高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)新課標(biāo)大綱版資料-wenkub
2023-04-19 05:14:07 本頁面
【正文】 如：函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.(答：)⑴平移變換：左右平移“左加右減”（注意是針對(duì)而言）； 上下平移“上加下減”(注意是針對(duì)而言).⑵翻折變換：；. ⑶對(duì)稱變換：①證明函數(shù)圖像的對(duì)稱性,即證圖像上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心(軸)的對(duì)稱點(diǎn)仍在圖像上. ②證明圖像與的對(duì)稱性,即證上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心(軸)的對(duì)稱點(diǎn)仍在上,反之亦然. ③函數(shù)與的圖像關(guān)于直線(軸)對(duì)稱；函數(shù)與函數(shù) 的圖像關(guān)于直線(軸)對(duì)稱； ④若函數(shù)對(duì)時(shí)，或恒成立,則圖像關(guān) 于直線對(duì)稱； ⑤若對(duì)時(shí),恒成立,則圖像關(guān)于直線對(duì)稱； ⑥函數(shù),的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(由確定)； ⑦函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱； ⑧函數(shù),的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(由確定)； ⑨函數(shù)與的圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱；函數(shù), 的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱； ⑩函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；曲線：,關(guān)于 ,的對(duì)稱曲線的方程為(或； 曲線：關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱曲線方程為：.：⑴若對(duì)時(shí)恒成立,則 的周期為； ⑵若是偶函數(shù),其圖像又關(guān)于直線對(duì)稱,則的周期為； ⑶若奇函數(shù),其圖像又關(guān)于直線對(duì)稱,則的周期為； ⑷若關(guān)于點(diǎn),對(duì)稱,則的周期為； ⑸的圖象關(guān)于直線,對(duì)稱,則函數(shù)的周期為； ⑹對(duì)時(shí),或,則的周期為；：⑴；⑵對(duì)數(shù)恒等式； ⑶； ；⑷對(duì)數(shù)換底公式； 推論：. (以上且均不等于)(為的值域)；恒成立, 恒成立.：⑴分離參數(shù)法(最值法)； ⑵轉(zhuǎn)化為一元二次方程根的分布問題；；二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問題用“兩看法”： 一看開口方向；二看對(duì)稱軸與所給區(qū)間的相對(duì)位置關(guān)系；： ①一般式：；②頂點(diǎn)式： ； ③零點(diǎn)式：.:先畫圖再研究、軸與區(qū)間關(guān)系、區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值符號(hào)。⑥相同元素分組可采用隔板法（適用與指標(biāo)分配，每部分至 少有一個(gè)）；⑦先選后排,先分再排(注意等分分組問題)；⑧涂色問題(先分步考慮至某一步時(shí)再分 類).⑨分組問題：要注意區(qū)分是平均分組還是非平均分組,平均分成組問題別忘除以.：；即；；： ⑴掌握二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)：； ⑵注意第r＋1項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)與第r＋1項(xiàng)系數(shù)的區(qū)別.：⑴與首末兩端等距離的二項(xiàng)式系數(shù)相等；⑵若為偶數(shù),中間一項(xiàng) (第項(xiàng))的二項(xiàng)式系數(shù)最大；若為奇數(shù),中間兩項(xiàng)(第和項(xiàng))的二項(xiàng)式系數(shù)最大. ⑶；.：近似計(jì)算、整除問題、結(jié)合放縮法證明與指數(shù)有關(guān)的不等式、用賦值法求展開式 的某些項(xiàng)的系數(shù)的和如展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為,奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和為 ,偶數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和為.：⑴； ⑵互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率公式為： ；⑶相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式為；⑷獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) 概率公式；⑸如果事件與互斥，那么事件與、與及事件 與也都是互斥事件；⑹如果事件、相互獨(dú)立，那么事件、至少有一個(gè)不發(fā)生 的概率是；（6）如果事件與相互獨(dú)立，那么事件與至少有 一個(gè)發(fā)生的概率是.,離散型隨機(jī)變量的定義,能夠?qū)懗鲭x散型隨機(jī)變量的分布列,由概率的性質(zhì)可 知,任意離散型隨機(jī)變量的分布列都具有下述兩個(gè)性質(zhì)：⑴；⑵.),記.…………： ⑴期望值. ⑵方差. ⑶標(biāo)準(zhǔn)差；. ⑷若(二項(xiàng)分布),則, . ⑸若(幾何分布),則,.：⑴簡單隨機(jī)抽樣(包括抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法)；⑵(理)系統(tǒng)抽樣,也叫等距 抽樣；⑶分層抽樣(按比例抽樣), ,“每次抽取時(shí)的各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等”.如從 含有個(gè)個(gè)體的總體中,采用隨機(jī)抽樣法,抽取個(gè)個(gè)體,則每個(gè)個(gè)體第一次被抽到的概率為 ,第二次被抽到的概率為,…,故每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為,即每個(gè)個(gè)體入樣的概率為.：用樣本估計(jì)總體，是研究統(tǒng)計(jì)問題的一個(gè)基本思想方法,一般地,樣本容量越大, 這種估計(jì)就越精確,要求能畫出頻率分布表和頻率分布直方圖；⑴學(xué)會(huì)用樣本平均數(shù) 去估計(jì)總體平均數(shù)；⑵會(huì)用樣本方差 去估計(jì)總體方差及總體標(biāo)準(zhǔn)差；⑶學(xué)會(huì)用修正的 樣本方差去估計(jì)總體方差,會(huì)用去估計(jì).：,式中是參數(shù),分別表示總體的平均 數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差；：⑴曲線在時(shí)處于最高點(diǎn),由這一點(diǎn)向左、向右兩邊延伸時(shí),曲線逐漸降 低；⑵曲線的對(duì)稱軸位置由確定；曲線的形狀由確定,越大,曲線越矮胖；反過來曲線越高瘦. ⑶曲線在軸上方，并且關(guān)于直線x= 對(duì)稱；,可由變 換而得,于是有.：⑴提出統(tǒng)計(jì)假設(shè)，確定隨機(jī)變量服從正態(tài)分布；⑵確定一 次試驗(yàn)中的取值是否落入范圍；⑶作出推斷：如果,接受統(tǒng) 計(jì)假設(shè)；如果,由于這是小概率事件,就拒絕假設(shè).(注意步驟,兩步缺一不可).：⑴掌握數(shù)列極限的運(yùn)算法則,注意其適用條件：一是數(shù)列,的極限都存在；二 是僅適用于有限個(gè)數(shù)列的和、差、積、商,對(duì)于無限個(gè)數(shù)列的和(或積),應(yīng)先求和(或積),再求極限. ⑵常用的幾個(gè)數(shù)列極限：(為常數(shù))；,(,為常數(shù)). ⑶無窮遞縮等比數(shù)列各項(xiàng)和公式().： ⑴當(dāng)趨向于無窮大時(shí)，函數(shù)的極限為. ⑵當(dāng)時(shí)函數(shù)的極限為.⑶掌握函數(shù)極限的四則運(yùn)算法則.：⑴如果對(duì)函數(shù)在點(diǎn)處及其附近有定義,且有,就 說函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)；⑵若與都在點(diǎn)處連續(xù)，則, 也在點(diǎn)處連續(xù)；⑶若在點(diǎn)處連續(xù),且在處連續(xù),則復(fù)合 函數(shù)在點(diǎn)處也連續(xù).：在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)記作.：如果函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo),那么函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù),但是 在點(diǎn)處連
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