【正文】 和函數(shù)也是減函數(shù)。 75. 求軌跡方程的常用方法有哪些？注意討論范圍。 答案： 73. 如何求解“對稱”問題？ （1）證明曲線C：F（x，y）＝0關于點M（a，b）成中心對稱，設A（x，y）為曲線C上任意一點，設A39。 67. 怎樣判斷直線與圓錐曲線的位置？ 68. 分清圓錐曲線的定義 70. 在圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時，消元后得到的方程，要注意其二次項系數(shù)是否為零？△≥0的限制。 （5）球內(nèi)接長方體的對角線是球的直徑。 如：正方形ABCD—A1B1C1D1中，棱長為a，則： （1）點C到面AB1C1的距離為___________； （2）點B到面ACB1的距離為____________； （3）直線A1D1到面AB1C1的距離為____________； （4）面AB1C與面A1DC1的距離為____________； （5）點B到直線A1C1的距離為_____________。 （3）如圖ABCD為菱形，∠DAB＝60176。 ③計算大小（解直角三角形，或用余弦定理）?！堞取?0176。 （9）向量的坐標表示 表示。 在此規(guī)定下向量可以在平面（或空間）平行移動而不改變。 55. 對總體分布的估計——用樣本的頻率作為總體的概率，用樣本的期望（平均值）和方差去估計總體的期望和方差。 53. 對某一事件概率的求法： 分清所求的是：（1）等可能事件的概率（常采用排列組合的方法，即 （5）如果在一次試驗中A發(fā)生的概率是p，那么在n次獨立重復試驗中A恰好發(fā)生 如：設10件產(chǎn)品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率。 如：學號為1，2，3，4的四名學生的考試成績 則這四位同學考試成績的所有可能情況是（ ） A. 24 B. 15 C. 12 D. 10 解析：可分成兩類： （2）中間兩個分數(shù)相等 相同兩數(shù)分別取90，91，92，對應的排列可以數(shù)出來，分別有3，4，3種，∴有10種。 解： ［練習］ （2）錯位相減法： （3）倒序相加法：把數(shù)列的各項順序倒寫，再與原來順序的數(shù)列相加。 34. 不等式的性質(zhì)有哪些？ 答案：C 35. 利用均值不等式： 值？（一正、二定、三相等） 注意如下結(jié)論： 36. 不等式證明的基本方法都掌握了嗎？ （比較法、分析法、綜合法、數(shù)學歸納法等） 并注意簡單放縮法的應用。（化簡要求：項數(shù)最少、函數(shù)種類最少，分母中不含三角函數(shù)，能求值，盡可能求值。） 如求下列函數(shù)的最值： 23. 你記得弧度的定義嗎？能寫出圓心角為α，半徑為R的弧長公式和扇形面積公式嗎？ 24. 熟記三角函數(shù)的定義，單位圓中三角函數(shù)線的定義 25. 你能迅速畫出正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象嗎？并由圖象寫出單調(diào)區(qū)間、對稱點、對稱軸嗎？ （x，y）作圖象。 應用：①“三個二次”（二次函數(shù)、二次方程、二次不等式）的關系——二次方程 ②求閉區(qū)間［m，n］上的最值。） 8. 函數(shù)的三要素是什么？如何比較兩個函數(shù)是否相同？ （定義域、對應法則、值域） 9. 求函數(shù)的定義域有哪些常見類型？ 10. 如何求復合函數(shù)的定義域？ 義域是_____________。 3. 注意下列性質(zhì)： （3）德摩根定律： 4. 你會用補集思想解決問題嗎？（排除法、間接法） 的取值范圍。中國特級教師高考復習方法指導〈數(shù)學復習版〉高中數(shù)學知識點總結(jié) 1. 對于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“確定性、互異性、無序性”。 6. 命題的四種形式及其相互關系是什么？ （互為逆否關系的命題是等價命題。 11. 求一個函數(shù)的解析式或一個函數(shù)的反函數(shù)時，注明函數(shù)的定義域了嗎？ 12. 反函數(shù)存在的條件是什么？ （一一對應函數(shù)） 求反函數(shù)的步驟掌握了嗎？ （①反解x；②互換x、y；③注明定義域） 13. 反函數(shù)的性質(zhì)有哪些？ ①互為反函數(shù)的圖象關于直線y＝x對稱； ②保存了原來函數(shù)的單調(diào)性、奇函數(shù)性； 14. 如何用定義證明函數(shù)的單調(diào)性？ （取值、作差、判正負） 如何判斷復合函數(shù)的單調(diào)性？ ∴……） 15. 如何利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性？ 值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 ∴a的最大值為3） 16. 函數(shù)f(x)具有奇偶性的必要（非充分）條件是什么？ （f(x)定義域關于原點對稱） 注意如下結(jié)論： （1）在公共定義域內(nèi)：兩個奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù)；兩個偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù)；一個偶函數(shù)與奇函數(shù)的乘積是奇函數(shù)。 ③求區(qū)間定（動），對稱軸動（定）的最值問題。 27. 在三角函數(shù)中求一個角時要注意兩個方面——先求出某一個三角函數(shù)值，再判定角的范圍。） 具體方法： （2）名的變換：化弦或化切 （3）次數(shù)的變換：升、降冪公式 （4）形的變換：統(tǒng)一函數(shù)形式，注意運用代數(shù)運算。 （移項通分，分子分母因式分解，x的系數(shù)變?yōu)?，穿軸法解得結(jié)果。 ［練習］ 48. 你知道儲蓄、貸款問題嗎？ △零存整取儲蓄（單利）本利和計算模型： 若每期存入本金p元，每期利率為r，n期后，本利和為： △若按復利，如貸款問題——按揭貸款的每期還款計算模型（按揭貸款——分期等額歸還本息的借款種類） 若貸款（向銀行借款）p元，采用分期等額還款方式，從借款日算起，一期（如一年）后為第一次還款日，如此下去，第n次還清。 ∴共有5＋10＝15（種）情況 51. 二項式定理 性質(zhì)： （3）最值：n為偶數(shù)時，n＋1為奇數(shù)，中間一項的二項式系數(shù)最大且為第 表示） 52. 你對隨機事件之間的關系熟悉嗎？ 的和（并）。 （1）從中任取2件都是次品； （2）從中任取5件恰有2件次品； （3）從中有放回地任取3件至少有2件次品； 解析：有放回地抽取3次（每次抽1件），∴n＝103 而至少有2件次品為“恰有2次品”和“三件都是次品” （4）從中依次取5件恰有2