二面角的平面角，轉(zhuǎn)為解三角形點到平面的距離體積法用三棱錐體積公式注：計算過程，“一作二證三求”， 都要寫出10．立體幾何中的向量解法法向量求法：設(shè)平面ABC的法向量=（x,y）解方程組，得一個法向量線線角：設(shè)是異面直線的方向向量，所成的角為，則即所成的角等于或線面角：設(shè)是平面的法向量，是平面的一條斜線，與平面所成的角為，則二面角：設(shè)是面的法向量，二面角 的大小為，則或即二面角大小等于或點到面距離：若是平面的法向量，是平面的一條斜線段，且，則點到平面的距離十三、直線與圓傾斜角 范圍斜率 注：直線向上方向與軸正方向所成的最小正角傾斜角為時，斜率不存在直線方程點斜式，斜截式 兩點式， 截距式 一般式注意適用范圍：①不含直線②不含垂直軸的直線③不含垂直坐標(biāo)軸和過原點的直線位置關(guān)系（注意條件） 平行 垂直 垂直距離公式兩點間距離：|AB|=點到直線距離：圓標(biāo)準(zhǔn)方程：圓心，半徑圓一般方程：（條件是？）圓心 半徑直線與圓位置關(guān)系位置關(guān)系相切相交相離幾何特征代數(shù)特征注：點與圓位置關(guān)系 點在圓外直線截圓所得弦長 十四、圓錐曲線一、定義橢圓： |PF1|+|PF2|=2a(2a|F1F2|)雙曲線：|PF1||PF2|=177。a,0)范圍: 橢圓a163。b雙曲線|x| 179。 中元素各表示什么？ 注重借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問題。） 原命題與逆否命題同真、同假；逆命題與否命題同真同假。 17. 你熟悉周期函數(shù)的定義嗎？ 函數(shù)，T是一個周期。 ④一元二次方程根的分布問題。 28. 在解含有正、余弦函數(shù)的問題時，你注意（到）運用函數(shù)的有界性了嗎？ 29. 熟練掌握三角函數(shù)圖象變換了嗎？ （平移變換、伸縮變換） 平移公式： 圖象？ 30. 熟練掌握同角三角函數(shù)關(guān)系和誘導(dǎo)公式了嗎？ “奇”、“偶”指k取奇、偶數(shù)。 32. 正、余弦定理的各種表達(dá)形式你還記得嗎？如何實現(xiàn)邊、角轉(zhuǎn)化，而解斜三角形？ （應(yīng)用：已知兩邊一夾角求第三邊；已知三邊求角。） 38. 用“穿軸法”解高次不等式——“奇穿，偶切”，從最大根的右上方開始 39. 解含有參數(shù)的不等式要注意對字母參數(shù)的討論 40. 對含有兩個絕對值的不等式如何去解？ （找零點，分段討論，去掉絕對值符號，最后取各段的并集。如果每期利率為r（按復(fù)利），那么每期應(yīng)還x元，滿足 p——貸款數(shù)，r——利率，n——還款期數(shù) 49. 解排列、組合問題的依據(jù)是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合。 （5）互斥事件（互不相容事件）：“A與B不能同時發(fā)生”叫做A、B互斥。 解析：∵一件一件抽?。ㄓ许樞颍? 分清（1）、（2）是組合問題，（3）是可重復(fù)排列問題，（4）是無重復(fù)排列問題。 如：從10名女生與5名男生中選6名學(xué)生參加比賽，如果按性別分層隨機抽樣，則組成此參賽隊的概率為____________。 規(guī)定零向量與任意向量平行。＜θ≤90176。） 三類角的求法： ①找出或作出有關(guān)的角。 （2）如圖，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中對角線BD1＝8，BD1與側(cè)面B1BCC1所成的為30176。 （∵AB∥DC，P為面PAB與面PC
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