【正文】 x 與圓 222 )()( rbyax ????的位置關系有三種 : 0????? 相離rd 。 1 面面垂直 ： ⑴定義： 兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直。 ⑵性質(zhì)： 如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行（簡稱 面面平行，則線線平行 ）。 面面位置關系 ： 平行、相交。 公理 3： 如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。 ⑶ 棱臺： 用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分，這樣的多面體叫做棱臺。 、用二分法求方程的近似解 掌握二分法 . 167。 0, 1xxa?? 0a1 a11y=axoyx 4 ⑵ NMNM aaa logloglog ????????； ⑶ MnM ana loglog ? . 換底公式：abb cca logloglog ? ? ?0,1,0,1,0 ????? bccaa . 重要公式： log logn m aa mbbn? 倒數(shù)關系：ab ba log1log ? ? ?1,0,1,0 ???? bbaa. 167。其中 ??? Nnn ,1 . 當 n 為奇數(shù)時， aan n ? ； 當 n 為偶數(shù)時， aan n ? . 我們規(guī)定： ⑴ m nmn aa ? ? ?1,0 * ??? mNnma ； ⑵ ? ?01 ??? naa nn； 運算性質(zhì)： ⑴ ? ?Qsraaaa srsr ??? ? ,0； ⑵ ? ? ? ?Qsraaa rssr ??? ,0； ⑶ ? ? ? ?Qrbabaab rrr ???? ,0,0. 167。 xf ＞ 0，那么 )(0xf 是極小值 . 求函數(shù)的最值 (1)求 ()y f x? 在 (, )ab 內(nèi)的極值（極大或者極小值） (2)將 ()y f x? 的各極值點與 ( ), ( )f a f b 比較，其中最大的一個為最大值，最小的一個為極小值。2( ) ( 0 )u u v u v vvv???. 復合函數(shù)求導法則 復合函數(shù) ( ( ))y f g x? 的導數(shù)和函數(shù)( ), ( )y f u u g x??的導數(shù)間的關系為 x u xy y u? ? ???，即 y 對 x 的導數(shù)等于 y 對 u 的導數(shù)與 u 對 x 的導數(shù)的乘積 . 解題步驟 :分層 — 層層求導 — 作積還原 . 函數(shù)的極值 (1)極值定義： 極值是在 0x 附近所有的點，都有 )(xf ＜ )(0xf ，則 )(0xf 是函數(shù) )(xf 的極大值； 極值是在 0x 附近所有的點，都有 )(xf ＞ )(0xf ，則 )(0xf 是函數(shù) )(xf 的極小值 . (2)判別方法： ① 如果在 0x 附近的左側 )(39。 39。 39。 ? ； ⑥ xx ee ?39。C 0? ； ② 139。 、函數(shù)的概念 設 A、 B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應關系 f ，使對于集合 A 中的任意一個數(shù) x ，在集合 B中都有惟一確定的數(shù) ??xf 和它對應，那么就稱 BAf ?: 為集合 A到集合 B的一個 函數(shù) ，記作： ? ? Axxfy ?? , . 一個函數(shù)的構成要素為： 定義域、對應關系、值域 .如果兩個函數(shù)的定義域相同，并且對應關系完全一致，則稱 這兩個函數(shù)相等 . 167。 常見集合： 正整數(shù)集合 ： *N 或 ?N ， 整數(shù)集合 ：Z ， 有理數(shù)集合 ： Q ， 實數(shù)集合 ： R . 集合的表示方法： 列舉法、描 述法 . 167。 2．重難點及考點： 重點 ： 函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導數(shù) 難點： 函 數(shù)、圓錐曲線 高考相關考點： ⑴集合與簡易邏輯 :集合的概念與運算、簡易邏輯、充要條件 ⑵函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)與對數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應用 ⑶數(shù)列：數(shù)列的有關概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和、數(shù)列的應用 ⑷三角函數(shù)：有關概念、同角關系與誘導公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡、證明、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角函數(shù)的應用 ⑸平面向量：有關概念與初等運算、坐標運算、數(shù)量積及其應用 ⑹不等式：概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式 的解法、絕對值不等式、不等式的應用 ⑺直線和圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關系 2 ⑻圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關系、軌跡問題、圓錐曲線的應用 ⑼直線、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量 ⑽排列、組合和概率：排列、組合應用題、二項式定理及其應用 ⑾概率與統(tǒng)計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布 ⑿導數(shù)：導數(shù)的概念、求導、導數(shù)的應用 ⒀復數(shù)：復數(shù)的概念與運算 必修 1 數(shù)學 知識點 第一章：集合與函數(shù)概念 167。 選修 4— 7：優(yōu)選法與試驗設計初步。 選修 4— 3：數(shù)列與差分。 選修 3— 6：三等分角與數(shù)域擴充。 選修 3— 2：信息安全與密碼。 選修 2— 1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、 空間向量與立體幾何。 此外，基礎內(nèi)容還增加 了向量、算法、概率、統(tǒng)計等內(nèi)容。 必修 5：解三角形、數(shù)列、不等式。 1 +選修重點知識點歸納 新課標人教 A 版 引言 ： 必修課程 由 5 個模塊組成： 必修 1：集合、函數(shù)概念與基本 初等函數(shù)（指、對、冪函數(shù)） 必修 2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。 以上是每一個高中學生所必須學習的。 選修課程 有 4 個系列： 系列 1：由 2 個模塊組成。 選修 2— 2：導數(shù)及其應用，推理與證明、數(shù)系的擴充與復數(shù) 選修 2— 3：計數(shù)原理、隨機變量及其分布列，統(tǒng)計案例。 選修 3— 3：球面上的幾何。 系列 4：由 10 個專題組成。 選修 4— 4：坐標系與參數(shù)方程。 選修 4— 8：統(tǒng)籌法與圖論初步。 、集合 把研究的對象統(tǒng)稱為 元素 ，把一些元素組成的總體叫做 集合 。 、集合間的基本關系 一般地，對于兩個集合 A、 B，如果集合 A 中任意一個元素都是集合 B中的元素，則稱集合 A是集合 B 的 子集 。 、函數(shù)的表示法 函數(shù)的三種表示方法： 解析法、圖象法、列表法 . 167。)( ?? nn nxx ； ③ xx cos)(sin 39。)( ； 3 ⑦axxa ln1)(log 39。 39。()uv u v uv??. （ 3） 39。 xf ＞ 0，右 側 )(39。 注： 極值是在局部對函數(shù)值進行比較（局部性質(zhì)）；最值是在整體區(qū)間上對函數(shù)值進行比較 (整體性質(zhì) )。 、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 記住圖象： ? ?1,0 ??? aaay x 性質(zhì)： 167。 2..、對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 記住圖象： ? ?1,0lo g ??? aaxy a 性質(zhì)： 167。 、幾類不同增長的函數(shù)模型 167。 空間幾何體的三視圖和直觀圖 把光由一點向外散射形成的投影叫中心投影，中心投影的投影線交于一點；把在一束平行光線照射下的投影叫平行投影，平行投影的投影線是平行的。 公理 4： 平行于同一條直線的兩條直線平行 . 定理 ： 空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補。 線面平行 ： ⑴判定： 平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行（簡稱 線線平行，則線面平行 ）。 1 線面垂直 ： ⑴定義： 如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的任意一條直線，那么就說這條直線和這個平面垂直。 ⑵判定： 一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，則這兩個平面垂直（簡稱 線面垂直，則面面垂直 ）。 0????? 相切rd 。 ⅱ）： 以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把較小的數(shù)與所得的差比較，并以大數(shù)減小數(shù)。 ⑵ 莖葉圖： ①莖葉圖適用于數(shù)據(jù)較少的情況，從中便于看出數(shù)據(jù)的分布，以及中位數(shù)、眾位數(shù)等。 平均數(shù)反映數(shù)據(jù)總體水平；方差與標準差反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定水平。 互斥事件： ⑴不可能同時發(fā)生的兩個事件稱為互斥事件； ⑵如果事件 nAAA , 21 ? 任意兩個都是互斥事件，則稱事件 nAAA , 21 ? 彼此互斥。 、任意角 正角、負角、零角、象限角 的概念 . 與角 ? 終邊相同的角的集合： ? ?Zkk ??? ,2 ???? . 167。 正切線： AT 特殊角 0176。 90176。 、三角函數(shù)的誘導